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Laboratorio ecuaciones cuadráticas


Enviado por   •  23 de Noviembre de 2014  •  1.089 Palabras (5 Páginas)  •  195 Visitas

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Laboratorio III

5. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas de acuerdo al método de solución indicado.

a) Por despeje: 3g^2-48=0 〖3g〗^2=48 g^2=48/3 g^2=16 g=√16=4

b) Por factorización: 3x^2-9x=0 3x(x-3)=0

3x=0 x-3=0

x=0/3 x=3

x_1=0 x_2=3

〖3x〗^2-9x=0

Cuando x=0

3(0)^2-9(0)=0 0-0=0

Cuando x=3

〖3(3)〗^2-9(3)=0 3(9)-9(3)=0 27-27=0

c) Por trinomio cuadrado perfecto: x^2-16x+60=0

(x-10)(x-6)=x^2-6x-10x+60=x^2-16x+60

d) Por formula general: 2x^2-3x-5=0 ax^2+bx+c=0

a b c

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a=(-(-3)±√(〖(-3)〗^2-4(2)(-5)))/(2(2))=(3±√(9+40))/4=(3±√49)/4=(3±7)/4

x_1=(3+7)/4=10/4=5/2

x_2=(3-7)/4=(-4)/4=-1

6. Plantea las ecuaciones cuadráticas de los siguientes problemas y resuélvelas por el método que prefieras.

a) Dados tres números naturales pares consecutivos, se sabe que si al cuadrado del mayor se le resta el cuadrado de los otros dos, se obtiene el número -20.

A, B Y C B = A+2 C = A+4

C^2-B^2-A^2=-20 〖(A+4)〗^2-(A+2)^2-A^2=-20

(A^2+8A+16)-(A^2+4A+4)-A^2=-20 A^2+8A+16-A^2-4A-4-A^2=-20

〖-A〗^2+4A+12=-20 -A^2+4A+32=0

(A-8)(-A-4)=0

A=8 -A=4=-4

A = 8; B = 10 Y C = 12

C^2 〖-B〗^2 〖-A〗^2=-20 〖(12)〗^2 〖-(10)〗^2 〖-(8)〗^2=-20 144-100-64=-20

b) Un terreno rectangular mide 8 m por 24 m. Si la longitud y el ancho aumentan en la misma

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