Teoria De Colas
Enviado por ec2002 • 29 de Agosto de 2011 • 3.341 Palabras (14 Páginas) • 890 Visitas
La SELECCIÓN del modelo para analizar una línea de espera, sea analítico o por
simulación, está determinado principalmente por las distribuciones de los tiempos de llegada y
los tiempo de servicio. En la practica estas distribuciones se determinan observando las líneas
de espera durante su operación y registrando los datos correspondientes. Entonces: ¿cuándo
observar el sistema?, y ¿ Cómo registrar los datos?.
¿CUANDO OBSERVAR?
Se observa el sistema cuando esta funcionando "normalmente", esto cada una de sus
partes esta maniobrando. Para un investigador "conservador" será correcto observar y recopilar
los datos durante los "periodos de mayor actividad", que corresponde a los momentos de
congestión en los sistemas de colas; por lo que el sistema debe diseñarse para tomar en cuenta
esas condiciones extremas: Mayores tasas de llegadas(mayor número de clientes o
productos/unidad de tiempo).
Otra alternativa para observar, es simplemente cuando el sistema está en su
"comportamiento o fase estable": Tiempo de espera similar por cada cliente o producto
Cualquier sistema de colas pasa por 2 fases básicas: La fase transitoria y la fase estable.
En el curso, se resolverán sólo casos en condiciones estables.
¿CÓMO REGISTRAR LOS DATOS?
La recolección de datos relativos a llegadas y salidas se puede efectuar utilizando
uno de dos métodos:
Método 1.- Medir el tiempo entre llegadas (o salidas) sucesivas para determinar los tiempos entre
arribos (o servicio). Se busca analizar las distribuciones de los tiempos entre arribos o servicios
Método 2.- Contar el número de llegadas ( o salidas) durante una unidad de tiempo seleccionada
(por ejemplo, una hora). Se busca analizar las distribuciones del número de llegadas o salidas.
Para la recolección de datos se pueden usar : Un cronómetro o un dispositivo de registro
automático(cuando las llegadas ocurren a una tasa alta)
La información deberá resumirse en una forma adecuada para luego determinar la
distribución asociada: Elaboración de un histograma de frecuencias, gráfica de la distribución
empírica, prueba de bondad de ajuste. El tiempo está asociado a la distribución exponencial y el
Tiempo
de Espera
Número de
Clientes
FASE
TRANSITORIA
FASE
ESTABLE
número de llegadas a la Poisson. Si no es así, puede ser necesario buscar otros métodos de
análisis para completar el estudio: La simulación es muy adecuada para investigar situaciones de
"mal comportamiento" en filas que no se pueden analizar por medio de los modelos teóricos
estándar de líneas de espera.
Indicadores para Evaluar el Rendimiento de un Sistema de Colas
W
Wq
O O O O O O O O
Lq
L
RELACIONADOS CON EL TIEMPO :
W o Ws = Tiempo promedio en el sistema
Wq = Tiempo promedio de espera (en cola)
RELACIONADOS CON EL NUMERO DE CLIENTES :
L o Ls = Número promedio de clientes en el sistema
Lq = Número promedio de clientes en la cola
Pw = Probabilidad de que un cliente que llega tenga que esperar(ningún cajero vacío)
Pn = Probabilidad de que existan “n” clientes en el sistema
n = 0, 1, 2, 3.......
Po = Probabilidad de que no hayan clientes en el sistema
Pd = Probabilidad de negación de servicio , o probabilidad de que un cliente que
llega no pueda entrar al sistema debido que la “cola está llena”
RELACIONES ENTRE LAS MEDIDAS :
Si
=Número promedio de llegadas por unidad de tiempo (tasa de llegadas)
=Número promedio de clientes atendidos por unidad de tiempo en un canal(tasa de servicio)
Se cumple :
a) Ws = Wq + 1 /
Tiempo Tiempo Tiempo
Promedio = promedio + promedio
en el sistema de espera de servicio
b) Ls =
...