MODELO DE CRECIMIENTO DE SOLOW

EL MODELO DE CRECIMIENTO DE SOLOW

Los últimos siglos se han caracterizado por un crecimiento de los niveles de vida en los países industrializados donde su tasa media de crecimiento ha aumentado de forma continua

Este crecimiento sostenido tiene una excepción llamada la desaceleración del crecimiento de la productividad donde el crecimiento anual por persona se ha mantenido un punto porcentual por debajo de su nivel inmediato anterior existiendo diferencias en el nivel de vida de diferentes países

El crecimiento de cada país difiere del crecimiento mundial debido a las diferentes rentas de cada uno de los países estos cambios o variaciones se deben a los milagros o desastres de crecimiento. Los milagros se consideran episodios en los que el crecimiento económico de un país supera por mucho a la media mundial durante largo tiempo y los desastres son periodos el los cual el crecimiento de un país se encuentra muy por debajo de la media de crecimiento mundial como el caso de Argentina que se postulaba para alcanzar los niveles de los países industrializados pero ahora solo se encuentra en la media de los países en desarrollo .En el caso de México su tasa era elevada en la década setenta y disminuyo en los ochenta

Estas diferencias en los niveles de vida de los países a lo largo del tiempo repercuten en el bienestar de la población asi la influencia que tiene este crecimiento en los niveles de bienestar desplaza los efectos de las fluctuaciones a corto plazo

El modelo de crecimiento de Solow investiga las posibilidades de incrementar el crecimiento global o aproximar los niveles de los países pobres a los ricos. Su conclusión principal se basa en que la acumulación de capital físico no es suficiente para explicar el crecimiento de la produccion per cápita y las diferencias geográficas

SUPUESTOS DE PARTIDA

El modelo relaciona cuatro variables: produccion (Y) capital (K) trabajo (L) y la tecnología o eficiencia del trabajo (A).Se combinan en el proceso de produccion y la función es:

Y(t)= F (K(t), A(t)L (t) donde t es el tiempo

El nivel de produccion varia en el tiempo si lo hacen los demás factores que lo determinan asi el volumen de produccion se obtiene a partir del capital y trabajo dado y se incrementan a lo largo del tiempo si la tecnología aumenta. AL es conocido como trabajo efectivo y el progreso técnico que se incorpora es el aumentador de trabajo

La tecnología se presenta como Y =F(AK, L) donde el progreso técnico es aumentador de capital y si se presenta como Y = AF(K,L) s dice que es neutral

Los supuestos básicos del modelo de Solow son:

-las propiedades de la función de produccion

-la evolución en el tiempo de los factores productivos

La función de produccion representa los rendimientos constantes a escala del factor capital y trabajo efectivo por lo que si se dobla K y L manteniendo constante A, el nivel de produccion se duplica

F(cK, c AL) = c F(K, AL) c= constante ≥0

Ya que la economía es lo suficiente grande para que las ganancias derivadas de la especialización se agotan. El modelo de Solow supone que la economía esta lo suficientemente desarrollada como para que si se duplica la cantidad de K y L los nuevos factores se explotan de la misma forma para que la produccion se duplique

El supuesto de los rendimientos constantes con una función de produccion en forma intensiva expresa que la produccion por unidad de trabajo efectivo es una función de capital por unidad de trabajo efectivo:

F (K ,1) = 1 F (K, AL)

AL AL

Donde el volumen de produccion por unidad de trabajo efectivo depende solo de la cantidad de capital por unidad de trabajo efectivo y no del tamaño total de la economía. La productividad marginal del capital es positiva pero disminuye a medida que la cantidad de capital aumenta, esta productividad es elevada cuando el stock de capital es pequeño y que se vuelve más pequeña a medida que ese aumenta

Una función de produccion es la Cobb -Douglas:

F(K,AL) = K∞(AL)₁-a 0 ≤ a ≤ 1

Donde presenta rendimientos constantes a escala

En el largo plazo varían las cantidades de los factores de produccion. El modelo supone que el tiempo es continuo es decir que sus variables están definidas en todos y cada uno de los momentos

El trabajo y la tecnología crecen a tasas constantes:

L(t) =n L(t)

A(t) = g A (t)

Donde n y g son parámetros exógenos y X(t) es una derivada respecto al tiempo

La tasa de crecimiento de una variable es su tasa de cambio proporcional es decir la tasa de crecimiento de X = X(t) / X(t)

La tasa de crecimiento de L es constante e igual a n y la tasa de A es igual a g

Es decir la tasa de crecimiento de una variable es igual a la tasa de crecimiento de su logaritmo natural

La produccion se destina tanto al consumo o a la inversión, la parte de inversión (s) es exógena y constante ya que una unidad de produccion genera una unidad nueva de capital además de que el capital existente se desprecia a una tasa ₰

K(t) =s Y(t)- ₰K(t)

Las

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