Unidad 3 Analisis De Series De Tiempo
Enviado por wilhelmalfonso • 12 de Noviembre de 2012 • 2.407 Palabras (10 Páginas) • 729 Visitas
Unidad 3 Analisis de serie del tiempo
3.1Componentes de una Serie de Tiempo
Los datos de una serie de tiempo se pueden descomponer en componentes individuales para facilitar su estudio los cuales se explican a continuación.
Tendencia
La tendencia de una serie de tiempo es el componente de largo plazo que representa el crecimiento o disminución en la serie sobre un periodo amplio. Como se puede ver la tendencia es la propensión al aumento o disminución en los valores de los datos de una serie de tiempo, que permanece a lo largo de un lapso muy extendido de tiempo, es decir que no cambiará en el futuro lejano mientras no hayan cambios significativos o radicales en el entorno en el que se encuentra inmersa y que determina el comportamiento de la serie de tiempo en estudio, cambios que podrían ser originados como por ejemplo, por descubrimientos científicos, avances tecnológicos, cambios culturales, geopolíticos, demográficos, religiosos, etc.
Ejemplos:
En la siguiente tabla se muestran los datos de una serie de tiempo con tendencia creciente.
En la siguiente gráfica se puede observar que los valores de los datos de la serie de tiempo tabulados en la Tabla 1.3 muestran un crecimiento notable al transcurrir un periodo de tiempo de consideración.
A continuación se muestra el caso contrario, los valores de los datos de una serie de tiempo con tendencia decreciente.
3.2 METODO DE MINIMOS CUADRADOS
3.3 METODOS DE PROMEDIOS MOVILES
La utilización de esta técnica supone que la serie de tiempo es estable, esto es, que los
datos que la componen se generan sin variaciones importantes entre un dato y otro (error
aleatorio=0)2, esto es, que el comportamiento de los datos aunque muestren un crecimiento o un
decrecimiento lo hagan con una tendencia constante.
Cuando se usa el método de promedios móviles se está suponiendo que todas las
observaciones de la serie de tiempo son igualmente importantes para la estimación del parámetro
a pronosticar (en este caso los ingresos). De esta manera, se utiliza como pronóstico para el
siguiente periodo el promedio de los n valores de los datos más recientes de la serie de tiempo.
Utilizando una expresión matemática, tenemos:
El término móvil indica que conforme se tienen una nueva observación de la serie de
tiempo, se remplaza la observación más antigua de la ecuación y se calcula un nuevo promedio.
El resultado es que el promedio se moverá, esto es, conforme se tengan nuevos datos y se vayan
Sustituyendo en la fórmula, el valor del promedio irá modificándose.
No existe una regla específica que nos indique cómo seleccionar la base del promedio
móvil n. Si la variable que se va a pronosticar no presenta variaciones considerables, esto es, si su
Comportamiento es relativamente estable en el tiempo, se recomienda que el valor de n sea
grande. Por el contrario, es aconsejable un valor de n pequeño si la variable muestra patrones
cambiantes. En la práctica, los valores de n oscilan entre 2 y 10.
El método de promedios móviles es muy útil cuando se tiene información no
Des agregada y cuando no se conoce otro método más sofisticado y que permita
predecir con mayor confianza.
1 Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones respecto a una variable, medidas en
puntos sucesivos en el tiempo o a lo largo de periodos sucesivos de tiempo. Un análisis de una
secuencia de datos se conoce como análisis de series de tiempo de una variable.
2 El error aleatorio muestra el grado de confiabilidad con que se van a comportar los datos. La
variación del error puede ser de 0 a 1, en donde, un error aleatorio=0 muestra una total
confiabilidad del comportamiento de los datos y un error aleatorio=1 muestra que los datos no
son confiables en su comportamiento.
3.4 METODO DE SUAVIZACION EXPONENCIAL
Otro método para realizar un pronóstcico es el método de suavización
exponencial. A diferencia de los promedios móviles, este método pronostica
otorgando una ponderación a los datos dependiendo del peso que tengan dentro
del cálculo del pronóstico. Esta ponderación se lleva a cabo a través de otorgarle
un valor a la constante de suavización, 1, que puede ser mayor que cero y
menor que uno. Para nuestro ejemplo, utilizamos un valor de 1 = 0.8, por ser
éste el que mejor ajusta al pronóstico a los datos reales.
El método de suavización exponencial supone que el proceso es constante, al igual que el
método de promedios móviles. Esta técnica está diseñada para atenuar una desventaja del
método de promedios móviles, en donde los datos para calcular el promedio tienen la misma
ponderación. De manera particular, esta técnica considera que las observaciones recientes tienen
más valor, por lo que le otorga mayor peso dentro del promedio.
La suavización exponencial utiliza un promedio móvil ponderado de los datos históricos de
la
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