REFLEXIONES TEÓRICAS SOBRE LA PROBLEMÁTICA DOCENTE (ENSAYO)

INDICE

Introducción ....................................................................................... 3

1 Propósito general ........................................................................... 4

1.1 ¿Qué son las Matemáticas? .........................................................4

1.2 Didáctica de las Matemáticas ......................................................5

1.3 ¿Qué es una situación didáctica? ...............................................7

1.4 Variable Didáctica..........................................................................8

Problemática: "Resolución de problemas matemáticos" .....................9

2 Resolución de problemas ...............................................................9

2.1 Estrategias cognitivas ................................................................10

2.2 Mapas mentales ........................................................................ 11

2.3 Bloqueos mentales.................................. ...................................11

2.4 La metodología de Polya............................................................ 13

Conclusión ....................................................................................... 16

PROPÓSITO GENERAL

Ofrecer como docentes un espacio donde se puedan compartir experiencias y vivencias en los que se busque la vinculación entre el hacer, el sentir y el pensar, examinando cada una de las dimensiones en relación a la solución de problemas, vistos desde la lógica matemática, la didáctica y las habilidades del pensamiento matemático, así para seguir profundizando en la naturaleza de la didáctica de las matemáticas como un elemento necesario en nuestro quehacer educativo.

En este sentido se pretende ir buscando los medios y herramientas necesarias para la solución de problemas o algoritmos básicos, (adición, sustracción, multiplicación, y división)

1 ¿QUÉ SON LAS MATEMÁTICAS?

El termino matemáticas viene del griego "máthema" que quiere decir aprendizaje, estudio y ciencia. Y justamente las matemáticas son una disciplina académica que estudia conceptos como la cantidad, el espacio, la estructura y el cambio.

Las matemáticas son algo más que una vasta colección de conceptos y destrezas. Que han sido creadas en todas las culturas. Además, los matemáticos las practican como miembros de un grupo que responde a nuestra cultura evolutiva y contribuye a ella; y por último, la cultura matemática y las matemáticas escolares no son idénticas. (Romberg, 1991)

Las matemáticas como el resto de las disciplinas científicas, aglutinan un conjunto de conocimientos con características propias y una determinada estructura y organización internas. Lo que confiere un carácter distintivo al conocimiento matemático es su enorme poder como instrumento de comunicación conciso y sin ambigüedades gracias a la amplia utilización de diferentes sistemas de notación de naturaleza muy diversa, que ponen de relieve algunos aspectos y relaciones no directamente observables y permiten anticipar y predecir hechos, situaciones o resultados que todavía no se han producido.

Las matemáticas son una invención de la razón humana, una vasta colección derivada de la búsqueda de soluciones a los problemas sociales. Las abstracciones e invenciones nos ayudan a dar sentido a nuestro mundo y a nosotros mismos.

Esto es cierto, independientemente de que haga hincapié en la resolución de problemas, la búsqueda o la aplicación. La adquisición de conceptos y las destrezas es inútil a menos que se utilicen en la práctica de las matemáticas. Las matemáticas se conciben en el currículum oficial como un conjunto de conocimientos en evolución continua y en cuyo desarrollo ha desempeñado un papel importante su vinculación a problemas prácticos del hombre.

1.1 DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

El objeto de estudio de la Didáctica de Matemáticas es la situación didáctica, definida por Brousseau (1982b) como: Un conjunto de relaciones establecidas explícita y/o implícitamente entre un alumno o un grupo de alumnos, un cierto medio (que comprende eventualmente instrumentos u objetos) y un sistema educativo (representado por el profesor) con la finalidad de lograr que estos alumnos se apropien de un saber constituido o en vías de constitución.

El objetivo fundamental de la Didáctica de las Matemáticas es averiguar cómo funcionan las situaciones didácticas, es decir, cuáles de las características de cada situación resultan determinantes para la evolución del comportamiento de los alumnos y, subsecuentemente, de sus conocimientos. Esto no significa que sólo interese analizar las situaciones didácticas exitosas. Incluso si una situación didáctica fracasa en su propósito de enseñar algo, su análisis puede constituir un aporte a la didáctica, si permite identificar los aspectos de la situación que resultaron determinantes de su fracaso. La finalidad de la didáctica de las matemáticas es el conocimiento de los fenómenos y procesos relativos a la enseñanza de las matemáticas para controlarlos y, a través de ese control, optimizar el aprendizaje de los alumnos.

Para Romberg, la enseñanza de las matemáticas deberá responder a varias perspectivas: formar la base de las matemáticas del mañana y preparar a los que van a usarlas para que lo hagan de forma consciente, tanto en el plano del desarrollo científico y tecnológico como en el de la vida cotidiana y la participación ciudadana.

Las cuatro metas sociales generales para la enseñanza de las matemáticas son:

- Ser capaz de resolver problemas

- Aprender a comunicarse matemáticamente

- Aprender a razonar matemáticamente saber valorar las matemáticas

- Tener confianza en su capacidad de hacer matemáticas

Las metas anteriores implica

...