ClubEnsayos.com - Ensayos de Calidad, Tareas y Monografias
Buscar

Estadistica Problemas Resueltos


Enviado por   •  27 de Noviembre de 2013  •  2.128 Palabras (9 Páginas)  •  833 Visitas

Página 1 de 9

RESPUESTAS DEL LABORATORIO Nº 3

1. Sean A y B sucesos. Encontrar una expresión y exhibir el diagrama de Venn para el suceso en que

i) A sucede pero no B

ii) A o B, pero no ambos suceden.

Solución:

i) A sucede pero no B ii) A o B, pero no ambos suceden.

2. Sean los sucesos A, B y C. Encontrar una expresión y representar el diagrama de Venn para el suceso en que

i) Suceden A y B pero C no,

ii) Solamente sucede A.

Solución:

i) Suceden A y B pero C no ii) Solamente sucede A.

3. Suponer un espacio muestral que conste de 4 elementos: . ¿Qué funciones define un espacio de probabilidad en ?

Solución:

i) Puesto que la suma de los valores de los puntos muéstrales es mayor que 1, , la función no define un espacio de probabilidad en

ii) Como , es un número negativo, la función no define un espacio de probabilidad en .

iii) Puesto que cada valor es no negativo, y , la función define un espacio de probabilidad en .

iv) Los valores son no negativos, y , la función define un espacio de probabilidad en .

4. Sea , y sea P una función de probabilidad en

Solución:

i) Sea . Entonces para que P sea una función de probabilidad, la suma de las probabilidades de los puntos muéstrales debe ser uno, es decir:

ii) Sea entonces , por tanto:

Entonces, y

iii) Sea , pero

por tanto

5. Una moneda está cargada de tal manera que la posibilidad de que aparezca una cara es el doble de la que aparezca un sello. Encontrar y .

Solución:

Sea , entonces .Pero por definición:

, por tanto y

6. Dos hombres, y , y tres mujeres, , se encuentran en un torneo de ajedrez. Aquellos del mismo sexo tienen probabilidades iguales de ganar, pero la posibilidad de que un hombre gane es dos veces mayor que la de que gane una mujer.

i) Encontrar la probabilidad de que una mujer gane el torneo.

ii) Si y son casados, encontrar la probabilidad de que uno de ellos gane el torneo.

Solución:

Sea ; entonces y . Como el espacio muestral es , entonces

i) Encontrar la probabilidad de que una mujer gane el torneo.

ii) Si y son casados, encontrar la probabilidad de que uno de ellos gane el torneo.

7. Un dado está cargado de tal manera que la probabilidad de que aparezca un número cuando se lanza el dado es proporcional a un número dado (es decir, 6 tiene dos veces la probabilidad de aparecer que la que tiene 3). Sea , , .

i) Describir el espacio de probabilidades, es decir, encontrar la probabilidad de cada punto de muestra.

ii) Encontrar y

iii) Determine la probabilidad de que:

a) Ocurran un número par o un número primo.

b) Ocurra un número primo impar

c) Ocurra un número par pero no un número primo.

Solución:

i) Sea el espacio muestral y sea P una función de probabilidad en , si

, entonces .

Dado que:

Entonces la probabilidad de cada punto muestral es:

ii) Sean

iii) a) Ocurran un número par o un número primo.

Como y entonces , por tanto

b) Ocurra un número primo impar

y , entonces , por tanto

c) Ocurra un número par pero no un número primo.

8. Se escogen al azar tres lámparas de entre 15, de las cuales 5 están defectuosas. Encontrar la probabilidad p de que: i) ninguna esté defectuosa, ii) exactamente una esté defectuosa, iii) por lo menos una esté defectuosa.

Solución:

El número de formas de escoger tres lámparas de entre 15 es dado por

i) Dado que hay lámparas sin defectos, por tanto hay maneras de escoger 3 sin defectos. Entonces

ii) Hay 5 formas de escoger una lámpara con defecto y maneras de escoger dos lámparas sin defectos por tanto hay maneras de escoger 3 lámparas de las cuales una está defectuosa, entonces

iii) El suceso de que por lo menos una esté defectuosa es el complemento del suceso de que ninguna esté defectuosa, por tanto utilizando la parte i) se tiene:

9. Una baraja corriente de 52 cartas se reparte al azar entre 4 personas (llamadas Norte, Sur, Este y Oeste)

...

Descargar como (para miembros actualizados)  txt (12.1 Kb)  
Leer 8 páginas más »
Disponible sólo en Clubensayos.com