Aporte 2 Trabajo Colaborativo Control Analogico
Enviado por jaiderfidel • 20 de Noviembre de 2014 • 481 Palabras (2 Páginas) • 281 Visitas
CONTROL ANALÓGICO
APORTE A TRABAJO COLABORATIVO 2
Tutor: FABIAN BOLÍVAR
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRÓNICA
MEDELLIN 2014
SOLUCION 1
El sistema de control de un robot tiene la siguiente representación en el espacio de estados
Determinar su controlabilidad y observabilidad de forma manual y paso a paso. Luego, comprobar los cálculos realizados utilizando Matlab. Justificar los resultados
CONTROLABILIDAD
Determinamos:
M=[B AB A^2 B ]
AB = [(-1 0 0; 0 -3 0; 0 0 -5)] * [(1; 1; 1] = [(-1; -3; -5)]
A^2 = [(-1 0 0; 0 -3 0; 0 0 -5)] * [(-1 0 0; 0 -3 0; 0 0 -5)] = [(1 0 0; 0 9 0; 0 0 25)]
A^2 B = [(1 0 0; 0 9 0; 0 0 25)]* [(1; 1; 1)] = [(1; 9; 25)]
Entonces:
C = [B: AB: A^2 B] = [(25 9 1; -5 -3 -1; 1 1 1)]
ES UNA MATRIZ 3X3
Determinante C=1
Rango C= 3
Definimos el sistema como completamente controlable
La operación genera una matriz de 3x3 llamada matriz de controlabilidad definida así: quedaría:
M=[■(M_11&M_12&M_13@M_21&M_22&M_23@M_31&M_32&M_33 )]
M_(11=25) M_(21=9) M_(31=1)
M_(12=-5) M_(22=-3) M_(32=)-1
M_(13=1) M_(23=1) M_(33=1)
M=[■(1&-1&1@1&-3&9@1&-5&25)]
Esta matriz es de rango 3 y es de 3 * 3, lo que significa que es controlable de manera completa.
MATLAB
Esta matriz es de rango 3 y es de 3x3, lo que significa que es observable.
SOLUCION
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