Control Analogico

OBJETIVO

Conceptualizar los fundamentos para el Control Analógico, con el propósito de desarrollar las competencias que permitan identificar los sistemas de Control en lazo cerrado, lazo abierto, estabilidad y la caracterización sistemática de cada uno de estos tipos de control y la forma como pueden ser ajustados en busca de Sistemas de Control óptimos y eficientes.

EJERCICIOS

Un sistema de medición de temperatura tiene un termómetro que produce un cambio de resistencia de 0.007 Ω/oC conectado a un puente de Wheatstone que produce un cambio de corriente de 20 mA/Ω. ¿Cuál es la función de transferencia global del sistema?

La función de transferencia global en lazo abierto es el producto de las funciones de transferencia de los elementos individuales:

Función de transferencia global:

G=Salida/Entrada

G_1=0.007 Ω⁄(°C)

G_2=20 mA⁄Ω

G=G1*G2=(0.007 Ω/℃)(20 mA/Ω)

G=0.14 mA/℃

Cuál será el error en estado estable para un sistema de control de temperatura en lazo cerrado que consta de un controlador con una función de transferencia de 20 en serie con un calefactor con una función de transferencia de 0.80 oC/V y un lazo de realimentación con una función de transferencia de 10 V/oCy cuál será el cambio porcentual en el error en estado estable si la función de transferencia del calefactor disminuye en 1%.

Función de transferencia para los elementos en serie

G=20*0.8(°C/V)

G=16°C/V

Función de transferencia global

GT=G/(1+GH)

GT=16/(1+16*10)

GT=0.099

Error en estado estable:

Para los elementos en serie

E=θi(G1G2-1)

E=θi(20*0.8-1)

E=15

Para el sistema en lazo cerrado

E=θi(G/(1+GH)-1)

E=θi(0.099-1)

E=-0.9θi

Si la función de transferencia del calefactor disminuye en 1% nos queda:

Para los elementos en serie

E=θi(G1G2-1)

E=θi(20*0.792-1)

E=14,84θi

Para el sistema en lazo cerrado

E=θi(G/(1+GH)-1)

E=θi(14.84/(1+14.84*10)-1)

E=-0.90θi

Explique por qué los sistemas realimentados en lazo cerrado son mucho mejores respecto al rechazo a perturbaciones que los sistemas en lazo abierto.

Los sistemas en lazo cerrado son mucho mejores porque estos tiene un elemento sensor midiendo la salida del sistema para luego compararla con la entrada deseada, esto hace que el control del proceso no solo dependa de la entrada deseada sino también de la diferencia entre el valor real de la salida; la cual ya lleva implícita todas las perturbaciones internas y externas y la entrada deseada, mientras que en los sistemas de lazo abierto no hay forma de conocer si la salida real es igual a la entrada deseada o si hubo alguna perturbación que desviara el valor de la señal. Estas características permiten mejorar la estabilidad del sistema, acelerar la respuesta transitoria, mejorar las características del estado estacionario, facilitar el rechazo a perturbaciones y disminuir la sensibilidad a las variaciones de parámetros.

Realizar el siguiente análisis con diagramas de bloques:

Convertir los diagramas de bloque de la figura 1 en sistemas equivalentes con realimentación unitaria.

Respuesta

Respuesta

Simplificar el diagrama de bloques de la siguiente figura, de modo que el bloque G(s) en la trayectoria directa quede aislado.

Figura 2.

Simplificando primero H1(S)

Simplificando H2(S)

(G(S)/(1+G(S) H_1 (S) ))/(1+(G(S) H_2 (S))/(1+G(S) H_1 (S) )) → (G(S)/(1+G(S) H_1 (S) ))/((1+G(S) H_1 (S)+G(S) H_2 (S))/(1+G(S) H_1 (S) ))

( G(S)(1+G(S) H_1 (S)))/( (1+G(S) H_1 (S)(1+G(S)

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