Actividad 4 Wiki Concepto De Continuidad
Enviado por orale2011 • 6 de Octubre de 2012 • 855 Palabras (4 Páginas) • 969 Visitas
Actividad 4. Wiki: Concepto de continuidad
Antes de participar en la wiki, realiza lo siguiente:
1. Establece si las siguientes funciones son continuas o discontinuas y menciona qué condición no satisfacen al ser discontinuas.
f(x) = senx Es continua ya que el seno de cualquier función está definida, además debido a que el límite existe.
f(x) = cosx Es continua ya que el coseno de cualquier función está definida, además debido a que el límite existe.
f(x) = tanx Es discontinua ya que aunque la tangente de cualquier función está definida, además debido a que el límite existe, la gráfica no podría dibujarse sin levantar el lápiz
f(x) = sen x
x
Es discontinua, debido a que si evaluamos f (0) la función será 0 / 0 por lo tanto indeterminado.
f(x) = |x| Es una función continua debido a que cualquier f(a) = |a| y el límite será de igual forma |a|
f(x) = x2 - 4
x – 2
4
Es discontinua, debido a que si evaluamos f (0) la función será 0 / 0 por lo tanto indeterminado.
2. Define el concepto de continuidad.
• Continuidad en un punto: Una función f es continua en C si se satisfacen las tres condiciones siguientes:
1.- f (C) está definida
2.- f (x) existe
3.- f(x)= f(C)
• Propiedades de la continuidad
Teorema
Si b es un número real y f y g son continuas en x= C, entonces las siguientes funciones también son continuas en C.
1.- Múltiplo escalar: bf
2.- Suma y diferencia: f ± g
3.- Producto: fg
4.- Cociente: f/g si g (c) ≠ 0
• Funciones continuas en sus dominios
• Funciones polinómicas:
P (x) = anxn + an-1xn-1+….a1x + a0
• Funciones racionales:
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