Investigacion Operaciones

PLANTEE CORRECTAMENTE EL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL Y RESUELVA POR MÉTODO GRÁFICO

1. Ed Goldman, un vendedor de la “Tuck Tape” tiene que decidir cómo asignar sus esfuerzos entre los diferentes tipos de clientes de su territorio. Él puede visitar comerciantes y clientes que compran al menudeo. Una visita a un comerciante usualmente le produce $20 en ventas, pero la visita en promedio dura 2 horas y debe manejar también en promedio 10 millas. En una visita a un comprador al menudeo le vende $50 y requiere de unas 3 horas y 20 millas manejando el carro aproximadamente. Ed viaja trabajando como máximo 600 millas por semana en su carro y prefiere trabajar no más de 36 horas a la semana. Encuentre la combinación óptima de visitas a comerciantes y clientes al menudeo que le permitan a Ed maximizar sus ganancias.

Solución

X Y

COMERCIANTES CLIENTES MENUDEO

MILLAS 10 20

HORAS 2 3

UTILIDAD UNI $ 20 50

X= cantidad de visitas a comerciantes

Y=cantidad de visitas a clientes menudeo

MAX Z= 20X + 50Y

Limitantes:

- El viaja trabajando como máximo 600 millas

- trabajar no más de 36 horas a la semana.

Sujeto a:

A=* 10X + 20Y ≤ 600

B=* 2X + 3Y ≤ 36

* X≥0 “y” Y≥0 X “y” Y €z

A= (SI X=0)→(0,30) A=(SI Y=0)→(60,0)

10(0) + 20Y ≤ 600 10X + 20(0) ≤ 600

Y=600/20=30 X= 600/10= 60

B=(SI X=0)→(0,12) A=(SI Y=0)→(18,0)

2(0) + 3Y ≤ 36 2X + 3(0) ≤ 36

Y= 36/3=12 X=36/2=18

2.. Un herrero con 95 kgs. de acero y

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