Serie De Tiempo En Estadistica

Introducción

Una serie de tiempo es un conjunto de datos numéricos que se obtienen en períodos regulares a través del tiempo [1]. Estos datos pueden ser muy variados, generalmente son usados para evaluar el comportamiento de las ventas de una empresa, o para evaluar el comportamiento de los índices de precio de un país o de un tipo de producto pero en general pueden aplicarse a cualquier negocio y /o área. Este comportamiento puede tener características de tipo estacional, o cíclico o siguen alguna tendencia ya sea a la baja, de subida o sin variación.

Las organizaciones en general evalúan periódicamente el comportamiento de su actividad y/o productos a fin de pronosticar que va a suceder en el futuro en base a lo que ha venido ocurriendo en el pasado, esta sucediendo en el presente y tiene la tendencia a comportarse de la misma manera en el futuro.

El comportamiento de las series de tiempo, se debe a 4 componentes: la tendencia, la variación cíclica, la variación estacional y la variación irregular [2].

La tendencia o tendencia secular, es aquella tendencia a largo plazo sin alteraciones de una serie de tiempo. Esta tendencia pudiera ser de tipo lineal o no lineal, así como también creciente o decreciente y también como una combinación de alguna de las anteriores. Muchos productos, servicios e indicadores económicos siguen un comportamiento de este tipo, y su análisis más generalizado es a través de varios años, teniendo en cuenta los períodos que más se ajustan a cada negocio, pudiendo ser semestrales, trimestrales, mensuales, semanales, etc.

La segunda componente es la variación cíclica en la que a través del período de tiempo analizado se producen ascensos y descensos en varias oportunidades. Este tipo de comportamiento es muy asociado a variaciones de carácter económico.

La tercera componente es la variación estacional, que tiene como característica de variación regular dentro de un año y que a su vez se repite cada año, casos típicos son la producción de algunas frutas y/o comestibles o ventas asociadas a productos como ropa de temporada.

La última componente es la componente irregular que adiciona las características anteriores pero además tiene comportamiento extraños imprevisibles que se dan generalmente en el corto plazo.

Para poder pronosticar cual es el comportamiento futuro de una variable en función a estas características de comportamiento es necesario poder representarlo matemáticamente. Existen métodos llamados métodos de suavizamiento [3] porque su objetivo es suavizar la variación causada por el componente irregular de la serie de tiempo, estos métodos son: el de promedios móviles, promedios móviles ponderados y suavizamiento exponencial. La tendencia lineal es la mas sencilla de representar, y utilizar sí es ése el comportamiento de nuestra variable analizada.

Series de Tiempo

Por serie de tiempo nos referimos a datos estadísticos que se recopilan, observan o registran en intervalos de tiempo regulares (diario, semanal, semestral, anual, entre otros). El término serie de tiempo se aplica por ejemplo a datos registrados en forma periódica que muestran, por ejemplo, las ventas anuales totales de almacenes, el valor trimestral total de contratos de construcción otorgados, el valor trimestral del PIB.

Representación de una Serie Temporal

Par realizar la representación de una serie y temporal se debe realizar mediante una gráfica de dispersión x-y como se muestra en la fig.1

Componentes de una serie temporal

Tendencia

La tendencia es un movimiento de larga duración que muestra la evolución general de la serie en el tiempo.

La tendencia es un movimiento que puede ser estacionario o ascendente, y su recorrido, una línea recta o una curva. Algunas de las posibles formas son las que se muestran en la fig.2

La tendencia es un movimiento que puede ser estacionario o ascendente o descendente como se indica en la fig.3

También son posibles algunas formas para la tendencia, que no necesariamente tiene una distribución de puntos en forma aproximadamente lineal sino como las que se muestran en la fig. 4

Variaciones estacionales.

Se habla de este tipo de variaciones usualmente cuando el comportamiento de la variable en el tiempo en un periodo esta relacionado con la época o un periodo particular, por lo general en el espacio cronológico presente.

Variación cíclica.

Con frecuencia las series de tiempo presentan secuencias alternas de puntos abajo y arriba de la línea de tendencia que duran más de un año, esta variación se mantiene después de que se han eliminado las variaciones o tendencias estacional e irregular. Un ejemplo de este tipo de variación son los ciclos comerciales cuyos períodos recurrentes dependen de la prosperidad, recesión, depresión y recuperación, las cuales no dependen de factores como el clima o las costumbres sociales.

Variación Irregular.

Esta se debe a factores a corto plazo, imprevisibles y no recurrentes que afectan a la serie de tiempo. Como este componente explica la variabilidad aleatoria de la serie, es impredecible, es decir, no se puede esperar predecir su impacto sobre la serie de tiempo. Existen dos tipos de variación irregular:

a) Las variaciones que son provocadas por acontecimientos especiales, fácilmente identificables, como las elecciones, inundaciones, huelgas, terremotos.

b) Variaciones aleatorias o por casualidad, cuyas causas no se pueden señalar en forma exacta,

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