Ecuación general de segundo grado con dos variables

Nombre del curso: Matemáticas IV

Módulo: 4. Ecuación general de segundo grado con dos variables. Rotación de ejes. Actividad: 16. Traslación de ejes.

Fecha: 2009-11-23 Equipo: No Aplica.

Bibliografía:

- Melba Alicia Guerra. Apoyos Visuales del Tema 15. 2009-11-23 http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/ene08/prepa/pm/pm04400/apoyos/15.swf

Ejercicio:

I. Contesta las siguientes preguntas.

• ¿Qué son las transformaciones en el lenguaje geométrico?

• ¿Para qué sirve la traslación de ejes coordenados?

• Escribe las ecuaciones de traslación.

II. Resuelve los siguientes problemas

1- En los siguientes problemas obtén las coordenadas de los puntos dados con respecto al sistema de ejes paralelos cuyo origen O’ se indica en cada caso

a) b)

III. En los siguientes problemas

Identifica la curva, Determina la nueva ecuación para la curva trasladada al origen O’ en el punto indicado y Grafícala

1.-

2.-

3.-

4.-

IV) Simplifica las ecuaciones dadas por una traslación de los ejes coordenados

1.-

2.-

3.-

4.-

En este apartado encontrarás más información acerca del tema para enriquecer tu aprendizaje.

• Busca la sección de traslaciones en esta dirección: http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/La_Parabola.html

• Aplicaciones de la traslación en el arte: http://alerce.pntic.mec.es

Procedimientos y Resultados:

I. Contesta las siguientes preguntas.

• ¿Qué son las transformaciones en el lenguaje geométrico? Prestar atención a la explicación del tema.

Son las modificaiones que se le puede hacer a una curva dentro del mismo plano cartesiano. Estas pueden ser:

- Reflexión, Expansión, Rotación y Traslación

• ¿Para qué sirve la traslación de ejes coordenados? Presta atención a la explicación del tema.

Para simplificar la ecuación escrita al mover el origen a donde se encuentra el origen de la curva

• Escribe las ecuaciones de traslación. Prestar atención en la explicación del tema.

Las ecuaciones de traslación son:

x’=x-h

y’=y-k

II. Resuelve los siguientes problemas

En los siguientes problemas obtén las coordenadas de los puntos dados con respecto al sistema de ejes paralelos cuyo origen O’ se indica en cada caso. Para los siguientes problemas se deben de emplear las ecuaciones de traslación

a) Primero utilizaremos la ecuación x’=x-h

x’=5-2

x’=3

Ahora debemos utilizar y’=y-k para sacar la coordenada y’

y’=-3+1

y’=-2

Las nuevas coordenadas son:

(3,-2)

b) Primero utilizaremos la ecuación x’=x-h

x’=-1-6

x’=-7

Ahora debemos utilizar y’=y-k para sacar la coordenada y’

y’=0-8

y’=-8

Las nuevas coordenadas son:

(-7,-8)

III. En los siguientes problemas

Identifica la curva, Determina la nueva ecuación para la curva trasladada al origen O’ en el punto indicado y Grafícala

1.-

Determinación de la curva:

Hipérbola paralela al eje Y

Determinación de la nueva ecuación:

Primero determinaremos los componentes de la nueva ecuación que en este caso es una hipérbola

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