EVIDENCIA DE APRENDIZAJE

Evidencia de Aprendizaje

Aplicación de Funciones

1. En una chocolatera el costo variable para procesar una libra de cacao es de $3.00 para producir barras de chocolate; mientras que los costos fijos de producción diarios son de $4000.00, determine el costo de producción por industrializar 10,000 libras de cacao por mes (considere meses de 30 días).

Respuesta: $1 020 000.00 seria el costo total de producción de un mes.

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Datos | Fórmulas | Cálculos |

Costo total=

Cx=Cv+CfFunción del costo total diario:Cx=ax+CfEn donde:a = $3x=10000 librasCf=$4000Calcular el costo total mensual (tomando en cuenta 30 días para el mes).M=30 | Costo total diario.Cx=Cv+CfFunción del costo totalCx=ax+CfCosto total mensualC=(M)(ax+Cf) | Costo total diario:Sustituyendo en la función costo total:Cx=3x+4000C10000=3(10000)+4000C10000=30000+4000C10000=34000Por lo tanto el costo total mensual de producción será de:C(10000)= 30(34000)C(10000)=1 020 000 |

Conclusión:

Puedo concluir que hay que entender y prestar mucha atención a lo que se está pidiendo para poder emplear la función correcta y de esa manera poder dar con el resultado correcto.

En este ejercicio empleo una función lineal Cx=3x+4000, y la gráfica de esta función es un línea recta creciente, ya que m>0, por lo que es una función creciente.

2. En una pequeña fábrica de adornos navideños se determina que los costos de producción por semana están dados por la siguiente función:

Cx=3000+45x-0.002x2

Mientras que sus utilidades por semana están dadas por:

Ux=-0.05x3+5x2+30x+1500

Determine la función de ingresos semanales de la fábrica.

Respuesta: la función de ingresos semanales sería: Ix=-0.05x3+4.998x2+75x+1800

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Datos | Fórmulas | Cálculos |

Costos de producción por semana de una fabrica:Cx=3000+45x-0.002x2Ux=-0.05x3+5x2+30x+1500Ingresos semanales= ? | Costos:Cx=CV+CfUtilidades:U(x)=I(x) – C(x)IngresosI(x)=xpSi :U(x)=I(x) – C(x)Entonces:I(x)=U(x)+C(x) | Sustitución de datos:I(x)=U(x)+C(x)I(x)=(U+C)(x)= -0.05x3+5x2+30x-1500+300+45x-0.002x2I(x)= -0.05x3+4.998x2+75x-1800 |

Conclusión:

En este ejercicio se observamos que estuvimos trabajando con una función cúbica I(x)= -0.05x3+4.998x2+75x-1800 el cuál presentamos en la gráfica como: gráfica cubica que generalmente son como ondas.

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