Axiomas básicos

Axioma

Un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente, los axiomas se eligen de entre las consideradas «verdades evidentes» porque permiten deducir las demás fórmulas. En matemática se distinguen dos tipos de proposiciones: axiomas lógicos y postulados.

La lógica del axioma es partir de una premisa calificada verdadera por sí misma (el axioma) e inferir sobre ésta, otras proposiciones por medio del método deductivo, obteniendo conclusiones coherentes con el axioma. Los axiomas han de cumplir sólo un requisito: de ellos, y de reglas de inferencia, han de deducirse todas las demás proposiciones de una teoría dada.

Axiomas básicos

1. El espacio tiene infinitos puntos, rectas y planos.

2. El plano tiene infinitos puntos y rectas.

3. La recta tiene infinitos puntos.

4. Por un punto pasan infinitas rectas.

5. Por una recta pasan infinitos planos.

Corolario

Es un término que se utiliza en matemáticas y en lógica para designar la evidencia de un teorema o de una definición ya demostrados, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración. En pocas palabras, es una consecuencia tan evidente que no necesita demostración. A menudo se trata de una inferencia, si bien la distinción entre teorema y corolario es tan subjetiva como entre lema y teorema.

1. Corolario.- En un triángulo rectángulo, el cuadrado de un cateto es igual al cuadrado de la hipotenusa menos el cuadrado del otro cateto.

2. Corolario.- En un triángulo rectángulo isósceles, el cuadrado de la hipotenusa es igual al duplo del cuadrado de un cateto.

Corolario: Es una proposición cuya validez se desprende la validez de un teorema y, donde su demostración requiere de un ligero razonamiento y en ocasiones de ninguno. Ejemplo: Del teorema, la suma de las medidas de los ángulos interiores asociados a un triángulo es 180º, se obtiene:

 Corolario 1. La suma de las medidas de los ángulos agudos asociados a un triángulo rectángulo es igual a 90º.

 Corolario 2. Si dos ángulos de un triángulo son respectivamente congruentes a dos ángulos de otro, el tercer ángulo de uno es congruente al tercer ángulo del otro.

 Corolario 3. Un triángulo no puede tener más de un ángulo recto, ni más de un obtuso.

Proporción

Es La igualdad entre dos razones. La teoría de las proporciones fue desarrollada por el gran matemático griego Eudoxio_de_Cnidos. se pudo conocer dicha teoría, pues la recogió en su libro V de los Elementos.

La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entre las magnitudes.

Una proporción está formada por los números a, b, c y d, si la razón entre a y b es la misma que entre c y d.

Una proporción está formada por dos razones iguales: a : b = c : d Dónde a, b, c y d son distintos de cero y se lee a es a b como c es a d .

Proporción múltiple: Una serie de razones está formada por tres o más razones iguales: a: b = c: d = e: f Y se puede expresar como una proporción múltiple: a : c : e = b : d : f. En la proporción hay cuatro términos; a y d se llaman extremos; c y b se llaman medios.

En toda proporción el producto de los extremos es igual

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