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Un Mundo Magicoq


Enviado por   •  24 de Octubre de 2013  •  546 Palabras (3 Páginas)  •  267 Visitas

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Para la representación de los conjuntos se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones :

Para el conjunto { x:x (1,1) } , por las preferencias, sabemos que x₁ x₂ > y₁ y₂ + 0.1

x₁ x₂ > 1*1 + 0.1. → x₂ > 1,1/ x₁

Para el conjunto { x: (1,1) x } que es x (1,1) y por las preferencias, sabemos que y₁ y₂ > x₁ x₂ + 0.1 entonces 1 > x₁ x₂ + 0.1. Remplazando 0.9 > x₁ x₂

Para el conjunto { x: (1,1) x } , por las preferencias, sabemos que | x₁ x₂ - y₁ y₂ | ≤ 0.1 por lo tanto -0,1+ y₁ y₂ ≤ x₁ x₂ ≤ 0.1 + y₁ y₂. Simplificando tenemos: 0.9 ≤ x₁ x₂ ≤ 1,1

Gráfica 1. Conjuntos

Completitud :

Las preferencias si son completas. Ya que no existen saltos ni regiones vacías. Podemos siempre ubicar un punto en el Gráfico 1 bien sea en la región estrictamente preferida, menos preferida o de indiferencias. Económicamente quiere decir que el individuo no tiene zonas en las cuales no pueda definir sus preferencias, es decir, en todo el dominio, puede hacer comparaciones.

Monotonicidad:

Las preferencias no son monótonas, dado que presentan una región de indiferencia en la cual la preferencia por los bienes en ella es la misma en todos sus puntos. En esta área de indiferencia no exite un aumento de preferencia, así tengamos un punto que es matemáticamente mayor a otro. Económicamente esto significa que cuando nuestro individuo obtienen una cantidad minúscula más de los bienes (como en el punto (1.03,1.03) que en la gráfica 2 está en azul) no implica que el prefiera esta nueva cesta, esto se observa en el área de indiferencia en que se encuentra este punto, donde el espesor deja conjuntos mayores a (1,1) que son igual de preferidos.

Gráfica 2. Monotonicidad

Convexidad

Existe convexidad no estricta, es decir se puede traza una línea dentro del conjunto y dicha línea tendrá pares de consumo que son indiferentes y/o más preferidos (gráfico 3. Línea negra). La convexidad estricta implica que dichos pares sean siempre más preferidos, pero dicha no se cumple en esta función (gráfico 3. Línea negra).

Gráfico 3. Convexidad

No es posible representar las preferencias a través

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