Ley de exponentes

Ley de exponentes: el producto de dos o más potencias de la misma base es igual a la base elevada a la suma de las potencias.

(xm) (xn) = xm + n

Ley conmutativa: el orden de los factores no altera el producto

(x) (z) (y) = (y) (z) (x) = (z) (x) (y) = xyz

Pero en el algebra se obedece también la ley de los coeficientes.

Ley de los coeficientes: el coeficiente del producto de dos o más expresiones algebraicas es igual al producto de los coeficientes de los factores.

(4x) (5y) = 4 • 5 • x • y = 20xy

Multiplicación de monomios

Se le llama multiplicación de monomios a la multiplicación de un solo término por otro término

Reglas:

Se multiplica él termino del multiplicando por él termino del multiplicador.

Se suman los exponentes de las literales iguales.

Se escriben las literales diferentes en un solo término resultado.

Se coloca el signo de acuerdo con las reglas de los signos vistas anteriormente.

Cuando existen multiplicación más de dos monomios resulta sencillo multiplicar uno a uno los factores para obtener el resultado.

En el último ejemplo se multiplican primero los dos primeros factores entre si, sin tocar el resto, luego se multiplica este resultado por el tercer factor, por último se multiplicó este segundo resultado por el cuarto factor obteniéndose el resultado final.

Donde m y n son números y n es distinto de cero

Ley de exponentes: la división de dos o más potencias de la misma base es igual a la base elevada a la diferencia de las potencias.

Nota: resulta útil y cómodo colocar la división como una expresión fraccionaria así:

División de monomiosEs la división de un monomio entre otro, en fracción se trabaja como reducción de múltiplos iguales.Pasos a seguir:Se aplica ley de signosSe divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisorSe aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.

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