ANALISIS DE LOS MODELOS DE LA OFERTA Y LA DEMANDA

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Como ya habíamos comentado, la empresa que produce las paletas de caramelo Patolín realizó estudios de mercado en un cierto número de tiendas de abarrotes urbanas. Con los datos recabados pudieron determinarse los modelos algebraicos que describen la oferta y la demanda del producto, y que son los siguientes

Para la demanda: d ( n ) = - 0.002n2 + 5

Para la oferta: 0 ( n ) = 0.1n + 2

Donde n es el número de artículos, d ( n ) representa la demanda y o ( n ) representa la oferta, en ambos casos en función del número de artículos.

Aquí está en detalle lo que tienes que hacer.

1. Realiza el análisis de cada una de las ecuaciones siguiendo la metodología que hemos estudiado, determinando intersecciones, simetrías, extensión y asíntotas si las hubiera. Puedes hacer tus desarrollos algebraicos a mano y escanearlos, o realizarlos en Word con un editor de ecuaciones. Esto constituirá el APÉNDICE 1 de tu informe.

2. Genera la tabla y gráfica de cada ecuación usando Excel. Ello constituirá el APÉNDICE 2 de tu informe.

3. Elabora el informe que entregarías a los socios de la empresa después de haber realizado el análisis del inciso anterior. En la parte 1 de tu informe describe los resultados del análisis de la ecuación de la demanda. En la parte 2 haz lo propio con la ecuación de la oferta y en la parte 3 indica el punto de equilibrio para que puedas recomendar la cantidad de producto que debe entregarse en cada tienda de abarrotes y el precio correspondiente. Toma en cuenta las siguientes recomendaciones:

Insertar gráficas para ilustrar tu escrito.

No olvides que, como todo reporte que se presenta a los socios de una empresa, debe tener una excelente presentación.

4. Para la parte 3, reúne las dos gráficas (de la oferta y la demanda) en un solo plano cartesiano. Ello te permitirá determinar gráficamente el punto de equilibro para las paletas Patolín. ¿qué precio garantiza que todas las paletas que se surtan a una tienda de abarrotes urbana serán vendidas? ¿cuántas paletas se venderán en cada tienda en esta circunstancia?

Para ayudarte en la interpretación de resultados (punto 3) hemos preparado algunas preguntas que pueden guiarte al preparar tu interpretación general.

Para la demanda: d ( n ) = - 0.002n2 + 5

-4 d ( -4 ) = - 0.002n2 + 5 4.968

-3 d ( -3 ) = - 0.002n2 + 5 4.982

-2 d ( -2 ) = - 0.002n2 + 5 4.992

-1 d ( -1 ) = - 0.002n2 + 5 4.998

0 d ( 0 ) = - 0.002n2 + 5 5

1 d ( 1 ) = - 0.002n2 + 5 4.998

2 d ( 2 ) = - 0.002n2 + 5 4.992

3 d ( 3 ) = - 0.002n2 + 5 4.982

4 d ( 4 ) = - 0.002n2 + 5 4.968

ecuaciones

Y=-0.002x 2 +5 Y=-0.002(-3 )2 +5 Y=-0.002(-2 )2 +5

y=-0.002(-4

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