Guia Ingles Unad

1) Hallar las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz de las siguientes parábolas:

a) y2 = 8x

b) x2 = 10y

c) y2  2x = 0

d) x2 +4y = 0

2) Hallar la ecuación de la parábola de vértice en O y foco F(0,4).

3) Hallar la ecuación de la parábola de vértice O y foco F( 2,0)

4) Hallar la ecuación de la parábola de vértice en O y directriz d) y 3=0

5) Hallar la ecuación de la parábola de vértice O y directriz x+8=0

6) Una parábola cuyo eje es el eje Ox y cuyo vértice es O pasa por el punto A(5,3). Hallar su ecuación, coordenadas del foco y ecuación de la directriz.

7) Una cuerda de la parábola y2  4x=0 es un segmento de la recta x 2y+3=0. Hallar su longitud.

8) Hallar la longitud de la cuerda focal de la parábola de ecuación x2 + 8y=0 que es paralela a la recta 3x+4y 7=0.

9) Una circunferencia cuyo centro es el punto (4, 1) pasa por el foco de la parábola x2+16y=0. Demostrar que es tangente a la directriz de la parábola.

10) Hallar la ecuación de la parábola cuyos vértice y foco son respectivamente (3,3) y (3,1). Hallar la ecuación de su directriz.

11) La directriz de una parábola es y 1=0 y su foco es

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