Preparacion Y Evaluacion De Proyectos
Enviado por • 30 de Septiembre de 2014 • 3.127 Palabras (13 Páginas) • 466 Visitas
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAS
APUNTES
CURSO EVALUACIÓN DE
PROYECTOS
PROFESORES
SR. RODRIGO GELDES REQUENA
SR. RAFAEL LOYOLA BERRÍOS
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
2
INDICE
1.- INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 4
2.- CONCEPTOS Y DEFINICIONES BÁSICAS...................................................... 5
2.1.- ¿QUÉ ES UN PROYECTO?........................................................................ 5
2.2.- CICLO DE UN PROYECTO ........................................................................ 7
2.3.- ETAPAS DE LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS...................................... 8
2.4.- TIPOS DE EVALUACIÓN.......................................................................... 11
2.5.- NIVEL DE LA EVALUACIÓN..................................................................... 12
2.6.- LIMITACIONES DE LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS......................... 12
2.7.- ESTRUCTURA DE UN INFORME DE LA EVALUACIÓN DE UN
PROYECTO....................................................................................................... 12
2.8.- PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS (CONTENIDOS
MÍNIMOS).......................................................................................................... 13
3.- FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS................................... 16
3.1.-PERFIL DE UN CRÉDITO.......................................................................... 16
3.2.- VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO...................................................... 16
3.3.- TASA DE INTERÉS................................................................................... 18
3.3.1.- TIPOS DE INTERÉS: SIMPLE Y COMPUESTO ................................ 18
3.3.2.- INTERÉS EFECTIVO Y NOMINAL..................................................... 21
3.4.- ANUALIDADES ......................................................................................... 23
3.4.1.- AMORTIZACIÓN DE DEUDA............................................................. 26
3.5.- ECUACIÓN DE FISHER............................................................................ 28
4.- ESTUDIO DE MERCADO................................................................................ 29
4.1.- ANÁLISIS FODA ....................................................................................... 31
4.2.- ANALISIS ESTRATEGICO DE MERCADO............................................... 32
4.3.- PLANIFICACIÓN ESTRATÉGICA............................................................. 33
5.- ESTUDIO TÉCNICO ........................................................................................ 43
6.- ESTUDIO ORGANIZACIONAL Y ADMINISTRATIVO ................................... 44
7.- ESTUDIO ECONÓMICO FINANCIERO........................................................... 45
7.1.- CONSIDERACIONES GENERALES......................................................... 45
7.2.- ESTRUCTURA DEL FLUJO DE CAJA PRIVADO..................................... 47
7.2.1.- FLUJO DE CAJA OPERACIONAL...................................................... 48
7.2.2.- FLUJO DE CAPITALES...................................................................... 51
7.2.3.- EFECTO PALANCA DEL FINANCIAMIENTO .................................... 53
8.- INDICADORES DE EVALUACION DE PROYECTOS .................................... 54
8.1.- VALOR PRESENTE NETO (VPN)............................................................. 54
8.2.- TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)....................................................... 56
8.3.- PERÍODO DE RECUPERACIÓN DEL CAPITAL (PRC)............................ 58
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
3
8.4.- RENTABILIDAD CONTABLE MEDIA (RCM) ............................................ 59
8.5.- ÍNDICE DE RENTABILIDAD (RAZÓN BENEFICIO/COSTO).................... 59
8.6.- IVAN .......................................................................................................... 60
8.7.- ÍNDICADORES PARA PROYECTOS REPETIBLES................................. 61
9.- SELECCIÓN DE PROYECTOS EN UNA CARTERA...................................... 63
10.- OPTIMIZACIÓN DE PROYECTOS................................................................ 67
11.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ANÁLISIS DEL RIESGO......................... 70
APÉNDICE 1......................................................................................................... 76
TIPOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS........................................................ 76
APÉNDICE 2......................................................................................................... 77
MODELO CAPM (CAPITAL ASSET PRICING MODEL)..................................... 77
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
4
1.- INTRODUCCIÓN
Un proyecto surge como respuesta a una idea, que busca ya sea la solución de un
problema, o la forma para aprovechar una oportunidad de negocios.
Este apunte busca desarrollar un vocabulario común y una visión general sobre
los principales elementos y conceptos involucrados en la Evaluación de Proyectos,
lo que significa preparar y evaluar un proyecto y la toma de decisiones relevante
respecto a su conveniencia y posterior implementación.
El objetivo de este apunte es servir como material bibliográfico complementario de
apoyo y consulta para quiénes cursan la asignatura en cuestión.
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
5
2.- CONCEPTOS Y DEFINICIONES BÁSICAS
2.1.- ¿QUÉ ES UN PROYECTO?
• Es la búsqueda de una solución inteligente, al planteamiento de un
problema, que tiende a resolver, entre muchas, una necesidad humana.
En esta forma pueden haber diferentes ideas, inversiones de diverso monto,
tecnología y metodología con diverso enfoque, pero todas ellas destinadas a
resolver las necesidades del ser humano en todas sus facetas como pueden ser:
educación, alimentación, salud, ambiente, cultura, etc.
• Es una idea de cambio en la asignación actual de recursos que sigue un
objetivo y que genera beneficios y costos, cualitativos y cuantitativos, tanto
al realizador del proyecto como a terceros.
Ejemplos:
- elegir una carrera universitaria
- plantación y tala de un bosque de pinos
- obras de beneficencia
- lanzar un nuevo producto
- mejoramiento de una carretera.
La generación de un proyecto guarda relación con la identificación de una
oportunidad que potencialmente puede asignar mejor los recursos disponibles.
Para tomar una decisión sobre un proyecto es necesario que este sea sometido al
análisis multidisciplinario de diferentes especialistas. Una decisión siempre debe
estar basada en el análisis de un sin número de antecedentes o la aplicación de
una metodología lógica que abarque la consideración de todos los factores que
participan y afectan al proyecto.
A toda actividad encaminada a tomar una decisión de inversión sobre un proyecto
se la llama EVALUACIÓN DE PROYECTO.
• “Evaluación de proyectos de inversión es el proceso de valorización de los
recursos, cuyos indicadores conducen a aceptar, rechazar o clasificar un
proyecto dentro de un cierto orden de prioridades previamente
establecidos.” El Instituto Latinoamericano de Planificación Económica y
Social (ILPES), creado por las Naciones Unidas en Santiago de Chile.
El principio fundamental de la evaluación de proyectos consiste en medir el valor,
a base de la comparación de los beneficios y costos proyectados en el horizonte
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
6
de planeamiento. Aborda en forma explícita el problema de la asignación de
recursos escasos en forma óptima.
Evaluar un proyecto de inversión es medir su valor económico, financiero o social
a través de ciertas técnicas e indicadores de evaluación, con los cuales se
determinan la alternativa viable u optima de inversión.
El proceso de evaluación de proyectos se realiza a través de ciertos indicadores o
parámetros de evaluación, cuyos resultados permiten realizar las siguientes
acciones de decisión:
1. Tomar una decisión de aceptación o rechazo, cuando se trata de un
proyecto específico.
2. Elegir una alternativa optima de inversión, cuando los proyectos son
mutuamente excluyentes.
3. Postergar la ejecución del proyecto, cuando existe racionamiento de
capitales para su implementación.
Recomienda al tomador de decisiones, a través de distintas metodologías, para
determinar la conveniencia relativa de una acción o un proyecto determinado se
realice por sobre otras iniciativas. (Etapa de Preinversión).
Una inversión será rentable si permite un aumento mayor en la riqueza que el que
se podría obtener utilizando los recursos en otras inversiones alternativas de
similar riesgo.
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
7
TIPOLOGÍA DE PROYECTOS
2.2.- CICLO DE UN PROYECTO
Es el proceso de transformación de las ideas de inversión a su puesta en marcha
través de las siguientes etapas.
• PREINVERSIÓN
Se prepara y evalúa el proyecto de manera de obtener de él, el máximo excedente
económico a lo largo de su vida útil, realizando para esto estudios de mercado,
técnicos, económicos, financieros y otros.
• INVERSIÓN
Se diseña y se materializa físicamente la inversión requerida por el proyecto de
acuerdo a lo especificado en la etapa anterior.
• OPERACIÓN
Se pone en marcha el proyecto y se concretan los beneficios netos que fueron
estimados previamente.
Creación de un nuevo negocio
Proyecto de modernización
Según la finalidad del
estudio
Rentabilidad del proyecto
Rentabilidad del inversionista
Capacidad de pago
Según el objeto de la
inversión
Outsourcing
Internalización
Reemplazo
Ampliación
Abandono
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
8
2.3.- ETAPAS DE LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS
La selección de los mejores proyectos de inversión, es decir, los de mayor
conveniencia relativa (evaluación) y hacia los cuales deben destinarse
preferentemente los recursos disponibles, constituye un proceso que sigue las
siguientes etapas iterativas:
Cada una de ellas busca reproducir el ciclo de vida del proyecto, de manera que a
medida que se avanza en las etapas, los estudios van tomando mayor profundidad
y se va reduciendo la incertidumbre, respecto a los beneficios netos esperados del
mismo.
La secuencia iterativa tiene por justificación evitar los elevados costos de los
estudios y poder desechar en las primeras etapas los proyectos que no son
adecuados.
PREINVERSIÓN
INVERSIÓN
OPERACIÓN
GENERACIÓN Y ANÁLISIS
DE LA IDEA DEL
PROYECTO
ESTUDIO EN EL NIVEL DE
PERFIL
ESTUDIO DE
PREFACTIBILIDAD
ESTUDIO DE
FACTIBILIDAD
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
9
Cada etapa se presenta en la forma de un informe, cuyo objetivo fundamental es
presentar los elementos que intervienen orientados claramente a la toma de
decisiones de abandonar o proseguir la idea.
Para la Generación y Análisis de la Idea de Proyecto es crucial contar con un
buen diagnóstico, de modo que la generación de una idea de proyecto de
inversión surja como consecuencia clara de necesidades insatisfechas, de
objetivos y/o políticas generales de la organización, de un plan de desarrollo, etc.
Se debe establecer su magnitud, a quienes afecta y la confiabilidad de la
información utilizada. Así como también las alternativas disponibles.
Del análisis surgirá la especificación precisa del bien que se desea construir o el
servicio que se pretende dar. Y servirá para adoptar la decisión de abandonar,
postergar o profundizar la idea de proyecto.
Para el Estudio en el Nivel de Perfil se estudian los antecedentes que permitan
formar un juicio respecto de la conveniencia y factibilidad técnico-económica de
llevar a cabo la idea de proyecto.
El énfasis está en identificar los beneficios y costos pertinentes respecto de la
situación base (situación actual optimizada), sin incurrir en mayores costos en
recursos financieros y humanos para medirlos y valorarlos.
Debe incluir un análisis preliminar de los aspectos técnicos, estudios de mercado y
los de evaluación. Se utilizan estimaciones gruesas de los beneficios y costos.
Generalmente basadas en información existente.
Se decide abandonar, postergar o profundizar el proyecto.
Para el Estudio de Prefactibilidad se examinan con mayor detalle las alternativas
viables desde el punto de vista técnico y económico que fueron determinadas en
la etapa anterior, y se descartan las menos atractivas.
El énfasis de esta etapa es medir los beneficios y costos identificados en la etapa
de perfil.
Es necesario estudiar con especial atención el análisis de factibilidad, es decir,
analizar los aspectos de mercado, la tecnología, el tamaño y la localización del
proyecto, las condiciones institucionales y legales relevantes para el proyecto.
El estudio de mercado es la base para estimar los ingresos. E incluirá un estudio
de la oferta y demanda, así como de los precios de comercialización.
El análisis tecnológico incluye equipos, materias primas y procesos, que permiten
determinar los costos del proyecto.
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
10
Sobre el tamaño y localización del proyecto se debe considerar su tipo
(construcción, reposición, ampliación o modificación), la identificación y
localización de los centros de abastecimiento de insumos, canales de distribución
y consumo, así como el impacto en el medio ambiente.
El análisis de los aspectos administrativos permite determinar algunas
componentes de costo fijo y la organización de los recursos humanos, físicos y
financieros.
El análisis de los aspectos legales permite conocer las restricciones de ese tipo
que limitan al proyecto.
Ejemplo: tributación (pago de impuestos), permisos requeridos, contaminación
ambiental, eliminación de desechos.
Todo lo anterior permite tener una estimación de los montos de inversión, costos
de operación y de los ingresos que generaría el proyecto durante su vida útil. Lo
que se utiliza para la evaluación económica y para determinar las alternativas más
rentables.
Conviene sensibilizar los resultados de la evaluación a cambios en las variables
más importantes.
Se decide realizar el proyecto o postergar, abandonar o profundizar el proyecto.
Para el Estudio de Factibilidad se enfoca a un análisis detallado y preciso de la
alternativa que se ha considerado más viable en la etapa anterior.
El énfasis está en medir y valorar en la forma más precisa posible sus beneficios y
costos.
Dada la cantidad de recursos destinados a esta etapa, sólo llegarán a ella los
proyectos para los que no hay duda de su rentabilidad positiva, es decir, que se
van a llevar a cabo.
Por ello, toma más importancia los flujos financieros y la programación de obras.
Una vez definido y caracterizado el proyecto, debe ser optimizado en tamaño,
localización, momento óptimo de la inversión, etc.
Se debe coordinar la organización, puesta en marcha y operación del proyecto.
Determinar el calendario de desembolsos para la inversión, disponibilidad de
equipos y sus plazos, anteproyecto de ingeniería, selección y entrenamiento del
personal de administración, operación y mantenimiento.
Fuentes, condiciones y plazos de financiamiento.
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
11
Esta etapa es la conclusión del proceso de aproximaciones sucesivas en la
formulación y preparación de un proyecto y constituye la base de la decisión
respecto a su ejecución.
La evaluación no sólo es útil para la persona(s)/organización que es dueña del
proyecto, sino que también a quienes la financian o a las autoridades pertinentes.
2.4.- TIPOS DE EVALUACIÓN
Según para quien se evalué:
Un mismo proyecto se puede evaluar desde diferentes puntos de vista y arrojar
diferentes resultados.
Esto ocurre porque los proyectos afectan de diferente manera a los agentes
involucrados, quienes tienen, por lo general, diferentes objetivos e intereses.
Ejemplos:
a) Proyecto de vertedero para las comunas del centro-sur de Santiago:
- Inversionista
- Municipalidades
- Vecinos de municipalidades
- Vecinos del sector
- País
b) Proyecto de inversión extranjera mixta
- Inversionista nacional
- Inversionista extranjero
- Bancos que aportan financiamiento
- Estado nacional
- Gobierno regional
- Gobierno extranjero
Privada: se realiza desde la perspectiva de un agente económico privado o
individual (persona, empresa, grupo, etc.)
Social: se realiza desde la perspectiva del conjunto del país (sociedad).
No siempre un proyecto que es rentable para un privado lo será también para la
comunidad, y viceversa.
Según el momento en que se realice:
Ex Ante: se realiza en el período de preinversión, entrega una recomendación
sobre la conveniencia de
realizar el proyecto.
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
12
Ex Post: se realiza una vez ejecutado el proyecto, sirve para estimar los
verdaderos beneficios del
proyecto, encontrar las fuentes de error y generar aprendizaje.
2.5.- NIVEL DE LA EVALUACIÓN
Estratégico: el resultado de la evaluación está relacionado con el objetivo
principal de la organización.
Táctico: su nivel de importancia es medio y generalmente forma parte de una
estrategia mayor que el proyecto en sí.
Operativo: está relacionado con el mejoramiento del funcionamiento de una
actividad particular a la que pertenece el proyecto.
2.6.- LIMITACIONES DE LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS
No siempre es posible considerar y valorar adecuadamente todos los efectos de
un proyecto.
Dominios del evaluador vs. dominios del proyecto.
Intangibles.
Parámetros técnicos.
No siempre es posible considerar y valorar adecuadamente las condicionantes del
desarrollo de un proyecto (riesgo).
Efectividad y potencialidad de los actores.
Reacción de la competencia.
Imposibilidad de conocer el futuro.
2.7.- ESTRUCTURA DE UN INFORME DE LA EVALUACIÓN DE UN
PROYECTO
Diagnóstico
Define y justifica la idea y origen del proyecto, para quien(es) se evalúa/quien(es)
tomará(n) la decisión de realizarlo o no y los objetivos que él(los) persigue(n).
Metodología De Evaluación
Explica paso a paso como se calculará los beneficios netos del proyecto y define
la situación base con la que se comparará el proyecto.
Análisis De Factibilidad
Determina claramente la viabilidad técnico-económica, así como los beneficios
netos esperados del proyecto, construyendo el perfil de los flujos de beneficios y
costos en el tiempo, los que se obtienen del análisis de diferentes aspectos:
mercado, tecnología, de administración, legales y financieros.
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
13
Evaluación
Valora los beneficios netos para conducir a conclusiones específicas e indicar sus
limitaciones y riesgos.
2.8.- PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS
(CONTENIDOS MÍNIMOS)
PREPARACIÓN DEL PROYECTO
a) Antecedentes generales
- Industria, ámbito o sector del proyecto.
- Ubicación de la zona de estudio.
- Características generales de la zona en estudio (culturales, económicas,
políticas, etc.).
- Identificación de segmentos producto – mercado.
- Características generales de los gestores del proyecto (aspectos
organizacionales, marco legal, aspectos de cultura organizativa, etc.).
Otras informaciones relevantes:
- Entrevistas con expertos o personas experimentadas en el tema.
- Recopilación bibliográfica (incluye estudios anteriores a nivel de perfil,
prefactibilidad o factibilidad).
b) Estudio de mercado
Oferta
Especificación de el (los) producto (s).
Oferta histórica y sus factores de incidencia.
Políticas y métodos de tarificación y precios.
Oferta actual y proyecciones.
Localización y concentración de la oferta.
Cobertura geográfica.
Restricciones de disponibilidad de recursos.
Demanda
Demanda histórica y factores de incidencia.
Demanda actual y proyecciones.
Segmentación de la demanda.
Localización de la demanda.
Concentración de la demanda (por áreas geográficas, por segmentos, por nivel de
ingreso, etc.).
Tipo de consumo (residencial, comercial, industrial).
Este punto puede/debe ser complementado con una visión más global y
sistemática utilizando un enfoque de planificación estratégica. Este permite
abordar el proyecto desde una perspectiva estratégica en lugar de una perspectiva
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
14
táctica - operativa. La inclusión de este análisis dependerá de la importancia del
proyecto para la organización.
c) Diagnóstico
Antecedentes generales + estudio de mercado _ definición de situación actual
(situación sin proyecto).
Ejemplos de resultados de diagnóstico:
Demanda insatisfecha.
Mala calidad de los servicios.
d) Optimización de la situación actual
Los beneficios netos de un proyecto se obtienen comparando la situación con
proyecto con la sin proyecto optimizada (le llamaremos situación base), así se
evita que se asignen beneficios a las alternativas de proyecto que no le
corresponden.
Ejemplo de optimizaciones de la situación actual:
Rediseño de procesos y reingeniería.
Mejoras en la gestión.
Modificaciones que impliquen inversiones marginales.
Se debe considerar como parte de la situación base aquellos proyectos sustitutos
y/o complementarios sobre los que se haya decidido su ejecución, y que se estime
razonablemente que serán implementados (también se les debe considerar en la
situación con proyecto).
e) Generación de alternativas
Las alternativas generadas deben:
Permitir solucionar y/o aprovechar las oportunidades identificadas en el
diagnóstico.
Ser técnicamente factibles.
Ser económicamente factibles.
Ser fundamentalmente distintas entre sí.
Ser comparables en términos de resultados.
f) Selección (preselección) de alternativas.
Se deberá analizar la conveniencia de las distintas alternativas comparándolas
entre sí de acuerdo a criterios técnicos y económicos.
Para la (s) alternativa(s) seleccionada (s) se debe analizar
Tamaño óptimo del proyecto
Localización óptima
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
15
Momento óptimo para realizar el proyecto
Prediseño (obras civiles, equipamiento, insumos)
EVALUACIÓN DEL PROYECTO
a) Estimación de beneficios y costos
La estimación de b y c es un proceso de tres pasos sucesivos.
Identificación.
Medición.
Valoración.
Depende del agente que hace la estimación:
Privados.
Directos, indirectos.
Cuantificables (valorables), no cuantificables (no valorables).
Sociales.
Directos, indirectos.
Cuantificables, no cuantificables.
Externalidades.
Los b y c directos e indirectos cuantificables deben ser estimados según algún
numerario común (normalmente $ de hoy), en cambio los no cuantificables deben
ser identificados y medidos en las unidades que resulten pertinentes.
Ejemplo: beneficio no (o menos) cuantificable de un proyecto de semaforización:
disminución de accidentes.
b) Cálculo de indicadores
Valor presente neto (VPN o VAN).
Tasa interna de retorno (TIR).
Período de recuperación del capital (PRC).
Otros.
c) Financiamiento
Análisis de las distintas alternativas, se deberá analizar temas como:
Porcentajes de capital propio vs. Deuda.
Solicitud de préstamos.
Emisión de bonos.
Emisión de acciones.
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
16
3.- FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
“Herramientas matemáticas de decisión para comparar
racionalmente alternativas económicas, de modo de seleccionar
las más conveniente.”
3.1.- PERFIL DE UN CRÉDITO
• Crédito: Significa obtener un flujo de dinero hoy, que será pagado en cuotas
en el futuro.
Características:
- Tasa de interés
- Plazo
- Cuotas
3.2.- VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Supongamos que estamos en un mundo donde no existe inflación y se nos
plantea la posibilidad de elegir $ 100 hoy o $ 100 mañana ¿Qué preferimos?
La respuesta $ 100 hoy, ya que existe un interés que puede ser ganado sobre
esos $ 100, es decir depositar eso en un banco y al cabo de un año recibir los 100
más un interés.
Supongamos que la tasa de interés es del 10%.
Dos alternativas:
Guardar los 100 en una caja fuerte al cabo de 1 año tengo los mismos 100.
Depositar los 100 al cabo de un año tengo 110.
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
17
Valor Futuro: Es el valor alcanzado por un capital o principal al final del período
analizado.
Interés: Es el rendimiento o costo de un capital colocado o prestado a un tiempo
determinado.
“Por lo tanto, podemos definir Interés como; Es el pago que debe
realizar un agente económico por utilizar fondos prestados. Es un
premio por postergar el consumo (AHORRO) o un Castigo por
adelantar el consumo (PRESTAMO)”
Podemos decir que...
Ejemplo: Pido prestado 100.000 y tengo que devolver 105.000. El interés pagado
son $5.000
Si definimos:
i = tasa de interés
VP = Monto invertido
Invierto VPo hoy
Al cabo de un año obtengo:
VP1 = VPo + i * VPo
¿Qué pasa si esto lo queremos invertir a más de un período?.
El valor del dinero en el tiempo se refiere al poder adquisitivo que tiene el dinero
en el tiempo.
“Debido a las razones dadas, se puede concluir que el dinero
actual “vale” más que el dinero futuro”
Interés =Monto Final -Monto Inicial
100
Monto Inicial
Tasa de Interés (%) = Interés •
Apuntes Evaluación de Proyectos
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Profesores: Sr. Rodrigo Geldes R. – Sr. Rafael Loyola B.
18
3.3.- TASA DE INTERÉS
Corresponde a un porcentaje del monto inicial en un tiempo determinado.
Ejemplo: (siguiendo el ejemplo anterior)
Monto Inicial = $100.000
Interés = $5.000. Por lo tanto:
3.3.1.- TIPOS DE INTERÉS: SIMPLE Y COMPUESTO
Interés simple: Es el interés que se paga (o gana) sólo sobre la cantidad original
que se invierte. De otra forma es aquel que no considera reinversión de los
intereses ganados en períodos intermedios.
Supongamos que VPo = $100 e i = 10%
VP1 = VPo + i * VPo = 110
VP2 = VP1 + i * VPo Observemos que solo calculamos intereses sobre el
principal.
VP2 = VPo + i * VPo + i * VPo = VPo + 2 * i * VPo = 120
Para n períodos:
VPn = VPo + n * i * VPo
...