Codigo Binario

Historia del sistema binario

El antiguo matemático indio Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero.

Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bits) y números binarios de 6 bits eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del I Ching. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental.

Un arreglo binario ordenado de los hexagramas del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino Adgart en el siglo XI.

En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.

El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.

En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.

Código binario

El código binario es el sistema numérico usado para la representación de textos, o procesadores de instrucciones de computadora utilizando el sistema binario (sistema numérico de dos dígitos, o bit: el "0" (cerrado) y el "1" (abierto)). En informática y telecomunicaciones, el código binario se utiliza con variados métodos de codificación de datos, tales como cadenas de caracteres, o cadenas de bits. Estos métodos pueden ser de ancho fijo o ancho variable. Por ejemplo en el caso de un CD, las señales que reflejarán el "láser" que rebotará en el CD y será recepcionado por un sensor de distinta forma indicando así, si es un cero o un uno.

En un código binario de ancho fijo, cada letra, dígito, u otros símbolos, están representados por una cadena de bits de la misma longitud, como un número binario que, por lo general, aparece en las tablas en notación octal, decimal o hexadecimal.

Según Anton Glaser, en su History of Binary and other Nondecimal Numeration, comenta que los primeros códigos binarios se utilizaron en el año 1932: C.E. Wynn-Williams ("Scale of Two"), posteriormente en 1938: Atanasoff-Berry Computer, y en 1939: Stibitz ("excess three") el código en Complex Computer.

Es frecuente también ver la palabra bit referida bien a la ausencia de señal, expresada con el dígito "0", o bien referida a la existencia de la misma, expresada con el dígito "1". El byte es un grupo de 8 bits, es decir en él tenemos 256 posibles estados binarios.

Sistema binario

El sistema binario, llamado también sistema diádico en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es uno de los que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

Características del código binario

Ponderación

La mayoría de los sistemas de numeración actuales son ponderados es decir, cada posición de una secuencia de dígitos tiene asociado un peso. El sistema binario es, de hecho, un sistema de numeración posicional ponderado. Sin embargo, algunos códigos binarios, como el código Gray no son ponderados es decir, no tienen un peso asociado a cada posición. Otros, como el mismo código binario natural o el BCD natural sí lo son.

Distancia

La distancia es una característica sólo aplicable a las combinaciones binarias. La distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una a otra. Por ejemplo: si se tienen las combinaciones de cuatro bits 0010 y 0111 correspondientes al 2 y al 7 en binario natural, se dirá que la distancia entre ellas es igual a dos ya que de una a otra cambian dos bits.

Además, con el concepto de distancia se puede definir la distancia mínima de un código. Ésta no es más que la distancia menor que haya entre dos de las combinaciones de ese código.

La distancia es una característica que, además, sólo se aplica a las combinaciones binarias. En resumen, la distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una a otra.

Continuidad

La continuidad es una característica de los códigos binarios

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