Drenado De Un Tanque

INTRODUCCION

El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio" Es una expresión matemática que nos indica la velocidad de salida de un líquido a través de un orificio practicado en la pared de un recipiente abierto a la atmósfera

Objetivos:

Objetivo general:

El objetivo de esta práctica es verificar experimentalmente que se cumplen las condiciones para la aplicación de la ley de Torricelli y estudiar la relación entre el tiempo transcurrido y la altura de líquido en un depósito. Entre las contribuciones científicas de Torricelli se halla la comprobación de que el flujo de un líquido por un orificio es proporcional a la raíz cuadrada de la altura del líquido medida respecto a la posición del orificio de salida.

Objetivos específicos

Teorema de Benoulli

Daniel Bernoulli fue un físico y matemático Suizo que hizo importantes descubrimientos en hidrodinámica. El trabajo más importante trata de un estudio tanto teórico como práctico del equilibrio, la presión y la velocidad de los fluidos. Demostró que conforme aumenta la velocidad del flujo del fluido, disminuye su presión, conocido como el "principio de Bernoulli".

P1A1, donde P1 es la presión en la sección 1 (Figura ). El trabajo realizado por esta fuerza es W1 = F1D x1 = P1A1D x1 = P1D V, donde D V es el volumen de la sección 1. De manera similar, el trabajo realizado sobre el fluido en el extremo superior en el tiempo D t es W2 = -P2A2D x2 = P2D V. (El volumen que pasa por la sección 1 en un tiempo D t es igual al volumen que pasa por la sección 2 en el mismo intervalo de tiempo). Este trabajo es negativo porque la fuerza del fluido se opone al desplazamiento. Así vemos que el trabajo neto hecho por esas fuerzas en el tiempo D t es

W = (P1 – P2) D V

Parte de este trabajo se utiliza para cambiar la energía cinética del fluido y otra para cambiar la energía potencial gravitacional. Si D m es la masa que pasa por el tubo en el tiempo D t, entonces el cambio en su energía cinética es

K = ½ (D m)V22 – ½ (D m)V12

El cambio en la energía potencial gravitacional es

D U = D mgy2 - D mgy1

Podemos aplicar el teorema del trabajo y la energía en la forma W = D K + D U a este volumen de fluido y obtener

(P1 – P2) D V = ½ (D m)V22 – ½ (D m)V12 + D mgy2 - D mgy1

Si dividimos cada término entre D V y recordamos que r = D m/D V, la expresión anterior se reduce a

P1 – P2 = ½ r V22 - ½ r V12 + r gy2 - r gy1

Al recordar los términos, obtenemos

P1 + ½ r V12 + r gy1 = P2 + ½ r V22 + r gy2<> ecc. 17

P + ½ r V2 + r gy = Constante ecc.18

La ecuación de Bernoulli señala que la suma de presión, (P), la enería cinética por unidad de volumen (½ r V2) y la energía potecial gravitacional por unidad de volumen r gy tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de la corriente.

Restricciones a la ecuación de Bernoulli

Aunque la ecuación de Bernoulli es aplicable a una gran cantidad de problemas prácticos, existen algunas limitaciones que deben tener en cGuanta con el fin de aplicar la ecuación de manera correcta.

1. Es válida solamente para fluidos incompresibles, puesto que el peso específico del fluido se tomo como el mismo en las dos secciones de interés.

2. No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos secciones de interés que pudieran agregar o eliminar, ya que la ecuación establece que la energía total de un fluido es constante.

3. No puede haber transferencia de calor hacia dentro o fuera del fluido.

4. No puede haber pérdidas de energía debido a fricción.

Ley de Torricelli

El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli

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