Trabajo Colaborativo 2 ALGEBRA BOOLEANA Y CIRCUITOS LÓGICOS
Enviado por a.tristancho • 23 de Noviembre de 2013 • 867 Palabras (4 Páginas) • 508 Visitas
TRABAJO COLABORATIVO 2
ALGEBRA BOOLEANA Y CIRCUITOS LÓGICOS
GRUPO 90004_902
LINDA ALEJANDRA LEAL
TUTORA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ADMINISTRACIÒN DE EMPRESAS
LOGICA MATEMÁTICA
2010
INTRODUCCION
La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.
A través del desarrollo de este trabajo trataremos básicamente los temas de Algebra Booleana y Circuitos Lógicos.
OBJETIVOS
• Aplicar las leyes y reglas básicas del Álgebra de Boole.
• Describir los diagramas lógicos mediante expresiones booleanas.
• Convertir cualquier expresión booleana en una suma de productos y en un producto de sumas.
• Utilizar los mapas de Karnough para simplificar expresiones booleanas.
• Utilizar los mapas de Karnough para simplificar tablas de verdad.
• Utilizar condiciones indiferentes para simplificar funciones lógicas.
Fase 2. Problema de aplicación
Problema:
Un grupo de estudiantes de la UNAD requiere diseñar un sistema de alerta que permita identificar si un cultivo tiene las condiciones para el mayor crecimiento de las plantas.
Favorece el crecimiento de las plantas la pluviosidad, la luz solar, el calor solar, la composición del suelo, la exposición al aire.
Estos son los indicadores que han medido los agricultores y por lo tanto los únicos de que disponen los estudiantes:
El indicador A se activa cuando las plantas han recibido la cantidad de agua necesaria para su crecimiento.
El indicador B se activa cuando el suelo ha contado con los mejores nutrientes.
El indicador C se activa cuando las plantas no han recibido la luz solar necesaria para su crecimiento.
El indicador D se activa cuando las plantas han recibido el calor solar adecuado para su crecimiento.
El equipo debe diseñar el sistema de alarma de manera que se active cuando hallan ocurrido tres o más de los cuatro indicadores disponibles de manera que éstos impliquen un riesgo para el crecimiento de las plantas (es decir que algunos indicadores contarán en su estado activo mientras que otros contarán en su estado no activo.
La convención a usar es la siguiente:
Alarma = 1 ; Alarma activada.
Alarma = 0 ; Alarma apagada.
A = 1 ; Indicador A activo.
A = 0 ; Indicador A no activo.
Igual para los indicadores B, C y D.
1. Descripción analítica del problema a resolver, declaración de variables, definición de la dimensión de la tabla de verdad.
La sirena de alerta se activara cuando el sistema identifique que el cultivo tenga un riesgo para el crecimiento de las plantas, en este caso los indicadores se activarían de la siguiente forma:
El indicador A cuando este en estado lógico 0
El indicador B cuando este en estado lógico 0
El indicador C cuando este en estado lógico 1
El indicador D cuando este en estado lógico 0
Como los indicadores son cuatro entonces el sistema tiene cuatro variables, para eso hacemos:
0 0 1 0
A B C D Alarma
1 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 0
3 0 0 1 0 1
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