Analisis De Desiciones

Objetivo:

El objetivo es comprender el concepto de análisis de sensibilidad y cómo éste puede ser una herramienta importante en la programación lineal al poder observar la dinámica de los parámetros del modelo lineal y su impacto en las soluciones de dicho modelo.

Procedimiento:

1. Investigué y revisé bibliografía relacionada con el tema, en las fuentes

mencionadas en este trabajo

2. Investigué y revisé fuentes alternas de información en Internet como

complemento al tema.

3. Reflexioné y comprendí el tema de la actividad. Esto me permitió contar

con la información necesaria para realizar el siguiente paso.

4. De acuerdo a los resultados redacté mi conclusión, la experiencia fue satisfactoria y exitosa.

Resultados:

Toma nota del material de apoyo que se te presenta para esta actividad. Da respuesta a las siguientes preguntas:

El administrador de producción de una gran empresa de manufactura, una vez hizo la siguiente declaración “Me debería gustar el uso de programación lineal, pero es una técnica que opera bajo condiciones de certidumbre. Mi planta no tiene esa certidumbre; es un mundo de incertidumbre. Así es que la programación lineal no puede ser utilizada aquí”.

1. ¿Crees que esta declaración tiene algún mérito? Explica por qué el administrador lo pudo haber dicho.

La declaración que hace el administrador de producción no tiene mérito alguno. Esto se debe a que el análisis posóptimo o de sensibilidad permite hacer un análisis dinámico del impacto que tiene sobre la solución óptima eventuales cambios en los coeficientes de la función objetivo así como cambios en la disponibilidad de los recursos (lados derechos de las restricciones). Es decir, para el caso de la planta manufacturera, si se dan cambios dentro de la planta que hagan que una solución óptima del modelo de programación lineal deje de ser óptima o factible, el análisis de sensibilidad, mediante la aplicación del algoritmo del método simplex primal, del método dual simplex o del método simplex generalizado, buscará una nueva solución óptima. Es decir, el ambiente de incertidumbre dentro de la empresa puede ser transportado a los métodos de la programación lineal para realizar análisis de sensibilidad y buscar nuevas soluciones a medida que cambian los parámetros del programa lineal.

2. Lee el siguiente caso y contesta las siguientes preguntas:

Caso 1. La programación lineal reduce costos en American Airlines

American Airlines ha recortado los pagos por penalización que debe de efectuar a las tripulaciones, cuando por problemas de programación se quedan los empleados varados en los aeropuertos, desperdiciando tiempo. Los funcionarios de la aerolínea dan crédito a la programación lineal como el factor individual más importante que les permite ahorrar aproximadamente 20 millones de dólares al año. El diseño de redes telefónicas, el diseño de rutas para aviones y programar la producción en las refinerías de petróleo son solo unos cuantos problemas resueltos gracias a la programación lineal. La técnica que los matemáticos empezaron a desarrollar durante la Segunda Guerra Mundial para ayudar a los jefes militares para encontrar el despliegue más eficiente de efectivos y de armamento, encara problemas con cientos e incluso miles de variables y restricciones. Detecta patrones dentro de problemas extremadamente complejos, seleccionando y analizando un número grande aunque manejable de soluciones que tienen posibilidad de ofrecer las mejores respuestas. La alternativa es enfrentarse al enorme conjunto de todas las soluciones posibles mediante prueba y error. La programación de aerolíneas es un poderoso ejemplo del uso de la programación lineal. En American Airlines laboran 25,000 miembros de tripulaciones, con base en varias ciudades, que vuelan en ocho tipos de aeronaves. Las exigencias legales y los acuerdos contractuales limitan el tiempo de trabajo de cada miembro de las tripulaciones e imponen otras varias restricciones a la programación. Las tripulaciones que vuelan jets MD_80 de American tienen sus bases en San Francisco, Los Ángeles, Chicago, Dallas y Washington. La idea es seleccionar cada tripulación en su ciudad base y utilizar el avión para atender los muchos destinos de ciudades más pequeñas y hacer que la tripulación vuelva a su ciudad base en un lapso de 3 días. La aerolínea también desea utilizar los aviones más grandes para aquellos vuelos que atraen a la mayoría de los pasajeros y a los más pequeños para vuelos menos utilizados para minimizar costos de combustible. La popularidad de las rutas puede variar, dependiendo de la hora del día. La empresa resuelve el problema encarándolo por partes, resolviéndolo en computadora con software de programación lineal y luego reuniendo estas soluciones para elaborar su programa mensual de vuelos.

1. ¿Cuáles son los pros y los contras asociados con la asignación de productos a las diversas instalaciones de sensibilización?

Los pros son que siempre se estará en posibilidad de tener soluciones óptimas para las distintas asignaciones de recursos. Con la capacidad que se tiene actualmente de cómputo, es posible manejar problemas de cientos y miles de variables y restricciones. La bondad de la programación lineal, y en particular del método de Dantzig o método simplex, es precisamente el manejo simplificado de problemas muy complejos. En un ambiente tan competitivo como es el caso de la aerolíneas, es importante establecer, en este caso, modelos de programación lineal que sean alimentados constantemente con los datos que van surgiendo a cada momento a fin de verificar que las soluciones siguen siendo óptimas. Cuando la solución ya no es óptima o factible, es relativamente sencillo calcular nuevas soluciones, a partir de las originales, para recuperar la optimalidad y la factibilidad. Otra ventaja es que no importa qué tan cambiante sea el ambiente, el algoritmo simplex es muy poderoso y es capaz de recuperar soluciones óptimas y factibles en muy poco tiempo.

Los contras asociados pueden ser que es necesario tener un equipo de especialistas en investigación de operaciones que se encargarán de la recolección de datos para alimentar los modelos matemáticos de programación lineal. Aún más, dicho equipo de investigación de operaciones son necesarios para realizar todo el proceso de toma de decisiones: definición del problema, construcción del modelo, solución del modelo, validación del modelo e implementación de la solución. Es decir, es necesaria la existencia de un Departamento de Operaciones que se encargará de estos problemas. Otro inconveniente es que debe existir una cultura organizacional donde la comunicación y el trabajo en equipo sean prioridades en la vida diaria de la organización. Esto con el fin de facilitar el flujo de información de las diversas áreas involucradas en estos problemas. Otro inconveniente es que no deberían encararse los problemas por partes debido a que todos los problemas dentro de una organización están interrelacionados. Es decir, el Enfoque de Sistemas, donde pertenece la Investigación de Operaciones como parte de los estudios que buscan la resolución de problemas y el apoyo a la toma de decisiones, indica que un sistema es un conjunto interrelacionado de elementos, actividades y recursos que buscan un fin común. De manera que buscar soluciones a problemas parciales no es lo que busca el estudio de sistemas.

2. ¿Qué costos están incluidos en la función objetivo del modelo de carga mundial?

Son múltiples los costos en los que se incurre. Algunos de estos costos, y que por supuesto se busca minimizar, son:

- Costos de combustible

- Costos de personal (sueldos, salarios, prestaciones, etc.)

- Costos de mantenimiento

- Costos de inventarios

- Costos de capital

- Costos asociados a servicios

- Costos de transporte

- Costos de seguros

- Costos asociados a rentas

- Costos asociados a las demoras de los vuelos

Entre muchos otros.

3. Describe brevemente el papel del análisis de sensibilidad en esta aplicación.

El análisis de sensibilidad en esta aplicación, como en cualquier otra, es de mucha importancia para el logro de los objetivos planteados por la empresa. El uso de la programación lineal para el apoyo en la toma de decisiones hace referencia a muchos supuestos que en muchas ocasiones no se cumplen. Es por durante el proceso que realiza el equipo de especialistas en investigación de operaciones, es muy importante la fase de la construcción del modelo que representa el problema. Hoy en día, se vive un ambiente extremadamente cambiante y competitivo, donde las situaciones reales de los problemas no permanecen constantes. Esta incertidumbre en los parámetros que modelan los sistemas industriales o de servicios requiere, precisamente, de soluciones que van cambiando según la dinámica del problema. En este aspecto, el análisis de sensibilidad juega un papel importantísimo porque, a partir de una solución óptima dada, el método simplex primal, método simplex dual y método simplex generalizado pueden ajustar la optimalidad y la factibilidad de la solución, permitiendo cambios en coeficiente de la función objetivo, así como cambios en la disponibilidad de los recursos. Este análisis, también determina los rangos en que dicho coeficientes pueden cambiar sin alterarse la base de la solución óptima actual. Así, el análisis posóptimo o de sensibilidad es una herramienta muy importante dentro del uso de la programación lineal en la búsqueda de soluciones a problemas complejos y limitación de recursos.

Conclusión:

El análisis de sensibilidad o postoptimal para los modelos de programación lineal, tiene por objetivo identificar el impacto que resulta en los resultados del problema original luego de determinadas variaciones en los parámetros, variables o restricciones del modelo, sin que esto pase por resolver el problema nuevamente.

Es decir, ya sea si resolvemos nuestro modelo gráficamente o utilizando el Método Simplex, lo que se busca es que estas variaciones o sensibilidad hagan uso de la solución y valor óptimo actual, sin tener la necesidad de resolver para cada variación un nuevo problema. Es por esto la importancia que tiene en el area empresarial y retomando un poco el primer caso cuando se habla mal de el es por que no se conoce al 100% y sabemos de la capacidad que tiene para la toma de decisiones.

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