SOBRE LA ENSEÑANZA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Enviado por ansanchez • 15 de Agosto de 2012 • 473 Palabras (2 Páginas) • 1.059 Visitas
SOBRE LA ENSEÑANZA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Referencia: año 1998. Autores Hugo Barrantes y Angel Ruiz. Semanario
Universidad. San José, Costa Rica.
La enseñanza del Cálculo plantea desde un principio tanto la derivación como
de la integración: dos asuntos diferentes que convergen . Desde el siglo XVII,
se descubrió la convergencia de los dos tipos fundamentales de problemas a
los que el Cálculo se dirigía:
• áreas bajo curvas, volúmenes (integral) y
• el Cálculo de máximos y mínimos, tangentes a curvas en ciertos puntos
precisos (derivada).
Ambos procesos, la integración y la derivación, convergen, lo que es la esencia
precisamente de lo que se conoce como el Teorema Fundamental del Cálculo.
Esto obliga, en cualquier curso de Cálculo (aunque sea introductorio) una
referencia a ese nudo teórico.
Al ser dos asuntos diferentes pero que conducen a la misma conclusión teórica
se podría formular la pregunta ¿qué debe enseñarse primero?, y ¿qué
después?. Pensando en los principios teóricos, pero principalmente
pedagógicos, algunos autores (por ejemplo el gran matemático estadounidense
Tom Apostol) plantean el Cálculo integral primero y, posteriormente, el Cálculo
diferencial. Su argumentación es: la historia empieza con las problemáticas
que trata el Cálculo integral y sólo muchos siglos después la humanidad se
enfrentaría a las del Cálculo diferencial. Es decir, la base de la argumentación
es la prioridad histórica.
La mayoría de los textos y programas empiezan con el Cálculo diferencial, es
decir con la derivada y posteriormente completan la parte de la integración. En
nuestra opinión los dos enfoques desde el punto de vista pedagógico y práctico
están plenamente justificados. Lo importante a tomar en cuenta aquí es que
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