Antecedentes Históricos Del cálculo Diferencial E Integral

ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

El cálculo diferencial e integral constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez que se construyó, la historia de las matemáticas ya no sería igual: la geometría, el álgebra y la aritmética, la trigonometría, se colocarían en una nueva perspectiva teórica. Los nuevos conceptos y métodos tendrían también un impacto extraordinario en la descripción y manipulación de la realidad física. El objetivo de esta página es, precisamente, iniciar al visitante en el estudio de los conceptos y métodos del Cálculo Diferencial, transmitir esa perspectiva radicalmente novedosa con relación a las matemáticas clásicas (que ocupa la mayoría de las matemáticas preuniversitarias), y sugerir el significado de sus aplicaciones en nuestra relación con el mundo.

Lo primero que debe quedar claro es que el cálculo no significa un poco más de álgebra (unas nuevas fórmulas), o una consecuencia especial de la geometría euclidiana o de la trigonometría usual; el Cálculo cristaliza conceptos y métodos cualitativamente diferentes, que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de 20 siglos. Una larga lista de personas lidiaron con los métodos "infinitesimales", como Zenón de Elea, Eudoxo de Cnido, Arquímedes de Siracusa desde la Grecia Antigua. Pero se tuvo que esperar, sin embargo, hasta el siglo XVII para tener la madurez social, científica y matemática que permitiría construir el Cálculo que hoy aprendemos en los colegios y universidades.

Los grandes creadores del Cálculo diferencial fueron el inglés Isaac Newton (1642-1727) y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646—1716).

De manera diferente pero independientemente estos grandes intelectuales de los siglos XVII y XVIII sistematizaron y generalizaron ideas y procedimientos que habían sido abordados (de diferentes maneras) y con éxito parcial desde la Antigüedad. Antes de Newton y Leibniz fueron realizados diversos aportes de importancia asociados al nombre de grandes personalidades, como por ejemplo: Gules de Roberval (16O2~-1675), Johannes Kepler (1571--1630), René Descartes (l596-~1650), Pierre de Fermat (1601—1665), Galileo Galilei (1564--1642), Christian Huygens (1629--1695, amigo de Leibniz), John Wallis (1616--1703, amigo de Newton), Bonaventura Cavalierí (1598--1647, discípulo de Galileo), Evangelista Torricellí (1608--1647, discipulo de Galileo), Isaac Barrow (1630--1677, maestro de Newton).

Para tener la perspectiva científica e histórica apropiada, debe decirse que una de las contribuciones previas decisivas para el trabajo de Newton y Leibniz fue la Geometría Analítica (la expresión de puntos geométricos en coordenadas y el uso de métodos algebraicos), creado independientemente por Descartes y Fermat.

La construcción

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