Regresion

La regresión y los análisis de correlación nos muestran como determinar tanto la naturaleza como la fuerza de una relación entre dos variables.

En el análisis de regresión desarrollaremos una ecuación de estimación, esto es, una fórmula matemática que relaciona las variables conocidas con la variable desconocida. Entonces podemos aplicar el análisis de correlación para determinar el grado de en el que están relacionadas las variables. El análisis de correlación, entonces, nos dice qué tan bien están relacionadas las variables. El análisis de correlación, entonces, nos dice que tan bien la ecuación de estimación realmente describe la relación

• Principales técnicas utilizadas en el análisis de regresión lineal simple

1) Ordenamiento y análisis de la información original

3) Diagrama de dispersión e interpretación

El primer paso para determinar si existe o no una relación entre dos variables es observar la gráfica de datos observados. Esta grafica se llama diagrama de dispersión.

Un diagrama nos puede dar dos tipos de información, visualmente podemos buscar patrones que nos indiquen que las variables están relacionadas. Entonces si esto sucede, podemos ver qué tipo de línea, o ecuación de estimación, describe esta relación.

Primero tomamos los datos de la tabla que deseamos analizar y dependiendo de que se desea averiguar se construye la gráfica colocando la variable dependiente en el eje Y y la independiente en el eje X, Cuando vemos todos estos puntos juntos, podemos visualizar la relación que existe entre estas dos variables. Como resultado, también podemos trazar, o ajustar una línea recta a través de nuestro diagrama de dispersión para representar la relación. Es común intentar trazar estas líneas de forma tal que un número igual de puntos caiga a cada lado de la línea.

La ecuación para una línea recta donde la variable dependiente Y está determinada por la varianza dependiente X es:

Usando esta ecuación podemos tomar un valor dado en X y calcular el valor de Y la a se denomina intersección en Y porqué su valor es el punto en el cual la línea de regresión cruza el eje Y porque su valor es el punto en el cual la línea de regresión cruza el eje Y, es decir el eje vertical. La b es la pendiente de la línea, representa que tanto cada cambio de unidad de la variable independiente X cambia la variable dependiente Y. Tanto a como b son constantes numéricas, puesto que para cada recta dada, sus valores no cambian.

Parece razonable que mientras más lejos este un punto de la línea e estimación, más serio seria el error, preferiríamos tener varios

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