Trabajo Colaborativo No.1 - Metodos Numericos

TRABAJO COLABORATIVO No. 1

Tutor:

Carlos Edmundo López Sarasty

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA ECBTI

PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

Bogotá, Julio de 2014

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN 3

DESARROLLO DE ACTIVIDADES 4

CONCLUSIONES 8

BIBLIOGRAFÍA 9

INTRODUCCIÓN

Con la realización del presente trabajo se busca comprender los conceptos contenidos en la primera unidad del curso de MétodosNuméricos, en donde se debe evaluar e implementar procesos de casos de errores y raíces de ecuaciones. Este también ayudara a que los integrantes del curso tengan integración en el desarrollo de la actividad y así cada uno pueda realizar aportes significativos que dejen como evidencia los fortalezas y debilidades que cada uno posee al inicio del curso, buscando entre otras cosas una nivelación y adquisición de conocimiento que sirva como base la resolución no solo de estos ejercicios sino los de las próximas actividades las cuales componen el curso.

Lo anterior se logra realizando las dos fases del trabajo, el cual consta de dos partes, en la primera parte se busca el reconocimiento de la temática del curso y la segunda de resolución de ecuaciones y análisis de teoremas aplicados a los temas del curso.

DESARROLLO DE ACTIVIDADES

Primera Parte: La construcción de un mapa conceptual por capítulo de la Unidad Introducción a los Métodos Numéricos y Raíces de ecuaciones" con base a la lectura y análisis los estudiantes del curso realicen del contenido de la Unidad 1

Segunda Parte: Se resolverán una lista de 4 (CUATRO) ejercicios enfocados a poner en práctica los procesos desarrollados en la Unidad. Los ejercicios son los siguientes:

Considere los siguientes valores de p y p* y calcule i) el error relativo y ii) el error absoluto:

Al someter un metal a altas temperaturas, este sufre una dilatación longitudinal. Si se realizan varias mediciones de sus longitud determinar tanto el error absoluto como relativo si p = 0.045mm p* = 0.040mm

Error Absoluto = p-p*

p=0.045mm

p*=0.040mm

=0.045-0.040

EA=0.005mm

Error Relativo = |p-p*|/p=|0.045-0.040|/0.045=0.005/0.045=0.111

ER=0.1111

Determine las raíces reales de f(x)= 0.2x^2+0.3x – 0.1

Usando la formula cuadrática

f(x)= 0.2x^2+0.3x – 0.1

0.2x^2+0.3x-0.1=0

A B C

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(-0.3±√(〖0.3〗^2-4(0.2)(-0.1) ))/2(0.2)

x=(-0.3±√0.17)/0.4

x=(-0.4123)/0.4

x=(-0.3±0.4123)/0.4

x_1=(-0.1123)/0.4=0.2808

x_2=(-0.3-0.4123)/0.4=(-0.7123)/0.4=1.7808

Usando el método de bisección hasta tres iteraciones para determinar la raíz más grande. Emplee como valores iníciales x=-1 y x= -1/2. Además grafique la Función dada entre los valores iniciales

Para comprobar el teorema de teorema de Bolzano

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