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Interes Simple Y Compuesto


Enviado por   •  30 de Agosto de 2012  •  2.183 Palabras (9 Páginas)  •  2.735 Visitas

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INTERES SIMPLE

EL INTERES SIMPLE SE CALCULA EN BASE AL CAPITAL PRINCIPAL, A LA TASA DE INTERES Y EL PERIODO (TIEMPO DE INVERSION)

ES IMPORTANTE CONSIDERAR QUE LOS INTERESES PRODUCIDOS POR EL CAPITAL EN UN DETERMINADO PERIODO NO SE ACUMULAN AL SALDO TOTAL; ESTO QUIERE DECIR QUE EL INTERES SIMPLE QUE GENERE EL CAPITAL INVERTIDO SERA IGUAL EN TODOS LOS PERIODOS DE DURACION DE LA INVERSION, SIEMPRE Y CUANDO LA TASA DE INTERES Y EL PLAZO NO VARIEN.

Y SIEMPRE SERA PAGADO HASTA EL VENCIMIENTO

• Clases de interés simple:

• Ordinario: Es aquel que se calcula sobre 360 días anuales.

• Exacto: Es aquel que se calcula con 365 o 366 días según sea el caso.

Uno de los casos en que se utiliza la regla de tres simple y compuesta es el cálculo de intereses bancarios. En este caso se conocen los siguientes datos:

- Capital: suma de dinero depositada en la cuenta bancaria.

- Razón o tasa de interés: cantidad que paga el banco por $100 depositados durante un año.

- Tiempo: lapso en que permanece depositado el capital. - Unidad de tiempo: un año, expresado en la misma unidad que el tiempo de depósito.

El interés simple es una función directa entre el tiempo, la tasa de interés y el capital inicial, este se representa por la fórmula:

I= c.i.t.

1. Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25 000 pesos invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.

Resolución:

Se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06

I = 25 000* 0.06*4 = 6 000 ? = C•i•t

El interés es de 6 000 pesos

2. Calcular el interés simple producido por 30 000 pesos durante 90 días a una tasa de interés anual del 5 %.

Resolución:

? = C•i•t

T =90(días)/360(un año en días) = 0.25

= 30 000* 0.05 * 0.25 = $375.00

3. Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en concepto de intereses, 970 pesos. La tasa de interés de una cuenta de ahorro es del 2 %. ¿Cuál es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese año?

Resolución:

I = ?•i•t

El saldo medio ha sido de 48 500 pesos.

INTERES COMPUESTO

El interés compuesto surge cuando los intereses se añaden al principal, y por tanto dichos intereses también generan intereses. Es decir, tenemos un efecto multiplicador del dinero, y esto ocurre habitualmente en las cuentas corrientes, donde los intereses se depositan en la misma cuenta donde tenemos el capital.

El interés compuesto es fundamental para entender las matemáticas financieras. Con la aplicación del interés compuesto obtenemos intereses sobre intereses, esto es la capitalización del dinero en el tiempo. Calculamos el monto del interés sobre la base inicial más todos los intereses acumulados en períodos anteriores; es decir, los intereses recibidos son reinvertidos y pasan a convertirse en nuevo capital.

Llamamos monto de capital a interés compuesto o monto compuesto a la suma del capital inicial con sus intereses. La diferencia entre el monto compuesto y el capital original es el interés compuesto.

El intervalo al final del cual capitalizamos el interés recibe el nombre de período de capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año en que el interés pasa a convertirse en capital, por acumulación.

Tres conceptos son importantes cuando tratamos con interés compuesto:

1º. El capital original (P o VA)

2º. La tasa de interés por período (i)

3º. El número de períodos de conversión durante el plazo que dura la transacción (n).

Fórmulas del Interés Compuesto:

La fórmula general del interés compuesto es sencilla de obtener:

VA0,

VA1 = VA0 + VA0i = VA0 (1+i),

VA2 = VA0 (1+i) (1+i) = VA0 (1+i)2

VA3 = VA0 (1+i) (1+i) (1+i) = VA0 (1+i)3

En el interés compuesto los intereses que se van generando se van incrementando al capital original en periodos establecidos y a su vez van a generar un nuevo interés adicional para el siguiente lapso. El interés se capitaliza.

Ejemplo de interés compuesto

Empecemos con un ejemplo, que lo hace todo más sencillo. Si tenemos 1000 euros en una cuenta que nos da el 10% anual y los intereses los paga anualmente, ¿cuánto dinero hay al cabo de dos años? Algunos dirán que 1200 euros, ya que el primer año tendremos 100 euros de intereses (10% de 1000 euros), y el segundo también 100 euros.

Sin embargo, si los intereses se depositan en la misma cuenta, esto no es cierto, ya que al comienzo del segundo año tendremos de capital 1100 euros, y el 10% de dicha cantidad es 110 euros. Por tanto al cabo de dos años tendremos 1210 euros. Ahí radica el interés

Para el interés compuesto, calculamos el interés del primer periodo, lo sumamos al total, y después calculamos el interés del siguiente periodo, y sigue... así:

Aquí tienes los cálculos para un préstamo de 5 años al 10%:

Año Préstamo inicial Interés Préstamo final

0 (Ahora) $1,000.00 ($1,000.00 × 10% = ) $100.00 $1,100.00

1 $1,100.00 ($1,100.00 × 10% = ) $110.00 $1,210.00

2 $1,210.00 ($1,210.00 × 10% = ) $121.00 $1,331.00

3 $1,331.00 ($1,331.00 × 10% = ) $133.10 $1,464.10

4 $1,464.10 ($1,464.10 × 10% = ) $146.41 $1,610.51

5 $1,610.51

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