Resolucion De Desigualdades Con Valor Absoluto
Enviado por JimeGomez10 • 11 de Septiembre de 2014 • 588 Palabras (3 Páginas) • 694 Visitas
Resolucion De Desigualdades Que Incluyan Valor Absoluto
Solución de desigualdades que implican valor absoluto
La solución de desigualdades que implican valor absoluto requiere algunos conceptos básicos. La definición básica “ El valor absoluto de un número es siempre positivo” no tiene ningún uso mientras se resuelven tales desigualdades. Por el contrario, la explicación geométrica del valor absoluto “El valor absoluto de un número es la distancia del mismo con respecto del número 0 en la recta numérica” debe ser considerado. Por ejemplo: Como 5 está a la distancia de 5 unidades del origen, es por eso que el valor absoluto de | 5 | es 5.
De la misma forma, el valor absoluto de −5 es también 5. | −5 | = 5.
Con el fin de resolver las desigualdades con valor absoluto es necesario tomar dos patrones en cuenta:
Patron 1: Menor desigualdad absoluta
De acuerdo con este patrón, si la desigualdad a ser resuelta es de la forma | s | <a, entonces en ese caso, la solución correspondiente siempre tendrá la forma de -a <s <a.
Este concepto es válido incluso para las desigualdades de alta complejidad.
Por ejemplo: | x + 3 | <7
De acuerdo con el patrón, puede ser reformulada como
= - 7 <x + 3 <+7
Después de replanteada siguiendo el patrón 1, ahora puede ser resuelta de acuerdo con los fundamentos de la desigualdad, es decir,
- 7 – 3 < x < + 7 – 3
- 10 < x < +4
Por tanto, la solución está en el intervalo de (−10, +4).
Patrón 2: Mayor desigualdad absoluta
De acuerdo con este patrón, si | s |› a es el patrón de la desigualdad dada, entonces la solución puede ser obtenida mediante separar la desigualdad en dos partes, que son s < –a o s > a .
Por ejemplo:| x + 5 | › 8
Siguiendo de acuerdo con el patrón x + 5 < - 8 o x + 5 > 8
Ahora, la desigualdad puede ser resuelta junta como
x < - 8 – 5 o x > 8 - 5
x < −13 o x < 3
Por tanto, la solución consiste en dos intervalos x < - 13 o x < 3.
Otra variedad de problemas pueden ocurrir cuando se da un par de desigualdades con el fin de encontrar las desigualdades con valor
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