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Funciones Para Calculo


Enviado por   •  29 de Septiembre de 2013  •  1.235 Palabras (5 Páginas)  •  282 Visitas

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FUNCIONES

Relación: Correspondencia o conexión que hay entre dos o mas cosas.

Función: Es una relación de correspondencia, entre un conjunto de datos (x) y otro conjunto de elementos llamado (y); de forma de que cada elemento (x) le corresponde un único elemento del condominio.

Rango: Es el conjunto formado por los valores que pueden llegar a formar la función.

Dominio: es el conjunto de existencia de la función misma, es decir, los valores para cuales la función esta definida.

Rango y Dominio

El dominio de la función f(x)=X2 seria (-∞,∞)

El Rango de la funcion seria f(x)=X2 seria [0,∞)

*El Dominio es todos los valores que ocupa la función en "x" y el Rango todos los

valores que ocupa la funciona en "y".

En esta función f(x) = x³

El Dominio seria (-∞,∞)

El Rango seria (-∞,∞)

En esta función f(x) = x - 1 / x² - x - 6

El Dominio seria (-∞,-2)μ(-2,3)μ(3,∞)

El Rango seria (-∞,∞)

Entonces entendemos que las funciones matemáticas, en terminos simples,

corresponden al proceso lógico comun ue se expresa como “depende de”.

Este proceso lógico se aplica a todo lo que tiene relacion a un resultado PeRfecto

sea este medible o no en forma cuantitativa.

Se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda.

Algebraicas:

Las Funciones algebraicas satisfacen una ecuacion polinomica, cuyos coeficientes son

polinomios o monomios.

En ellas podemos encontrar:

Polinómicas: Una función polinomial del grado n es una función de la

forma :

Las características globales de una función polinómica son:

a) El dominio es lR

b) No tienen asíntotas.

c) El número de cortes con el eje OX es como máximo el grado del polinomio, y los cortes son las raíces reales del polinomio.

d) El término independiente del polinomio es el que indica el corte con el eje OY.

Ejemplo:

El Dominio seria (-∞,∞)

El Rango seria (-∞,∞)

Funciones Racionales:Las funciones racionales están definidas o tienen sudominio de defini-ción en todos los valores de x que no anulen el denominador. Siempre se relacionan con un cociente.

Una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:

a) El dominio de definición son todos los números reales menos las raíces del denominador.

b) Son discontinuas en los valores de x que son las raíces del denominador.

c) Tienen asíntotas verticales en cada raíz del denominador que no lo sea del numerador.

d) Tiene asíntotas horizontales si el grado del numerador es menor o igual que el denominador.

e) Tiene asíntotas oblicuas si el grado del numerador es uno más que el del denominador.

Ejemplo:

El Dominio seria (-∞,-2)μ(-2,2) μ(2,∞)

El Rango seria (-∞,o]μ[1.2,∞)

Funciones Irracionales:

Una función es irracional si la variable independiente está bajo el signo del radical.

Ejemplo:

Las características generales de estas funciones son:

a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.

b) Si el índice del radical es impar, el dominio es lR.

c) El recorrido es [0, ∞]

d) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas.

El Dominio seria (-4,∞)

El Rango seria (2,∞)

Trascendente es una función que no satisface una ecuación polinomial cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; ésto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación. En otras palabras, una función trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de una secuencia infinita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces.

En Ellas podemos encontrar:

Función Seno: La función Seno se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectán-gulo, entre su hipotenusa:el seno es la función obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes.

Ejemplo: f(x)=sen(x+3)

El Dominio seria

(-∞,

∞)El Rango seria (-1,1)

Funcion Coseno: La función Coseno se obtiene de dividir el cateto adyacente de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa:

el

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