USO DE LAS LITERALES, SU SIGNIFICADO, PROPUESTA DIDACTICA DE SU USO PARA EXPRESAR GENERALIZACIONES

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA Y NORMAL

DIRECCIÓN GENERAL DE FORMACIÓN Y SUPERACIÓN DOCENTE

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN NORMAL

ESCUELA NORMAL “VALLE DEL MEZQUITAL”

CLAVE C.T. 13DNL0003F

JONATAN BARBOZA BENITEZ

2do SEMESTRE LIC. EN EDUCACION PRIMARIA

ALGEBRA: SU APRENDIZAJE Y SU ENSEÑANZA

PROF. MARIO GODINEZ GOMEZ

ENSAYO: USO DE LAS LITERALES, SU SIGNIFICADO, PROPUESTA DIDACTICA DE SU USO PARA EXPRESAR GENERALIZACIONES

LUNES 18 DE FEBRERO DE 2013

El razonamiento algebraico implica representar, generalizar y formalizar patrones y regularizaciones en cualquier aspecto de las matemáticas. A medida que se desarrolla este razonamiento, se va progresando en el uso del lenguaje y el simbolismo necesario para apoyar y comunicar el pensamiento algebraico especialmente las ecuaciones, las variables las funciones y las literales nuestro objeto de estudio en este trabajo. Este tipo de razonamiento esta en el corazón de las matemáticas concebida como la ciencia de los patrones y el orden, ya que es difícil encontrar un área de las matemáticas en la que formalizar y generalizar no sea central. En consecuencia como maestro en formación tengo que construir esta visión del papel central de las ideas algebraicas en la actividad matemática, y sobre cómo desarrollar el razonamiento algebraico a lo largo de los distintos niveles para que el aprendizaje del algebra sea más fácilmente comprendido por los alumnos.

En lógica matemática un literal es una formula atómica o su negación. La definición de concepto se halla sobre todo en la teoría de la demostración perteneciente al campo de la lógica clásica como en la forma normal conjuntiva y en el método de resolución. Es una cadena de caracteres, encerrada entre delimitadores apropiados, que será insertada tal como está en la salida. Los literales pueden usarse por ejemplo para rotular campos.

Una ecuación literal es aquella en la que una o más de las cantidades conocidas se representan mediante el uso de letras. Por lo general, dichas cantidades conocidas se representan con las primeras letras del alfabeto a, b, c... y las incógnitas con las letras finales x, y, z.

Ejemplo:

a + bx = dy

En este ejemplo las letras a, b, d, son cantidades conocidas, mientras que x e y, representan las incógnitas de la ecuación.

Otro ejemplo de este tipo de ecuaciones, lo podemos encontrar en fórmulas de perímetros, áreas, volúmenes, etc. donde se haga uso de literales.

Para resolver estas ecuaciones se aplican las mismas reglas que se utilizan en la resolución de ecuaciones ordinarias:

Primero, se efectúan las operaciones indicadas, si las hay.

Luego, se trasladan los términos, para agrupar en un miembro los términos que contengan la incógnita y en el otro miembro, los términos que no contienen la incógnita y por lo tanto son conocidos (aunque estén expresados con letras).

En un tercer paso, lo prudente es reducir los términos semejantes en los dos miembros, para que sea más fácil el manejo de la incógnita.

Ejemplos:

a) 5x = 8x –15

Lo primero que debemos hacer es colocar en un miembro todos los términos que contengan la incógnita, es decir, restemos 8x a los dos miembros, para obtener:

5x – 8x = 8x – 8x –15

Al reducir términos semejantes, tendremos:

–3x = –15

Si multiplicamos los dos miembros por (–1), obtendremos:

(–3x)(–1) = (–15)(–1)

3x = 15

Si dividimos los dos miembros entre 3, nos resulta que:

x = 5 que es el único valor en que se cumple la igualdad

b) ax – ad + b –3c = bd

Comencemos por el lado derecho del primer miembro; sumemos 3c a cada uno de los miembros:

ax – ad + b – 3c + 3c = bd + 3c

que es lo mismo que:

ax – ad + b = bd + 3c

Ahora, restemos

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