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Ejercicios Probabilidad


Enviado por   •  12 de Mayo de 2015  •  1.332 Palabras (6 Páginas)  •  3.015 Visitas

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Produzca una distribución muestral de la proporción de caras en el lanzamiento repetido de 10 monedas. Utilice monedas pequeñas. Láncelas al mismo tiempo. Haga esto 100 veces.

Para cada lanzamiento, cuente el número de “caras” y registre el resultado por medio de una diagonal en la columna A de la tabla interior (esto es, construya el diagrama de tallo y hojas que se vio en unidades pasadas).

Después de los 100 lanzamientos, cuente los tallos y registre la frecuencia de cada combinación de caras en la columna B, por ejemplo: / / / / / / / = 7 veces.

Grafique la distribución muestral resultante de los lanzamientos en papel cuadriculado como un histograma de frecuencia.

Calcule la probabilidad de cada resultado muestral y regístrelo bajo la columna C como “p del resultado”.

Demuestre su imaginación estadística describiendo en términos cotidianos por qué la distribución muestral tomó esa forma.

Número

de caras Gráfico de tallo y hojas de frecuencias Frecuencias de ocurrencia registradas p del resultado

0 0 0

1 // // =2 0.02

2 ///// ///// =5 0.05

3 //////// //////// =9 0.09

4 /////////////////////////////// /////////////////////////////// =31 0.31

5 ///////////////////// ///////////////////// =21 0.21

6 //////////////// //////////////// =17 0.17

7 ////////// ////////// =10 0.1

8 ///// ///// =5 0.05

9 0 0

10 0 0

c) Grafique la distribución muestral resultante de los lanzamientos en papel cuadriculado como un histograma de frecuencia.

Ejercicio 2

En E.U. la edad promedio en la que los hombres se casan por primera vez es de 24.8 años. No se conoce ni la forma ni la desviación estándar de la población. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar en una muestra de 60 hombres que la edad promedio a la que se casaron sea de 25.1 años?

Supóngase que la desviación estándar muestral es de 25 años.

Resolución: Utilizando el método para la determinación del valor z correspondiente a X cuando no se conoce la desviación estándar poblacional, corresponde la fórmula:

z=(¯X-μ)/(s/√n)

Resultando lo siguiente:

z=(25.1-24.8)/(25/√60)

z= 0.093 D.E.

Buscando en la tabla de distribución normal, se obtiene un valor de 0.0359.

Por lo que la probabilidad de encontrar en una muestra de 60 hombres que la edad promedio a la que se casaron sea de 25.1 años, es de 0.0359, esto es, un 3.59%.

Ejercicio 3

Investiga cómo utilizar una tabla de números aleatorios. Explica y ejemplifica el proceso.

Paso 1 Numerar los individuos o datos de la población, comenzando por 0.

Por ejemplo, si tu población consta de 87 individuos, los numeras del 01 al 87.

Cada número debe establecerse con la cantidad de cifras que tiene el último individuo numerado de la lista.

Siguiendo con el ejemplo, la numeración sería, 01, 02, 03, 04…y así sucesivamente hasta llegar al 87. Si el último dígito fuera 836, entonces la numeración sería 001, 002... 836.

Paso 2 De la tabla de números aleatorios se elige una fila al azar.

En la imagen hay un fragmento de una tabla de números aleatorios, de la cual se ha seleccionado la fila cinco.

Paso 3 Seleccionar los individuos para la muestra.

Para seleccionar los individuos de la población que integrarán la muestra, se comienza dividiendo los números de la fila elegida, guiándose por la cantidad de dígitos que tiene el último individuo de la población, es decir, si el número del último individuo de la población consta de dos dígitos, divide los números de 2 en 2, si tiene tres, entonces la división será de 3 en 3.

Siguiendo con el ejemplo inicial, donde N=87 y haciendo la división de la fila elegida (5), se tendría la siguiente serie: 65, 03, 83, 69, 67, 67, 43, 54, 49, 27, etc.

Los números que se toman en cuenta para seleccionar los individuos de la muestra son aquellos menores de N y los números repetidos se eliminan.

Por lo tanto, en el ejemplo debes tomar como miembros de la muestra los individuos con los números 65, 03, 83, 69, 67, 43, 54, 49, 27, etc.

Ejercicio 4

Información proporcionada por un instituto sobre seguros indica que la cantidad media en un seguro de vida por familia en Estados Unidos es de $110,000. Esta distribución es positivamente sesgada. No se conoce la desviación estándar de la población

Considerando que el sesgo de una distribución puede ser:

En

...

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