BONDAD DE AJUSTE

4.1 BONDAD DE AJUSTE

Las pruebas de bondad de ajuste tratan de verificar si el conjunto de datos se puede ajustar o afirmar que proviene de una determinada distribución.

Las pruebas básicas que pueden aplicarse son: la ji-cuadrada y la prueba de Smirnov-Kolmogorov. Ambas pruebas caen en la categoría de lo que en estadística se denominan pruebas de "Bondad de Ajuste" y miden, como el nombre lo indica, el grado de ajuste que existe entre la distribución obtenida a partir de la muestra y la distribución teórica que se supone debe seguir esa muestra. Ambas pruebas están basadas en la hipótesis nula de que no hay diferencias significativas entre la distribución muestral y la teórica, H0 es la distribución que se supone sigue la muestra aleatoria. La hipótesis alternativa siempre se enuncia como que los datos no siguen la distribución supuesta.

Hablamos de bondad de ajuste cuando tratamos de comparar una distribución de frecuencia observada con los valores correspondientes de una distribución esperada o teórica. Algunos estudios producen resultados sobre los que no podemos afirmar que se contribuyen normalmente, es decir con forma acampanada concentradas sobre la media.

Su fórmula es la siguiente:

〖fo〗_i= Valor observado en la i-ésimo dato.

〖fe〗_i= Valor esperado en la i-ésimo dato.

k = Categorías o celdas.

m = Parámetros estimados sobre la base de los datos de la muestra

Los grados de libertad vienen dados por: gl= K-m-1.

Criterio de decisión es el siguiente:

Se rechaza H0 cuando . En caso contrario se acepta.

Donde t representa el valor proporcionado por las tablas, según el nivel de significación elegido.

Cuanto más se aproxima a cero el valor de chi-cuadrada, más ajustadas están ambas distribuciones.

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