Trabajo Colaborativo 3 Cálculo Integral

INTRODUCCION

Este trabajo se realiza con el fin de aplicar lo aprendido en el curso, finalizando de esta manera con las unidades propuestas, solucionando los ejercicios planteados por el tutor de manera grupal, mostrando los métodos aplicados y las diferentes formas de realización de éstos.

6. La ecuación que mide el caudal de un rio, en función de los meses del año, está dada por . Donde está en

y en meses. La cantidad de agua que pasa por el rio en un año es:

Solución.

Evaluamos:

La cantidad de agua que pasa por el rio en un año es de 36m3/seg.

7. Si la función demanda es y la función oferta es Calcule el excedente del productor EP Y el excedente del consumidor EC (Graficar).

Solución.

Primero hallamos el punto de equilibrio que es donde D(q) = S(q), entonces igualamos las dos funciones:

Ahora reemplazamos el valor de “q” en cualquiera de las dos funciones dadas para hallar la otra coordenada del punto de equilibrio que viene siendo el precio de cada artículo:

El punto de equilibrio está en:

Ahora hallamos el excedente del productor en el punto de equilibrio:

El punto de equilibrio es [20, 840],

El excedente del productor en el punto de equilibrio es: 8800.

El excedente del consumidor en el punto de equilibrio es: 2133.

8. Durante los cinco primeros años que un producto se coloca a la venta en el mercado la función f (x) describe la razón de ventas cuando pasaron x desde que el producto se presento al mercado por primera vez. Si conocemos la función f (x) = 2700 x + 900 si 0 ≤ x ≤ 5. Calcule las ventas totales durante los primeros cuatro años.

Solución:

Venta Total=

Venta Total= = = 18000

Entonces las ventas totales durante los primeros cuatro años ascienden a 18000 unidades.

9. Si la función demanda es y la función oferta es Calcule el excedente del productor EP Y el excedente del consumidor EC (Graficar).

Rta:

...