Sistemas De Ecuaciones Primer Grado, Desigualdades Y Funciones Lineales Carlos Bieberach

INTRODUCCION

En esta unidad didáctica vamos a estudiar la resolución algebraica de sistema de ecuaciones de primer grado con dos variables, desigualdades y funciones lineales.

INDICE

1.Sistemas de Ecuaciones de Primer Grado con dos Variables…………………………......5

1.a. Sistemas Compatibles……………………………………………………………………..6

1.b. Sistemas Compatible Determinado………………………………………………………6

1.c Sistema Compatible Indeterminado…………………………………………………….....7

1.e. Sistemas Incompatible…………………………………………….…………………….…8

1.f. Análisis de Tipos…………………………………………………………………………..…9

1.1 Métodos de Solución………………………………………………………………………10

1.1.a.Métodos de Igualación……………………………………………………………….…..11

1.1.b.Métodos de Sustitución…………………………………………………………….…….13

1.1.c.Métodos de Reducción…………………………………………………………...………15

1.1.d.Métodos de Determinantes………………………………………………………………17

2. Desigualdades………………………………………………………………………...………20

2.a Propiedades de las Desigualdades…………………………………………………...…20

2.1 Desigualdades Lineales, Intervalos, soluciones…………………………………………22

2.1.1 Desigualdades Lineales………………………………………………………….……22

2.1.1.1 .Sentido de una Desigualdad…………………………………………………..…23

2.1.1.2. Resoluciones de las desigualdades…………………………………….………23

2.1.1.3. Resoluciones de Desigualdades Lineales………………………………...……23

2.1.1.4 .Desigualdades Absolutas y Condicionales…………………..…………………24

2.1.1.4.1 .Desigualdad Absoluta……………………………………………..…………24

2.1.1.4.2 .Desigualdad Condicional…………………………….………………………24

2.1.1.5. Propiedades de las Desigualdades……………………………………….……24

2.1.2 Intervalos…………………………………………………………………………………34

2.1.2.1.Intervalo Abierto…………………………………………...……………………….35

2.1.2.2.Intervalo Cerrado…………………………………………………………..………35

.

2.1.2.3 .Intervalo Semi Abierto por la izquierda…………………………………………36

2.1.2.4 Intervalo Semi Abierto por la derecha…………………………………………..36

2.1.2.5.Intérvalo Infinito……………...…………………………………………………..…37

2.1.2.6.Operaciones con intervalo la intersección, la unión diferencia de conjuntos..38

2.1.2.6.1.La Unión………………………………………………………………………38

2.1.2.6.2.La Intersección……………………………………………………………….39

2.1.2.6.3. La Diferencia…………………………………………………………………39

3. Funciones Lineales………………………………..…………………………………………..40

3.1.Definicion de una función Lineal………………………………………………….……40

3.2 Gráficas de una función Lineal…………………………………………………………43

3.3 Pendiente de una recta…………………………………………………………….……46

3.4 Formas de la Ecuación de una Recta…………………………………………………48

3.4.1.Ecuación General de la Recta……………………………………..………………48

3.4.2 Ecuación principal de la recta y= mx + b…………………………………………49

3.4.3. Ecuación punto-pendiente…………………………………………………………54

3.4.4.Ecuación de la recta que pasa por dos puntos…………………………….………57

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