Rechazar Hipótesis Nula

Por qué rechazamos la hipótesis nula

by Keith M. Bower, M.S. and James A. Colton, M.S.

Reprinted with permission from the American Society for Quality

Al realizar pruebas estadísticas hipótesis como una muestra de t-test o la prueba de Anderson-Darling de normalidad, un investigador o bien se rechaza o no rechazar la hipótesis nula, en base a datos de la muestra. Con frecuencia, los resultados en los proyectos Six Sigma contener la verborrea "aceptar la hipótesis nula", lo que implica que la hipótesis nula ha sido comprobado. Este artículo explica por qué esta práctica es incorrecta, y por qué este tema es más que una cuestión de semántica.

Resumen de pruebas de hipótesis

En una prueba de hipótesis estadísticas, dos hipótesis que se evalúan: la hipótesis nula (H0) y la alternativa (H1). La hipótesis nula se presume verdadera hasta que se demuestre lo contrario. Si el peso de la evidencia nos lleva a creer que la hipótesis nula es muy poco probable (en base a la teoría de probabilidades), entonces tenemos una base estadística sobre la cual podemos rechazar la hipótesis nula.

Un error común es que las pruebas estadísticas hipótesis están diseñadas para seleccionar la más probable de las dos hipótesis. Por el contrario, una prueba se quedará con la hipótesis nula hasta que la evidencia suficiente (de datos) parece apoyar la alternativa.

La cantidad de pruebas necesarias para "probar" la alternativa puede ser expresada en términos de un nivel de confianza (denominado X%). El nivel de confianza es a menudo especificado antes de una prueba se lleva a cabo como parte de un cálculo del tamaño de la muestra. Consideramos que el nivel de confianza igual a uno menos el tipo I tasa de error (α). Un error de tipo I se comete cuando la hipótesis nula es rechazada incorrectamente. Un valor de α de 0,05 se utiliza normalmente, correspondientes a los niveles de confianza del 95%.

El p-valor se utiliza para determinar si existe suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula en favor de la alternativa. El valor p es la probabilidad de rechazar incorrectamente la hipótesis nula.

Las dos conclusiones posibles, después de evaluar los datos, son los siguientes:

1. Rechazar la hipótesis nula (p-valor <= α) y la conclusión de que la hipótesis alternativa es verdadera en el nivel de confianza predeterminado de X%, o en el nivel de confianza observada y más específica de 100 * (1 - p-valor) %.

2. No se rechaza la hipótesis nula (p-valor> α) y la conclusión de que no hay pruebas suficientes para afirmar que la alternativa es cierto en el nivel de confianza predeterminado de un X%. Tenga en cuenta que es posible establecer la alternativa de ser cierto en el nivel de confianza más bajo de 100 * (1 - p-valor)%.

Ronald A. Fisher brevemente discute el punto clave de nuestro trabajo:

En relación con cualquier experimento se puede hablar de ... la "hipótesis nula", y cabe señalar que la hipótesis nula no se demuestre o establecida, pero es posible refutar, en el curso de la experimentación. Cada experimento se puede decir que sólo existen para dar a los hechos la oportunidad de refutar la hipótesis nula hypothesis.1

Una analogía útil: El sistema legal de EE.UU.

Consideremos el ejemplo del sistema legal en los Estados Unidos de América. Una persona es considerada inocente mientras no se pruebe su culpabilidad en un tribunal de justicia.

Es posible que este estado en particular

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