Estadistica Lab 1

Laboratorio 1

1. Una población consiste de diez vendedores empleados por Waldo Properties. La variable aleatoria de interés x, es el número de años que un vendedor ha estado con la empresa. Los valores de la variable son los siguientes: 3,6,2,4,8,7,9,5,1,10. Con esta información construya la distribución muestral para medias de tamaño 2 y grafique la distribución de la población y la distribución muestral respectivamente ¿Cual es la media de la población?¿Cual es la media de la distribución muestral para medias?

Media de la población

M = ∑X/N = 55/10 = 5.5

X P(X)

1 1/10= 0.1

2 1/10= 0.1

3 1/10= 0.1

4 1/10= 0.1

5 1/10= 0.1

6 1/10= 0.1

7 1/10= 0.1

8 1/10= 0.1

9 1/10= 0.1

10 1/10= 0.1

Mẋ = ∑ẋ/K = 247.5/45 = 5.5

X P(X)

4.5 4/45=0.09

2.5 1/45=0.02

3.5 3/45=0.06

5.5 5/45=0.11

5 4/45=0.09

6 4/45=0.09

4 3/45=0.06

2 1/45=0.02

6.5 4/45=0.09

7 3/45=0.06

7.5 2/45=0.04

8 3/45=0.06

3 2/45=0.04

1.5 1/45=0.02

9 2/45=0.04

8.5 2/45=0.04

9.5 1/45=0.02

2. Un despacho de abogados consta de seis socios. En la siguiente tabla se incluye el número de casos que en realidad atendió cada socio en los tribunales durante el mes pasado.

Socio N° de casos

Pedro

Diego

Juan

Patricio

José

Jorge 3

6

3

3

0

1

a. ¿Cuántas muestras de 3 son posibles?

R: 6c3=20

b. Elabores una distribución muestral para media de tamaño 3.

M = ∑X/N = 16/6 = 2.67

c. Compare la media de la distribución muestral de las medias con la media de la población.

d. Mẋ = ∑ẋ/K = 53.33/20 = 2.66

e. En una grafica respectivamente, compare la dispersión de los datos de la población con la de las medidas muestrales. ¿Se aproxima a una distribución normal para medias?

X P(x)

0 1/6= 0.17

1 1/6= 0.17

3 3/6= 0.5

6 1/6= 0.17

X P(X)

1.33 3/20=0.15

2 3/20=0.15

2.33 4/20=0.2

3 4/20=0.2

3.33 3/20=0.15

3. Estudios recientes indican que una mujer típica mayor de 50 años gasta $350 al año en productos de cuidado personal. La distribución de las cantidades que gastan tiene un sesgo positivo. Seleccionamos una muestra de 40 mujeres. La cantidad media gastada para las mujeres de la muestra es $335, y la desviación estándar de la muestra es $45. ¿Cuál es la posibilidad de encontrar una media de la muestra de este tamaño o mas grande de la población específica?

P(ẋ≥335)

M=$350

ẋ=$335

σ=$45

N=40 mujeres

Sx= S/√n = 45/√40 = 7.1151

Z= (ẋ-M)/Sx = (335-350)/7.1151 = -2.1082

0.5-0.4821= 0.0179 = 1.79% de que sea mayor la

Muestra

4. Una maquina vendedora de refrescos está programada para que la cantidad de refresco que se sirva sea una variable aleatoria con una media de 200 mililitros y una desviación estándar de 15 mililitros ¿Cual es la probabilidad de que la cantidad de refresco promedio servida en una muestra

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