Circuiitoos

INTRODUCCIÓN

Los circuitos en esencia son elementos interconectados entre sí, el elemento básico es la resistencia que se define en base a la resistividad, propiedad de los materiales de resistir el flujo de corriente.

Donde p es la resistividad, L la longitud y A el área transversal. La resistencia de un material depende de sus cualidades físicas, como longitud, área transversal y material.

Es el elemento que se utiliza con mayor frecuencia, ya que está presente en todos los materiales, es un elemento pasivo y genera calor.

2.1 LEY DE OHM

En 1827 el físico alemán Georg Simon Ohm (1787-1854), basado en sus experimentos enunció, en un artículo titulado "El circuito galvánico investigado matemáticamente", que el voltaje en las terminales de un conductor es directamente proporcional a la corriente que fluye a través del mismo; este enunciado reconocido muchos años después como la ley de Ohm, se expresa de la siguiente manera:

Donde R es la constante de proporcionalidad, denominada resistencia, cuya unidad es el ohm, representada por la letra griega omega mayúscula. De acuerdo con la ecuación v = Ri se define que:

El símbolo de la resistencia se presenta en la siguiente figura:

Teniendo en cuenta la convención pasiva de signos la corriente entra por la terminal de mayor potencial y sale por la de menor potencial, esto indica que este elemento consume energía y la energía perdida la refleja en forma de calor; la razón de cambio de disipación de energía, representada por potencia instantánea, por deducción es:

Al ser R constante se obtiene de su gráfica una línea recta, por esto el resistor se denomina resistencia lineal, como se observa en la siguiente figura:

Al ser el inverso de la resistencia se puede deducir:

Así mismo la potencia se obtiene mediante:

La unidad definida por el SI para determinar la conductancia es el Siemens, representada por S, sin embargo en algunas ocasiones se utiliza otra unidad conocida como ohm que hace referencia al inverso de la resistencia donde la unidad es ohm.

Basándose en el concepto de resistencia se puede definir otros dos conceptos importantes para el análisis de circuitos eléctricos.

Circuito abierto: Se define como una resistencia infinita, es una interrupción del circuito por la cual no puede ir o viajar una corriente, independientemente del voltaje que se aplique entre las terminales que lo forman.

Corto circuito: Se define como una resistencia de cero ohms, es la conexión ideal entre dos terminales de un circuito y por mayor que sea la corriente que atraviese esta conexión, el voltaje sobre sus terminales es cero.

2.2 LEYES DE KIRCHHOFF

Con la ley de Ohm se pueden encontrar los valores de voltaje y corriente para un elemento de un circuito, en general los circuitos están conformados por varios de ellos, interconectados en una red o malla, la cual utiliza conexiones ideales, que permiten fluir la corriente de un elemento a otro, sin acumular carga ni energía, con esta apariencia la red recibe el nombre de circuito de elementos de parámetros concentrados.

Los puntos donde se unen los diferentes elementos, que conforman el circuito en general, se denominan Nodos, hay que tener cuidado, para no cometer el error, de confundir varias conexiones con varios nodos, dentro de las cuales no existan elementos del circuito,

Después de identificar las conexiones o nodos, también se deben observar las trayectorias que se forman, por ejemplo, en los circuitos mostrados se tienen trayectorias sencillas que involucran una fuente independiente y una resistencia, esto es un camino cerrado.

Si se sigue imaginariamente el camino que recorre la corriente, así como el agua dentro de una tubería y se regresa al punto de donde se partió, se tiene un lazo o camino cerrado, con estos conceptos se puede entrar a estudiar las técnicas básicas, para resolver circuitos que contengan varios elementos y caminos.

Para resolver circuitos que contenga más de una resistencia y una fuente de voltaje o corriente,en 1847 el físico alemán Gustav Kirchhoff (1824-1887), postulo dos leyes que llevan su nombre y que se explican a continuación:

La primera ley de Kirchhoff se conoce como la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) y su enunciado es el siguiente:

"La suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero en todo instante".

Para entender mejor esta ley se puede asimilar un nodo como la interconexión de una red de acueducto, donde se tiene una conexión en forma de T, con tres tubos de los cuales por dos de ellos llega el agua y por el tercero sale la suma de los dos anteriores, si se lleva esto a la teoría de circuitos, la corriente viene siendo representada por el flujo de agua y los conductores por los tubos, dentro de los tubos, no se puede acumular el agua, por lo tanto toda la cantidad que entra en este sistema debe ser la misma que sale, de la misma forma se asume que en los conductores y nodos no se puede acumular carga, ni hay pérdidas de energía por calor, la corriente que entra al nodo debe ser la misma que sale.

Otra forma de expresar la ley de corrientes de Kirchhoff es la siguiente: ∑_(n=1)^k▒i_n =0

La segunda ley de Kirchhoff se conoce como la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) y su enunciado es el siguiente:

"La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante".

Para entender mejor esta ley se puede reflejar dentro de un marco físico conservativo como es el gravitacional, donde el desplazamiento de una masa,

...