Clasificacion De Matrices
Enviado por anitdis • 11 de Diciembre de 2011 • 466 Palabras (2 Páginas) • 753 Visitas
3.3 Clasificación de la matrices
Triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
Triangular inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros
Diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.
Escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
Identidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Potencia
Se llama potencia k-ésima de una matriz cuadrada A, donde k OE Õ, un entero positivo, al producto de A por sí misma, repetido k veces.
Ak =A⋅A⋅A⋅......k veces ...... ⋅A
Se conviene en que:
A- k = (A- 1) k " k OE Õ
A0 = I
Periodica
si . Si p es el menor número natural que satisface , entonces decimos que A es una matriz periódica de período
Nilpotente
Si A es una matriz cuadrada y Ak = 0 para algún número natural k, se dice que A es nilpotente. Si k es tal que Ak −1 ≠ 0 y Ak = 0, se dice que A es nilpotente de orden k.
Idempotente
Una matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.
Involutiva
Una matriz, A, es involutiva si:
A2 = I.
Traspuesta
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas
(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α •A)t = α• At
(A
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