Planeacion Y Control De La Produccion

Algebra lineal

TRABAJO COLABORATIVO N° 2

JULIETH ALEXANDRA VALDERRAMA HERNANDEZ

COD_1052386334

Tutor:

LUIS GERMAN HUERFANO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ALGEBRA LINEAL

CEAD DUITAMA

NOVIEMBRE 17 2010

INTRODUCCION

El Algebra Lineal es un área de las matemáticas que en las últimas décadas ha tenido un significativo desarrollo con el aporte de las ciencias computacionales. Su aplicabilidad en diversos campos del saber ha generado la necesidad de articularla al proceso formativo del profesional de hoy en día como herramienta de apoyo para resolver problemas en las más diversas disciplinas.

OBJETIVOS

Evidenciar una apropiación conceptual que refleje el entendimiento de nociones como la de un plano o de una recta en el espacio, complementado con un manejo pertinente de las diversas formas en que son obtenidas y empleadas las ecuaciones que las representan.

Conocer de cerca el concepto de lo que es un sistema de ecuaciones lineales, llevándolo a espacios más generales y reconociendo su importancia en aplicaciones mas especificas.

Entender y manejar con propiedad los distintos procedimientos que nos permiten obtener una solución de un sistema de ecuación lineal (en el caso en que sea posible).

1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar

todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa

(Utilice el método que prefiera para hallar A1 ).

Ejercicio 3.1

Contiene los puntos P= (-5, 1,1) y Q=(-1,5 , -3)

Solución.

V = PQ = (-1+5) i + (5-1) j + (-3 – 1) k

= 4i + 4j – 4k

Por lo tanto, a = 4 ; b = 4 ; c = 4

Ecuaciones Vectoriales:

OR = OP + tv

Xi + Yj + Zk = - 5i + j + k + t ( 4i + 4j – 4k)

Ecuaciones Paramétricas:

x = x1 + ta entonces x = -5 + 4t

y = y1 + tb entonces y = 1 + 4t

z = z1 + tc entonces z = 1 – 4t

Luego

(x – x1) / a = (y –y1)/ b = (z –z1)/ c

(x + 5)/4 = (y + 1)/4 = (z + 1)/ -4

...