Construccion Del Conocimiento Matematico

¿CÓMO SE CONSTRUYE EL CONOCIMIENTO MATEMATICO?

En este trabajo, presento el análisis de lecturas de las cuales he retomado aportaciones de autores que nos brindan su punto de vista con respecto a la adquisición del conocimiento matemático en los niños. Identifico que en la primer lectura titulada: ¿Por qué recomendamos que los niños reinventen la aritmética? Abarca el concepto de aritmética. Por lo cual investigue su definición, primeramente la aritmética: es la rama de la matemáticas cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.

Al igual que en otras áreas de la matemática, como el álgebra o la geometría, el sentido de «la aritmética» ha ido evolucionando con el progresivo desarrollo de las ciencias. Originalmente, la aritmética se desarrolla de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «ciencias naturales». En la actualidad, puede referirse a la aritmética elemental, enfocada a la enseñanza matemática básica; también al conjunto que reúne el cálculo aritmético y las operaciones matemáticas, específicamente, las cuatro operaciones básicas aplicadas ya sea a números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc.); también a la así llamada alta aritmética, mejor conocida como teoría de números.

En la primera lectura el autor presenta la teoría de Piaget la cual trata de “la adquisición de conceptos numéricos” la cual está relacionada con la aritmética elemental. Critica los supuestos tradicionales sobre la enseñanza de las matemáticas y explica porque los niños ahorran trabajo a largo plazo si reinventan su propia aritmética en lugar de aprender a emitir respuestas correctas. En nuestra práctica docente lo importante no es hacer que los alumnos memoricen, más bien es tomar el papel de mediadores entre el conocimiento y ellos, así para que aprendan a resinificar sus propios procedimientos de aprendizaje. El autor relaciona la enseñanza con el proceso de aprendizaje de los niños de la siguiente manera: se dice que el aprendizaje comienza siempre en el nivel concreto (contar objetos reales), después pasa al nivel semi-concreto (contar objetos en dibujos) y al nivel simbólico (emplear números escritos) y finalmente a los niveles abstractos (generaliza relaciones numéricas). En la práctica docente debe prevalecer el uso de estos conceptos para la enseñanza de las matemáticas. Así los alumnos aprenden en primer lugar a contar objetos reales; después cuentan objetos con dibujos; y por ultimo generalizan relaciones numéricas. Aquí se relaciona lo que siempre se ha comentado en clases, se debe partir de lo simple a lo complejo para que el niño lo relacione con sus conocimientos previos e identifique su complejidad e incremente sus habilidades y por el mismo pueda resolverlo.

La teoría de Piaget llamada constructivismo, ha demostrado que los niños adquieren los conceptos y las operaciones numéricas construyéndolos internamente, no interiorizándolos a partir del ambiente. Y esto se explica con un ejemplo que Piaget mostró para corroborar lo que enmarca su teoría. Este experimento Piagetiano demuestra la diferencia entre el conocimiento empírico y el conocimiento lógico matemático.

Conocimiento físico y conocimiento lógico matemático. El conocimiento físico es el conocimiento de los objetos de la realidad externa. El conocimiento lógico matemático consiste en la relación creada por cada individuo. La relación que el individuo establece entre los objetos es decisión suya. El conocimiento físico es un conocimiento empírico que tiene su fuente en los objetos. Por otro lado el conocimiento lógico-matemático no es un conocimiento empírico, ya que sus fuentes están en las mentes de los individuos, cada individuo debe crear esta relación, puesto que las relaciones diferentes, “igual” y “dos” no existen el mundo exterior y observable. En este caso el niño progresa en la construcción de su conocimiento lógico matemático coordinando relaciones simples que crea entre los objetos.

El conocimiento social, son las convenciones establecidas por las personas. La característica principal del conocimiento social es su naturaleza inminentemente arbitraria. O existe una relación física o lógica entre el objeto y su nombre. Para que el niño adquiera el conocimiento de lo social es indispensable que reciba información de los demás.

Los términos que los niños utilizan como más, uno, dos, tres, cuatro, a menudo, pertenecen al conocimiento de lo social. El pensamiento numérico

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