Vectores

VECTORES

Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio.

MAGNITUD ESCALAR Y VECTORIAL

Magnitudes Escalares: Denominamos Magnitudes Escalares a aquellas en las que las medidas quedan correctamente expresadas por medio de un número y la correspondiente unidad.

Magnitudes vectoriales: Las magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.

DIFERENCIA ENTRE MAGNITUD ESCALAR Y VECTORIAL

La principal diferencia es que las magnitudes escalares se manejan con las reglas de la aritmética común y las magnitudes vectoriales se utilizan métodos especiales para realizar su cálculo.

CONCEPTO DE VECTORES

Es un término que deriva de un vocablo latino y que significa “que conduce”. Un vector es un agente que transporte algo de un lugar a otro. Su significado, de todas formas, varía de acuerdo al contexto. Un vector puede utilizarse para representar una magnitud física, quedando definido por un módulo y una dirección u orientación. Su expresión geométrica consiste en segmentos de recta dirigidos hacia un cierto lado, asemejándose a una flecha. La velocidad y la fuerza son dos ejemplos de magnitudes vectoriales.

ELEMENTOS DE LOS VECTORES

 Origen: O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

 Módulo: Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.

 Dirección: Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

 Sentido: Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

VECTOR OPUESTO

Es el que tiene el mismo punto de aplicación, módulo y dirección pero sentido contrario. Así el vector opuesto a es .

REGLA DEL PARALELOGRAMO

Regla del paralelogramo

Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

SUMA DE VECTORES

Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.

RESTA DE VECTORES

Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de .

Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.

COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR

Se llaman componentes rectangulares de un vector a dos vectores perpendiculares entre sí, que sumados dan como resultado dicho vector, es decir son los las proyecciones del vector sobre los ejes coordenados. Estos dos vectores reemplazan al vector. Ejemplo:

Vx y Vy son las componentes rectangulares del vector V

ESTUDIO DE LAS SIGUIENTES COORD.:

UNIDIMENSIONAL:

Es básicamente una línea en la que las magnitudes son mostradas como puntos marcados separados uniformemente entre sí. Sobre esta recta, comúnmente llamada recta numérica , se representa el conjunto de los números reales, siendo cero su origen o punto central y hacia la derecha e izquierda se encuentran los límites infinitos negativos - y positivos + respectivamente.

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