Triangulos Y Su Clasificacion
Enviado por SofiaT • 4 de Febrero de 2014 • 675 Palabras (3 Páginas) • 420 Visitas
Triángulos y su clasificación.
Triángulos
Objetivo.
Conocer el concepto de triangulo así como algunas líneas y puntos importantes relacionadas con él.
Definición.
Sean A, B y C tres puntos no alineados, esto es no situados en una misma recta. Cada par de puntos determinan un segmento. Estos son AB, BC Y CA. La unión de estos tres segmentos forman una figura que se llama triangulo y se denota así: ABC. Los puntos A, B Y se llaman vértices del triangulo y los segmentos AB, BC y CA se llaman lados, los cuales se denotan con letras minúsculas a, b, c aplicándoles el nombre según su ángulo opuesto.
Suele llamarse base al lado sobre el cual descansa el triangulo (esto es, el horizontal, aunque cualquiera de los lados puede tomarse como tal).
A altura es una recta que siendo perpendicular a la base llega hasta llega el ángulo opuesto a ella. La altura h_AB respecto al lado AB es el segmento de recta que une el vértice C (opuesto al lado AB) con el lado AB y es perpendicular a este último.
-TEOREMA
Las alturas de un triangulo se cortan en un punto único llamado ortocentro.
La mediana m_AB respecto al lado AB es el segmento de recta que une el vértice C (opuesto al lado AB) con el punto AB.
-TEOREMA
Las medidas del triangulo se cortan en un unió punto llamado baricentro. El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos cuyas longitudes representan respectivamente 1/3 y 2/3 de la longitud de la mediana.
La mediatriz M_AB es la recta perpendicular al lado AB, que pasa por su punto medio.
-TEOREMA
Las mediatrices de un triangulo se cortan en un punto único llamado circuncentro, que es el centro de la circunferencia circunscrita.
La bisectriz b_ACB del ángulo < ACB es la recta que divide el ángulo a la mitad.
-TEOREMA
Las bisectrices de un triangulo se cortan en un punto único llamado incentro, que es el centro de la circunferencia inscrita.
SUMA DE LOS ANGULOS INTERIORES DE UN TRIANGULO
-TEOREMA
La suma de las medidas de los tres ángulos interiores de cualquier triangulo es 180°.
-Corolario
En un triangulo no puede haber más que un ángulo interior obtuso.
Demostración: en efecto,
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