Operaciones Basicas Con Expresiones Algebraicas

Matemática Básica

Operaciones Básicas con Expresiones Algebraicas

En esta tarea debes investigar en la biblioteca básica, complementaria o en la web, el tema: operaciones básicas con expresiones algebraicas (adición, sustracción, multiplicación y división) y redacta un informe teórico práctico donde describas el procedimiento para realizar cada operación y al menos una demostración de cada operación descrita.

Expresiones Algebraicas:

Una Expresión Algebraica, en una o más (letras), es una combinación cualquiera de estas variables y de números, mediantes una cantidad finita de operaciones: Adición, Sustracción, Multiplicación y División, Potenciación o Radicación.

Tipos de Expresiones Algebraicas:

Expresiones Algebraicas Racionales Irracionales Enteras Fraccionarias.

Polinomios: son las expresiones algebraicas más usadas. Sean a0, a1, a2,.. Unos números reales y un numero natural, llamaremos polinomio en indeterminada x a toda expresión algebraica entera de la forma: a0 + a1 x + a2 x2 +… + anxn.

Términos monomio: polinomio con un solo término.

Términos Binomio: polinomio con dos términos.

Términos Trinomio: polinomio con tres términos. Cada monomio así se llama término.

El polinomio será de grado n si el termino de mayor grado es anxn con an no es igual a 0.A a0 se lo llama termino independiente. Se lo llama término principal.

Suma de polinomios: para sumar dos polinomios se agrupan los términos del mismo grado y se suman sus coeficientes.

Ejemplo:

Sumar los siguientes polinomios

P(x) = -2x4 + 5x3 – 3x + 1 Q(x) = 3x3 – 6x2 – 5x – 2

Resta de polinomio: para restar el polinomio Q(x) del polinomio p(x) se debe sumar a p(x) el opuesto de Q(x). p(x) - Q(x) = p (x) + [ - Q(x) ] ejemplo: restar los siguientes polinomios:

p(x) = - (x) 2x4 + 5x3 – 3x + 1 Q(x) = 3x3 – 6x2 – 5x -2.

Multiplicación de polinomios: para multiplicar dos polinomios se multiplica cada monomio de uno de ellos por cada uno de los términos del otro y luego se suman los términos de igual grado.

Ejemplo:

Multiplicar los siguientes polinomios p(x) = -2x4 +5x3 – 3x + 1 Q(x) = 3x3 – 6x2 – 5x – 2 p(x).Q(x)= p(x)3x3 + p(x) (-6x2) + p(x) (-5x) + p(x) (-2).

División de polinomios: dados los polinomios D(x) = 6x3 – 17x2 + 15x-8 d(x) = 3x – 4 determina, si es posible, dos polinomios c(x) y r (x) tales que D(x)= d(x). C(x) + r(x) de modo que el grado de r(x) sea menor que el grado de d(x) o bien r(x)= 0p(x).

Adición de expresiones algebraicas:

Adición:

Una suma algebraica es una operación matemática donde intervienen la suma y l resta, como por ejemplo, en 11-4 + 13-2-6 +3; cada numero de la suma separado por un signo más o un signo menos se denomina termino.

Ejemplo:

2+2=4

Los términos precedidos por el signo menos (-4, -2, -6) se llaman términos negativos. Para resolver una suma algebraica, se suman los términos positivos y se le resta la suma de los términos negativos. Si la resta no puede realizarse, se invierten

...