Problemas De Estadistica

7.8 Un ingeniero mecánico estudia la fuerza de empuje producida por un taladro. Sospecha que los factores más importantes son las revoluciones de la broca y la alimentación. Se seleccionan aleatoriamente 4 niveles de alimentación, y se usan los niveles de alimentación baja y alta para representar las condiciones de operación extrema. Se obtienen los siguientes resultados. Analice los datos y obtenga las conclusiones apropiadas.

Velocidad de la broca Rapidez de alimentación

0.015 0.030 0.045 0.060

125 2.70 2.45 2.60 2.75

2.78 2.49 2.72 2.86

200 2.83 2.85 2.86 2.94

2.86 2.80 2.87 2.88

ANOVA Multifactorial - fuerza

Variable dependiente: fuerza

Factores:

rapidez de alimentacion

vel broc

Número de casos completos: 16

Este procedimiento ejecuta un análisis de varianza de varios factores para fuerza. Realiza varias pruebas y gráficas para determinar que factores tienen un efecto estadísticamente significativo sobre fuerza. También evalúa la significancia de las interacciones entre los factores, si es que hay suficientes datos. Las pruebas-F en la tabla ANOVA le permitirán identificar los factores significativos. Para cada factor significativo, las Pruebas de Rangos Múltiples le dirán cuales medias son significativamente diferentes de otras. La Gráfica de Medias y la Gráfica de Interacciones le ayudarán a interpretar los efectos significativos. Las Gráficas de Residuos le ayudarán a juzgar si los datos han violado los supuestos subyacentes al análisis de varianza.

Análisis de Varianza para fuerza - Suma de Cuadrados Tipo III

Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P

EFECTOS PRINCIPALES

A:rapidez de alimentacion 0.0925 3 0.0308333 11.86 0.0026

B:vel broc 0.148225 1 0.148225 57.01 0.0001

INTERACCIONES

AB 0.041875 3 0.0139583 5.37 0.0256

RESIDUOS 0.0208 8 0.0026

TOTAL (CORREGIDO) 0.3034 15

Todas las razones-F se basan en el cuadrado medio del error residual

El StatAdvisor

La tabla ANOVA descompone la variabilidad de fuerza en contribuciones debidas a varios factores. Puesto que se ha escogido la suma de cuadrados Tipo III (por omisión), la contribución de cada factor se mide eliminando los efectos de los demás factores. Los valores-P prueban la significancia estadística de cada uno de los factores. Puesto que 3 valores-P son menores que 0.05, estos factores tienen un efecto estadísticamente significativo sobre fuerza con un 95.0% de nivel de confianza.

Tabla de Medias por Mínimos Cuadrados para fuerza con intervalos de confianza del 95.0%

Error Límite Límite

Nivel Casos Media Est. Inferior Superior

MEDIA GLOBAL 16 2.765

rapidez de alimentacion

1 4 2.7925 0.0254951 2.73371 2.85129

2 4 2.6475 0.0254951 2.58871 2.70629

3 4 2.7625 0.0254951 2.70371 2.82129

4 4 2.8575 0.0254951 2.79871 2.91629

vel broc

1 8 2.66875 0.0180278 2.62718 2.71032

2 8 2.86125 0.0180278 2.81968 2.90282

rapidez de alimentacion por vel broc

1,1 2 2.74 0.0360555 2.65686 2.82314

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