El principio de trabajo y energía

Elabora un cuadro sinóptico de los siguientes conceptos de cinética plana de cuerpos rígidos de los módulos 2 (método de fuerza, masa y aceleración) y 3 (método de trabajo y energía), incluyendo sus fórmulas y usos:

Momento de inercia de masa

Centro instantáneo de velocidad cero

Movimiento de rotación con respecto a un eje fijo

Movimiento de traslación

Movimiento plano general

Fuerzas externas

Fuerzas internas

Trabajo

Momento de par

Energía potencial gravitacional

Energía potencial elástica

Fuerzas conservadoras y no conservadoras

Principio de trabajo y energía

Energía cinética

Energía potencial

Centro de gravedad

Resuelve los siguientes problemas:

La varilla delgada tiene una masa de 8 kg y está sometida a una fuerza F=30N, y un momento de par M=80N-m. En la posición mostrada en la figura, la velocidad angular ωo=6rad/s. Si la fuerza F actúa siempre perpendicular a la barra, realiza un diagrama de cuerpo libre y determina la velocidad angular ω de la varilla delgada cuando ésta haya dado una vuelta completa.

Considera una pelota que es arrojada desde un séptimo piso. Al soltar la pelota de manera vertical y partiendo del reposo, ésta recibe una aceleración hacia abajo de 9 m/s2. Si la distancia s=25m, y la masa del ancla es de 0.5 kg. Calcula la velocidad a la que llegará al suelo.

La energía cinética que posee la bola de boliche es de 50 J, si la velocidad angular es de 100 RPM, calcula la velocidad a la que avanza hacia los bolos si el radio de la bola es de 15 cm y su masa es de 1 kg.

Presenta tres ejemplos de la vida diaria o de la industria en el que se aplique el principio de trabajo y energía, por lo cual debe de existir energía cinética inicial y final; debe de producirse trabajo debido a: peso del cuerpo, a fuerzas externas, y a momentos de par.

De los ejemplos que desarrollaste anteriormente, elige uno y toma las mediciones necesarias para realizar los cálculos de la velocidad de alguno de los elementos.

Resultados:

Síntesis

Momento de Inercia

El momento de inercia mide la resistencia de un cuerpo al cambiar su velocidad angular. Está definido por I=∫▒r^2 dm y será diferente según el eje con respecto al cual se calcula.

Muchos cuerpos están compuestos de formas simples, si este es el caso, entonces pueden utilizarse valores tabulares de I. Para obtener el momento de inercia de un cuerpo compuesto con respecto a cualquier eje, para esto se requiere utilizar el teorema de ejes paralelos.

I=I_G+md^2

Ecuación del Movimiento plano

La ecuación de movimiento plano define el movimiento de traslación y rotación de un cuerpo rígido. Para explicar todo los términos de estas ecuaciones un diagrama de cuerpo libre siempre deberá acompañar a su aplicación, y en algunos problemas también puede ser útil trazar el diagrama cinético que muestre 〖ma〗_G e I_G α.

Traslación Rectilínea

∑▒〖F_x=〗 m(a_G )_x

∑▒〖F_y=〗

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