Modelo Para Consumo De Energía

Modelo para el consumo de energia

El modelo de ajuste parcial presentado para la presente investigación sigue a Berndt (1991), utilizado par estimar las elasticidades de corto y largo plazo sin datos sobre el stock de equipos.

El supuesto general del modelo es que es consumo deseado corresponde a la elección de los consumidores si su stock de equipos estuviera en su óptimo de largo plazo, el cual sería así todo el tiempo, de son ser porque resulta inadmisiblemente costoso ajustar al instante el stock de equipos ante variaciones del precio de los mismos equipos, de la electricidad, de los energéticos sustitutos y/o variaciones en el nivel de ingreso.

Partimos de la base que el consumo de energía deseado en el mes t, e_t^*, depende del precio de la energía p_t, bajo la expresión funcional:

ln⁡〖e_t^* 〗= α+η ln⁡〖p_t 〗+ ε_t , (1)

donde ε_t ~ N(0,δ_ε^2)(por simplificación se omiten las variables restantes que influyen sobre la demanda por electricidad). Ahora, si los consumidores tuviesen la posibilidad de ajustar su stock de equipos al instante ante las variaciones del precio de la electricidad, entonces el consumo observado en e_t seria igual a e_t^*, es decir el deseado, luego no existiría diferencia entre las elasticidades-precio de corto y largo plazo. No obstante, no es posible un ajuste instantáneo en el stock de equipos, y además es inobservable el consumo e_t^* .

Para observar el ajuste gradual del stock de equipos, es preciso modelar el consumo de energía como sigue:

∑_(j=1)^J▒λ_j =(lne_t^*- lne_(t-j) )+ ξ_t (2)

donde ξ_t ~ N(0,δ_ε^2) y λ_j son los parámetros que indican la velocidad de ajuste, y en general el cambio de consumo de energía de un mes a otro corresponde a la sumatoria ponderada de las diferencias entre el consumo deseado en el mes t y el consumo hasta J meses atrás (lne_t^*- lne_(t-j)).

Tomando la expresión anterior y despejando, se tiene:

lne_t^*= 1/(∑_(j=1)^J▒λ_j ) [lne_t-(1-λ_1 )lne_(t-1)+∑_(j=2)^J▒〖λ_j lne_(t-j)-ξ_t 〗] (3)

La expresión resultante formula el consumo e_t^* , (no observable) en función del consumo de electricidad e_t, y los parámetros λ_j, los cuales son observables y se pueden estimar, respectivamente.

Para formalizar el modelo se reemplaza la (3) en (1), luego:

ln⁡〖e_t= α〗 ∑_(j=1)^J▒λ_j + [(1-λ_1 ) ∑_(j=1)^J▒λ_j ]lne_(t-1)- ∑_(j=1)^J▒λ_j ∑_(k=2)^J▒λ_k lne_(t-k)+[η∑_(j=1)^J▒λ_j ] ln⁡〖p_t+v_t (4)〗

donde v_t= ξ_t ∑_(j=1)^J▒λ_j +ε_t

De la formalización del modelo se obtiene la expresión [η∑_(j=1)^J▒λ_j

...