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Aplicacion Pert/cpm A Una Empresa De Cafe

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Categoría: Negocios

Enviado por: Kate 25 marzo 2011

Palabras: 20171 | Páginas: 81

...

a analizar si es o no posible optimizar dichas actividades para el beneficio de la empresa.

1.1. Situación Problema

En la provincia de Jaén, de manera general, el cultivo de café se realiza en forma convencional y también de manera especial o agro- ecológica.

La empresa “Comercial Cruz SAC” desarrolla éstas dos formas de cultivo. Convencional, porque no se desarrollan técnicas especiales para la producción, dedicándose únicamente al cultivo de café de manera tradicional. Y agro-ecológica, porque toma en cuenta los valores humanos, las potencialidades económicas y la convivencia en armonía con un sistema ecológico; que implica el mejoramiento de las técnicas de cultivo, el uso de fertilizantes orgánicos, el manejo de la sombra del cafetal, etc.

Con relación a algún tipo de dificultad dentro de la realización de las actividades para la Siembra y Cosecha de café, pueden existir dificultades dentro del tiempo promediado para terminar un tipo de actividad; es por eso que hemos tomado como método de ayuda a la Herramienta Administrativa PERT/CPM, para poder así promediar tiempos y agilizar actividades dentro de este rubro.

1.2. Antecedentes

En la provincia de Jaén, no se realizado ningún trabajo asociado al estudio de las actividades para la producción de café, más aún en la empresa. Sin embargo, se ha podido rescatar los siguientes proyectos realizados a través de la herramienta PERT/CPM.

a. “Contratación de Obras de Rehabilitación y Sustitución de Infraestructura Educativa en Alto Riesgo” (2006). Convocado por el Ministerio de Educación, y por el cual, para suscribir el contrato con la empresa a realizar la obra, ésta presento la programación de la obra a nivel de detalle, considerando todas las partidas del presupuesto de obra y la asignación de recursos, en concordancia con los diagramas PERT/CPM.

b. “Generación Eléctrica del Proyecto Olmos” (2007). Convocado por el Gobierno Regional de Lambayeque, y por el cual, para suscribir el contrato, la empresa presento en el expediente técnico el calendario de trabajo PERT/CPM.

c. “Construcción del Centro de Inspección Técnica Vehicular” (2007). Convocado por el SENATI Lambayeque, y por el cual, para suscribir el contrato, la empresa postora entrego el calendario de avance de obra con el cronograma sustentado en la programación PERT/CPM.

d. “Construcción de la Pavimentación en caliente Av. Antenor Orrego, tramo Av. Chinchaysuyo – Av. Los Amautas y Av. Los Andes – Av. Gran Chimú” (2002). Convocatoria realizada por la Municipalidad Distrital de La Victoria, y por el cual, para suscribir el contrato, la empresa postora entrego los diagramas PERT/CPM señalando la ruta crítica.

1.3. Marco Teórico

¿Qué es un proyecto?

Un proyecto, es un conjunto articulado y coherente de actividades orientadas a alcanzar uno o varios objetivos siguiendo una metodología definida[1]. Las actividades están interrelacionadas en una secuencia lógica, en el sentido, que alguna de ellas no pueden comenzar hasta que otras hayan terminado.

Una actividad en un proyecto, usualmente se ve como un trabajo que requiere tiempo y recursos para su terminación. En general, un proyecto prevé el logro de determinados resultados sin contravenir las normas y buenas prácticas establecidas, y cuya programación en el tiempo responde a un cronograma con una duración limitada.

Historia PERT/CPM

En tiempos pasados, la programación de un proyecto se hizo con poca planeación. La mejor herramienta conocida en ese entonces era el diagrama de barras de Gantt, que especifica los tiempos de inicio y terminación de cada actividad en una celda de tiempo horizontal. Sin embargo, las complejidades crecientes de los proyectos actuales han demandado técnicas de planeación más sistemáticas y más efectivas con el objeto de optimizar la eficiencia en la ejecución del proyecto. Y ello, implica efectuar la mayor reducción en el tiempo requerido para terminar el proyecto mientras se toma en cuenta la factibilidad económica de la utilización de los recursos disponibles[2].

El problema de la administración de proyectos surgió con el proyecto de armamentos del Polaris, ya que, con tantos componentes y subcomponentes juntos producidos por diversos fabricantes, se necesitaba una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto.

Así pues, la administración de proyectos ha evolucionado como un nuevo campo con el desarrollo de dos técnicas analíticas para la planeación, programación y control de proyectos, que son: Técnica de Evaluación y Revisión de Proyectos (PERT) y el Método de Ruta Crítica (CPM).

El método PERT fue desarrollado por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Mientras, que simultáneamente, en el mismo año de 1957, el CPM fue desarrollado por la Compañía DuPont junto con la División UNIVAC de la Remington Rand, para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas químicas de DuPont.

Los métodos PERT y CPM están básicamente orientados en el tiempo en el sentido que ambos llevan a la determinación de un programa de tiempo. Aunque los dos métodos fueron desarrollados casi independientemente, ambos son asombrosamente similares.

Quizá la diferencia más importante es que originalmente las estimaciones en el tiempo para las actividades se supusieron determinantes en CPM y probables en PERT. Ahora PERT y CPM comprenden realmente una técnica y las diferencias, si existe alguna, son únicamente históricas. Ahora, ambas se denominarán técnicas de "programación de proyectos" [3].

Características PERT/CPM

El PERT/CPM, fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores de proyectos[4]. Así pues, entre sus características tenemos:

← Expone la ruta crítica de un proyecto, que son las actividades que limitan la duración del proyecto. Por lo que, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto.

← Si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad.

← Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura, por lo que, pueden empezar más tarde y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa.

← Considera los recursos necesarios para completar las actividades, ya que, identifica los instantes del proyecto en que la mano de obra y equipos causarán problemas. Y de acuerdo, a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar dichos problemas.

← Proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Las actividades de la ruta crítica, permiten recibir la mayor parte de la atención, debido a que la terminación del proyecto, depende básicamente de ellas. Por otra parte, las actividades no críticas se manipularan reemplazaran en respuesta a la disponibilidad de recursos.

Fases PERT/CPM

La programación de proyectos por PERT/CPM consiste en tres fases básicas:

1. Planeación: esta fase se inicia descomponiendo el proyecto en actividades. Luego, se determinan las estimaciones de tiempo para estas actividades, para posteriormente construir red de actividades o diagrama de flechas, en donde cada de sus arcos (flechas) representa una actividad.

2. Programación: el objetivo es construir un diagrama de tiempo, que muestre los tiempos de iniciación y terminación para cada actividad, así como su relación con otras actividades del proyecto. Además, se deben señalar las actividades críticas (en función del tiempo) que requieren atención especial si es que el proyecto se tiene que terminar oportunamente. Para las actividades no críticas, se debe mostrar los tiempos de holgura que pueden utilizarse cuando tales actividades se demoran o cuando se deben usar eficientemente recursos limitados.

3. Control: incluye el diagrama de flechas y la gráfica de tiempo para hacer reportes periódicos del progreso. La red, por consiguiente, puede actualizarse y analizarse para determinar un nuevo programa para la porción restante del proyecto, si es que es necesario.

Red de Actividades

Una red de actividades representa las interdependencias, relaciones de precedencia entre las actividades del proyecto y el camino critico, que no es más que una serie de actividades contadas desde la iniciación del proyecto hasta su terminación, que no tiene flexibilidad en su tiempo de ejecución, por lo que, cualquier retraso que sufriera alguna de las actividades de la serie provocaría un retraso en todo el proyecto[5].

Se utiliza comúnmente una flecha para representar una actividad, y la punta indica el sentido de avance del proyecto. La relación de precedencia entre las actividades se especifica utilizando eventos. Un evento representa un punto en el tiempo y significa la terminación de algunas actividades y el comienzo de otras.

En la terminología de la teoría de redes cada actividad está representada por un arco dirigido y cada evento está simbolizado por un nodo. Así pues, la actividad esta representada por la flecha que se inicia en el evento I y termina en el evento J. En donde, el evento final de una actividad será el evento inicial de la siguiente.

La longitud del arco no tiene que ser proporcional a la duración de la actividad ni tiene que dibujarse como línea recta[6], sino que pueden ser horizontales, verticales, ascendentes, descendentes curvas, rectas, quebradas, según las necesidades y comodidad de presentación de la red.

En los casos en que haya necesidad de indicar que una actividad tiene una interrelación o continuación con otra se dibujará entre ambas una línea punteada, llamada liga, que tiene una duración de cero y que, en algunas ocasiones, puede representar un tiempo de espera para poder iniciar la actividad siguiente.

Las reglas para construir la red de actividades, son las siguientes:

1. Dos actividades que parten de un mismo evento, no pueden llegar a un mismo evento, ya que produce confusión de tiempo y de continuidad. La solución es abrir el evento inicial o el final en dos eventos y unirlos con una liga.

2. Ninguna actividad debe partir de una parte intermedia de otra actividad, ya que toda actividad debe empezar necesariamente en un evento y terminar en otro. La solución es dividir la actividad base o inicial en eventos basándose en porcentajes, derivándose de ellos las actividades secundadas.

3. No se deben dejar eventos sueltos al terminar la red. Todos ellos deben relacionarse con el evento inicial o el evento final.

Por último, a fin de asegurar la relación de precedencia correcta de la red de actividades (diagrama de flechas), se debe responder a las siguientes preguntas cuando se agrega cada una de las actividades a la red:

1. ¿Qué actividad debe terminarse inmediatamente antes de que esta actividad pueda comenzar?

2. ¿Qué actividades deben seguir a esta actividad?

3. ¿Qué actividades deben efectuarse simultáneamente?

Cálculo de Ruta Crítica

El diagrama de flechas permite la especificación de las fechas de inicio y terminación de cada actividad, que ayudan a clasificar las actividades del proyecto en críticas y no críticas. Se dice que una actividad es crítica si una demora en su comienzo causará una demora en la fecha de terminación del proyecto completo, mientras que una actividad no crítica es tal que entre su tiempo de inicio más cercano y tiempo de terminación más lejano, existe un tiempo de holgura mayor a cero[7].

Específicamente, el cálculo de la ruta crítica se basa en tiempos deterministicos (Algoritmo CPM) e incluye dos fases:

1. Recorrido de izquierda a derecha: en esta fase los cálculos comienzan desde el nodo de inicio y se mueven hacia el nodo de terminación. En cada nodo se calcula un número que representa el tiempo de inicio más cercano y el tiempo de terminación más cercana de la actividad. Estos tiempos se representan por los símbolos:

IC= Tiempo de inicio más cercano de la actividad.

TC= Tiempo de terminación más cercano de la actividad.

Donde:

La regla presente en esta fase, es que el tiempo de inicio temprano de una actividad es igual al mayor de los tiempos de terminación tempranos de sus predecesores inmediatos. Es decir:

2. Recorrido de derecha a izquierda: en esta fase los cálculos comienzan desde el nodo de terminación y se mueven hacia el nodo de inicio. En cada nodo se calcula un número que representa el tiempo de inicio más lejano y el tiempo de terminación más lejano de la actividad. Estos tiempos se representan por los símbolos:

IL = Tiempo de inicio más lejano de la actividad.

TL = Tiempo de terminación más lejano de la actividad.

Donde:

La regla presente en esta fase, es que el tiempo de terminación más lejano de una actividad es igual al menor de los tiempos de inicio más lejano de sus sucesores inmediatos. Es decir:

Para clasificar las actividades críticas y no críticas, se deben identificar las holguras de cada una de las actividades. Para ello, es conveniente combinar los tiempos más lejanos y los tiempos más cercanos 8.

Así pues:

Una vez hallados los tiempos de holgura de cada actividad, solo aquellas que sean iguales a cero, serán las que determinen la ruta crítica del proyecto.

Algoritmo PERT

Como se ha mencionado anteriormente, la principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo[8]. Mientras, CPM infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma deterministicas y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados, PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. Así pues, el algoritmo PERT requiere de tres estimaciones de tiempo de un proyecto, en vez de solo un tiempo, utilizado en PERT, y estos son[9]: tiempo optimista (a), probable (m) y pesimista (b).

A través de estos tiempos estimados para cada actividad, se procede a calcular el tiempo medio o esperado (Te) de finalización de cada una de las actividades. De esta manera:

Así mismo, PERT requiere que se calcule la desviación estándar de cada uno de los tiempos de completación para cada una de las actividades de la red. De esta manera:

Uno de los objetivos principales del PERT es encontrar el tiempo medio y la desviación estándar, de todo el proyecto. El tiempo medio o tiempo esperado de finalización de un proyecto se distribuye normalmente con media y desviación estándar para las actividades de la ruta crítica.

Así pues, el tiempo esperado de finalización de un proyecto, no es más que la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica:

Y la desviación estándar del proyecto, no es más que la suma de las varianzas o desviación estándar de las actividades sobre la ruta crítica:

Por otra parte, frecuentemente se requiere saber cuál es el nivel de confiabilidad para que un proyecto termine días antes o días después del tiempo esperado de finalización del proyecto. Para ello, es necesario hacer uso de la distribución normal del tiempo de un proyecto.

Así pues, si se quiere saber el nivel de confiabilidad de que el proyecto acabe días después ó días antes del tiempo esperado de finalización del proyecto, se calcula:

Donde el valor de Z se busca en la tabla de distribución normal y se le suma o se le resta a 0.5 que representa el 50% de que el proyecto acabe en el tiempo esperado de finalización .

1.4. Planteamiento del Problema

¿Cómo determinar si la administración en tiempo y recursos de cada actividad es el adecuado para el proyecto “Cosecha y siembra de Café”?

1.5. Hipótesis

La utilización de la herramienta administrativa PERT/CPM para la siembra y cosecha de maíz nos permitirá realizar un mejor análisis, desde un punto de vista técnico, analizando costos y tiempos por cada actividad.

Ello, permitirá proponer soluciones en beneficio de la empresa.

1.6. Objetivos de la Investigación

1.6.1. Objetivo General

Aplicar la herramienta administrativa PERT/CPM para analizar las actividades presentes en la siembra y cosecha de café en el Fundo Cruz de la Empresa “Comercial Cruz SAC”.

1.6.2. Objetivos Específicos

✓ Identificar las precedencias, tiempos y costos para las actividades de la siembra y cosecha de café.

✓ Diseñar la red de actividades del proyecto.

✓ Conocer los tiempos de holgura de cada actividad.

✓ Determinar la ruta crítica del proyecto.

✓ Determinar el tiempo de duración del proyecto.

✓ Determinar el costo total del proyecto.

1.7. Justificación e Importancia de la Investigación

El café producido en la provincia de Jaén se comercializa en tres niveles de mercado: local, regional y nacional e internacional. En el mercado local y regional, la empresa “Comercial Cruz SAC” tiene una participación importante, ya que compra café a pequeños agricultores para comercializarla al igual que su producción a la empresa “Perales Huancaruna SAC” que vende el café de manera directa a mercados internacionales. Además, es el principal proveedor del distrito de La Coipa, ubicada en la provincia de San Ignacio, dirigido también a la empresa “Perales Huancaruna SAC”.

Es por ello, que la importancia de esta investigación radica en optimizar el funcionamiento operacional de las actividades de la siembra y cosecha de café, en cuanto a los tiempos y costos de las actividades, con la finalidad de que la empresa “Comercial Cruz SAC” obtenga mayores utilidades producto de la comercialización de café que realiza con “Perales Huancaruna SAC”, y a la vez, que pueda convertirse en uno de los mayores productores de café a nivel local, regional y nacional.

1.8. Definición de Términos y Operacionalización de Variables

1.8.1. Definición de Términos

✓ PERT: es una técnica del camino crítico muy utilizada para el control de tipos de proyectos en investigación y desarrollo u otros, cuya naturaleza es tener actividades con tiempos de duración sujetos a cambios. Este método introduce la incertidumbre en la estimación de los tiempos asociados a las actividades en la duración del proyecto.

✓ CPM: es el método de la ruta crítica. Con este método, los tiempos de las actividades son determinísticos.

✓ Tiempo optimista (a): periodo mínimo de tiempo en que una actividad puede ser finalizada.

✓ Tiempo probable (m): es el mejor estimado de tiempo requerido para completar la actividad pensando en la forma más realista.

✓ Tiempo pesimista (b): periodo máximo de tiempo en que finalizará una actividad.

✓ Tiempo medio: tiempo esperado para a la finalización de una actividad.

✓ Tiempo de colisión: es el tiempo mínimo en que se podría reducir una actividad.

✓ Costo normal: es el costo de realizar una actividad en un tiempo normal. Este costo es presupuestado.

✓ Costo de colisión: es el costo que se realiza al llevar a cabo una actividad en su tiempo crítico.

✓ Holgura: es la diferencia entre los tiempos tempranos y lejanos de los tiempos de inicio y finalización de cada actividad.

✓ Ruta crítica: es un proceso administrativo de todas y cada una de las actividades componentes del proyecto que debe desarrollarse durante un tiempo crítico y al costo óptimo.

✓ Actividades: son las tareas que se realizan para el proyecto.

✓ Red de actividades: representa las interdependencias, relaciones de precedencia entre las actividades del proyecto y el camino critico.

✓ TIT: indica el tiempo de inicio más temprano para una actividad.

✓ TTT: indica el tiempo de terminación más temprano para una actividad.

✓ UTI: indica el último tiempo de inicio para una actividad.

✓ UTT: indica el último tiempo de terminación para una actividad.

1.8.2. Operacionalización de Variables

✓ Variables Independientes

|Variable |Subvariables |Indicador |

|Tiempo |Tiempo medio |Cantidad de días esperado para la finalización de una actividad |

| |Tiempo de colisión |Cantidad de días mínimos a reducir para el desarrollo de una actividad |

| |Tiempo optimista |Periodo mínimo de tiempo, expresado en días, en que una actividad puede |

| | |ser finalizada |

| |Tiempo pesimista |Periodo máximo de tiempo, expresado en días, en que finalizará una |

| | |actividad |

| |Tiempo probable |Valor estimado de la duración de una actividad, en la forma más realista,|

| | |expresado en días |

|Costo |Costo normal |Gasto en soles para el desarrollo de todas las actividades en un tiempo |

| | |normal |

| |Costo colisionado |Gasto en soles para el desarrollo de las actividades en un tiempo critico|

✓ Variables Dependientes

|Variable |Subvariables |Indicador |

|Tiempo |TIT |Tiempo de inicio temprano de una actividad, expresado en días |

| |TTT |Tiempo de terminación temprana de una actividad, expresado en días |

| |UTI |Tiempo último de inicio de una actividad, expresado en días |

| |UTT |Tiempo último de terminación de una actividad, expresado en días |

|Costo |Costo de colisión total |Producto en días del tiempo de colisión y costo de colisión por actividad |

2. Material y Métodos

2.1. Tipo de Investigación

El tipo de Investigación es Analítica – Descriptiva - Aplicativa

2.2. Población

Para la realización de este proyecto, la población que ha sido estudiando es al dueño de la empresa Sr. Wilfredo Cruz Mesa y al capataz Sr. Cesar Camisan Camisan.

2.3. Materiales

✓ Material Bibliográfico relacionado con la Investigación de Operaciones

✓ Internet

✓ PC’s

✓ Fotocopias

✓ Material impreso

2.4. Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos

Para la recolección se ha hecho uso de entrevistas y documentos proporcionados por la empresa.

2.5. Análisis de Datos

La recolección de datos empezó en la 4 semana de septiembre, con el apoyo del capataz Sr. Cesar Camisan Camisan, que nos facilito la información, a través de una entrevista, de las actividades que se llevan a cabo para la siembra y cosecha de café, como de sus tiempos de duración. Así mismo, el dueño de la empresa Sr. Wilfredo Cruz Mesa nos proporciono las facilidades para tener acceso a la información económica de las actividades.

III. DATOS ADMINISTRATIVOS

1. Cronograma de Actividades

2. Presupuesto

|Rubro |Cantidad |Precio Unitario (S/.) |Total |

| | | |(S/.) |

|Bienes Materiales |Computadora |120 h |1.00 |120.00 |

| |CD |2 |2.00 |4.00 |

| |Papel Bond A4 80gr. |200 |0.05 |10.00 |

| |Copias |80 |0.05 |4.00 |

|Servicios |Internet |70 h |1.00 |70.00 |

| |Tipeos e Impresiones |100 |0.50 |50.00 |

| |Espiralados |2 |5.00 |10.00 |

| |Movilidad | |60.00 |60.00 |

|Total |328.00 |

3. Fuentes de Financiamiento

El proyecto será financiado por los propios investigadores.

IV. DESCRIPCIÓN DE LA INSTITUCIÓN

1. Historia

La empresa “Comercial Cruz SAC” fue creada por el Sr. Wilfredo Cruz Mesa el 30 de Agosto del año 2003, estableciendo una tienda de abarrotes para satisfacer las necesidades de los pobladores del Distrito de la Coipa. Dedicándose, desde el año 2004, a la siembra y cosecha de café en el terreno de su propiedad llamada “Fundo Cruz” y a la compra de café a medianos acopiadores, dirigiendo toda su producción a la empresa “Perales Huancaruna SAC”.

2. Ubicación

Se ubica en el Distrito de La Coipa, Provincia de San Ignacio, Departamento Cajamarca.

3. Visión

Ser una empresa con una alta participación en el mercado local, regional y nacional, y comercializar su café de manera directa con el mercado internacional.

4. Misión

Proveer café de alta calidad al Distrito de La Coipa y a la empresa “Perales Huancaruna SAC”, contribuyendo de esta manera al desarrollo local, regional y nacional.

5. Estructura orgánica

[pic]

6. Normatividad

En la actualidad, la empresa “Comercial Cruz SAC” se dedica al rubro de la venta de café, a través de la siembra y cosecha de este producto en el campo de su propiedad llamado “Fundo Cruz” el cual tiene una extensión de 16 hectáreas. Toda su cosecha y la compra de café que realiza a medianos acopiadores va dirigido hacia la empresa “Perales Huancaruna SAC” con la cual tiene un convenio desde el año 2005, por el cual se compromete a vender 10,000 quintales de café a dicha empresa. Realizando al año una siembra y tres cosechas de café.

7. Informaciones sobre el entorno

Actualmente, en promedio, el 95% de la producción nacional cafetalera es destinada a la exportación y el resto al consumo interno. En la última década el café ha constituido una importante fuente generadora de empleo y demandante de insumos, bienes y servicios, especialmente en las zonas donde se cultiva este producto.

A nivel de la ciudad de Jaén existe una gran cantidad de medianos acopiadores y empresas acopiadores que compran el café de pequeños agricultores, como en el caso de la empresa “Comercial Cruz SAC”. Así mismo, a través del mercado regional, los medianos acopiadores comercializan el café hacia empresas exportadoras, como “Perales Huancaruna SAC”, siendo la empresa “Comercial Cruz SAC” uno de sus principales proveedores.

8. Situación actual

La situación actual de la empresa “Comercial Cruz SAC” gracias a la eficiente comercialización de café que tiene con la empresa “Perales Huancaruna SAC” es muy buena, presentando una economía equilibrada y en ascenso, por lo cual no tiene la necesidad de realizar préstamos a entidades financieras, para solventar los gastos que demandan las campañas de siembra y cosecha de café en el campo de su propiedad, llamada Fundo Cruz.

En la Tabla Nº 1, se presenta un listado de las actividades involucradas en la siembra y cosecha de café en la empresa “Comercial Cruz SAC”. En dicha tabla, se identifica que este proyecto cuenta con un total de 26 actividades, mostrándose por cada una de ellas las actividades que las preceden, su tiempo optimista (a), probable (m) y pesimista (b) de duración, así como, su tiempo esperado de finalización (tiempo medio), calculado en base a los tres tiempos mencionados anteriormente.

|ACTIVIDAD |DESCRIPCIÓN |PREDECESORA |ESTIMACIÓN DE TIEMPOS |TIEMPO MEDIO |

| | | |a |m |b | |

|B |Quemar |A |1 |2 |3 |2 |

|C |Hacer Huecos |B |24 |30 |60 |34 |

|D |Sembrar |B, C |25 |30 |65 |35 |

|E |1er Riego |D |5 |7 |9 |7 |

|F |1er Abono |D, E |5 |7 |9 |7 |

|G |Sembrar plantas para Sombra |D |2 |3 |4 |3 |

|H |Deshierbo |F, G |8 |10 |12 |10 |

|I |2do Riego |H |4 |7 |8 |6,67 |

|J |2do Abono |I |7 |9 |10 |8,83 |

|K |1era Cosecha |D, J |18 |20 |25 |20,5 |

|L |1era Despulpa |K |2 |4 |6 |4 |

|M |1era Lavada |K, L |1 |2 |3 |2 |

|N |1era Secada |M |3 |5 |7 |5 |

|O |2da Cosecha |K |18 |20 |25 |20,5 |

|P |2da Despulpa |O |2 |4 |6 |4 |

|Q |2da Lavada |O, P |1 |2 |3 |2 |

|R |2da Secada |Q |3 |5 |7 |5 |

|S |3era Cosecha |O |18 |20 |25 |20,5 |

|T |3era Despulpa |S |2 |4 |6 |4 |

|U |3era Lavada |S, T |1 |2 |3 |2 |

|V |3era Secada |U |3 |5 |7 |5 |

|W |Apodar |S |8 |12 |14 |11,67 |

|X |Chalear |W |7 |8 |10 |8,17 |

|Y |3er Abono |W, X |5 |7 |10 |7,17 |

|Z |3er Riego |Y |5 |7 |8 |6,83 |

A continuación, en base a las precedencias de cada una de las actividades se procede a diseñar la red de actividades del proyecto, la cual, nos servirá para realizar los cálculos necesarios para identificar la ruta crítica del proyecto.

Teniendo en cuenta, el diseño de la red de actividades del proyecto se realiza el cálculo de la ruta crítica, en la cual identifican los tiempos tempranos de inicio (TIT) y de terminación (TTT), los tiempos lejanos de inicio (UTI) y de terminación (UTT), y los tiempos de holgura de cada actividad. Así pues, aquellas actividades cuyo tiempo de holgura son cero, son las que forman parte de la ruta crítica del proyecto. Los cálculos de la ruta crítica se presentan en la Tabla Nº 2.

De esta manera, se ha determinado que la duración del proyecto para la siembra y cosecha de café es de 225.84, equivalente a 226 días (aproximadamente 8 meses). Además, la ruta crítica del proyecto esta conformado por las actividades:

A(B(C(D(E(F(H(I(J(K(O(S(W(X(Y(Z

|ACTIVIDAD |TIT |TTT |UTI |UTT |HOLGURA |HOLGURA |

| | | | | |UTT-TT |UTI-TIT |

|B |20 |22 |20 |22 |0 |0 |

|C |22 |56 |22 |56 |0 |0 |

|D |56 |91 |56 |91 |0 |0 |

|E |91 |98 |91 |98 |0 |0 |

|F |98 |105 |98 |105 |0 |0 |

|G |91 |94 |102 |105 |11 |11 |

|H |105 |115 |105 |115 |0 |0 |

|I |115 |121,67 |115 |121,67 |0 |0 |

|J |121,67 |130,50 |121,67 |130,50 |0 |0 |

|K |130,50 |151 |130,50 |151 |0 |0 |

|L |151 |155 |214,84 |218,84 |63,84 |63,84 |

|M |155 |157 |218,84 |220,84 |63,84 |63,84 |

|N |157 |162 |220,84 |225,84 |63,84 |63,84 |

|O |151 |171,50 |151 |171,50 |0 |0 |

|P |171,50 |175,50 |214,84 |218,84 |43,34 |43,34 |

|Q |175,50 |177,50 |218,84 |220,84 |43,34 |43,34 |

|R |177,50 |182,50 |220,84 |225,84 |43,34 |43,34 |

|S |171,50 |192 |171,50 |192 |0 |0 |

|T |192 |196 |214,84 |218,84 |22,84 |22,84 |

|U |196 |198 |218,84 |220,84 |22,84 |22,84 |

|V |198 |203 |220,84 |225,84 |22,84 |22,84 |

|W |192 |203,67 |192 |203,67 |0 |0 |

|X |203,67 |211,84 |203,67 |211,84 |0 |0 |

|Y |211,84 |219,01 |211,84 |219,01 |0 |0 |

|Z |219,01 |225,84 |219,01 |225,84 |0 |0 |

Luego, de haber identificado las actividades, diseñado la red y calculado la ruta crítica del proyecto, se procede a analizar los costos por actividad, referidos en la Tabla Nº 3.

Así pues, se tiene que el costo total del proyecto para la siembra y cosecha de café en el campo “Fundo Cruz” es de S/. 174. 134,40.

|ACTIVIDAD |DESCRIPCIÓN |TIEMPO |COSTO (S/.) |

| | | | |

|A |Cultivo (Rosar) |20 |7.760 |

|B |Quemar |2 |931,20 |

|C |Hacer Huecos |30 |18.624 |

|D |Sembrar |30 |9.312 |

|E |1er Riego |7 |2.172,80 |

|F |1er Abono |7 |13.968,00 |

|G |Sembrar plantas para Sombra |3 |2.172,80 |

|H |Deshierbo |10 |3.880 |

|I |2do Riego |7 |3.104 |

|J |2do Abono |9 |13.968 |

|K |1era Cosecha |20 |21.728 |

|L |1era Despulpa |4 |931,20 |

|M |1era Lavada |2 |1.241,60 |

|N |1era Secada |5 |931,20 |

|O |2da Cosecha |20 |21.728 |

|P |2da Despulpa |4 |931,20 |

|Q |2da Lavada |2 |1.241,60 |

|R |2da Secada |5 |931,20 |

|S |3era Cosecha |20 |21.728 |

|T |3era Despulpa |4 |931,20 |

|U |3era Lavada |2 |1.241,60 |

|V |3era Secada |5 |931,20 |

|W |Apodar |12 |5.432 |

|X |Chalear |8 |3.104 |

|Y |3er Abono |7 |13.968 |

|Z |3er Riego |7 |1.241,60 |

9. Situación Propuesta

Dado los datos de la situación actual para la siembra y cosecha de café en el campo “Fundo Cruz” de la empresa “Comercial Cruz SAC”, procederemos a colisionar algunas actividades para determinar si es conveniente la minimización de tiempo de algunas actividades y si ello es factible para la empresa. A continuación, en la Tabla Nº 4 se muestra el tiempo normal y mínimo de duración, así como los días a colisionar y el costo por día de cada actividad para realizar la colisión de las actividades.

|ACTIVIDAD |DESCRIPCIÓN |TIEMPO NORMAL |TIEMPO MÍNIMO |DÍAS A COLISIONAR |COSTO |

| | | | | |COLISIÓN X DÍA |

|F |1er Abono |7 |5 |2 |1995,43 |

|G |Sembrar plantas para Sombra |3 |2 |1 |724,27 |

|H |Deshierbo |10 |8 |2 |388 |

|J |2do Abono |9 |7 |2 |1.552 |

|L |1era Despulpa |4 |2 |2 |232,80 |

|M |1era Lavada |2 |1 |1 |620,80 |

|N |1era Secada |5 |3 |2 |186,24 |

|O |2da Cosecha |20 |18 |2 |1.086,40 |

|P |2da Despulpa |4 |2 |2 |232,80 |

|Q |2da Lavada |2 |1 |1 |620,80 |

|R |2da Secada |5 |3 |2 |186,24 |

|S |3era Cosecha |20 |18 |2 |1.086,40 |

|T |3era Despulpa |4 |2 |2 |232,80 |

|U |3era Lavada |2 |1 |1 |620,80 |

|V |3era Secada |5 |3 |2 |186,24 |

|W |Apodar |12 |8 |4 |452,67 |

|Z |3er Riego |7 |5 |2 |177,37 |

De 226 días que el proyecto de siembra y cosecha de café tiene de duración, según el capataz que esta a cargo del desarrollo de las actividades, un tiempo óptimo para la realización del proyecto sería de 200 días. Así pues, el total de días a colisionar es de 26 días. Y de acuerdo, a lo señalado por el mismo capataz las únicas actividades que se pueden colisionar son:

D(A(W(C(H(J(X(B

A continuación en la Tabla Nº 5, se presenta el costo demandado por cada una de las actividades colisionadas.

|ACTIVIDAD |DESCRIPCIÓN |DÍAS A COLISIONAR |COSTO X DÍA |COSTO TOTAL |

| | | |COLISIONADO |X COLISIÓN |

|A |Cultivo (Rosar) |5 |388 |1.690 |

|B |Quemar |1 |465,60 |465,60 |

|C |Hacer Huecos |6 |620,80 |3.724,80 |

|D |Sembrar |5 |310,40 |1.552 |

|H |Deshierbo |2 |388 |776 |

|J |2do Abono |2 |1.552 |3.104 |

|W |Apodar |4 |452,67 |1.810,68 |

|X |Chalear |1 |388 |388 |

De esta manera, el costo total del proyecto con el colisionamiento de las actividades es S/. 187. 645,48.

A continuación, en la Tabla Nº 6 se muestra la desviación estándar de cada una de las actividades presentes en la ruta crítica del proyecto.

|ACTIVIDAD |DESCRIPCIÓN |D.E |

| | | |

|A |Cultivo (Rosar) |1,67 |

|B |Quemar |0,33 |

|C |Hacer Huecos |6 |

|D |Sembrar |6,67 |

|E |1er Riego |0,67 |

|F |1er Abono |0,67 |

|H |Deshierbo |0,67 |

|I |2do Riego |0,67 |

|J |2do Abono |0,50 |

|K |1era Cosecha |1,17 |

|O |2da Cosecha |1,17 |

|S |3era Cosecha |0,67 |

|W |Apodar |1 |

|X |Chalear |0,50 |

|Y |3er Abono |0,83 |

|Z |3er Riego |0,50 |

De esta manera, la desviación estándar del proyecto es:

D.Eproy = (1,67)2 + (0,33)2 + (6)2 + (6,67)2 + (0,67)2 + (0,67)2 + (0,67)2+ (0,67)2+ (0,50)2 + (1,17)2 + (1,17)2 + (0,67)2 + (1)2 + (0,50)2 + (0,83)2 + (0,50)2

D.Eproy = 91,64

Y con ello, procedemos a realizar el cálculo del nivel de confianza para el proyecto, para una duración de 200 días.

Por tanto, si buscamos el valor de Z en la tabla de distribución normal nos da un nivel de confianza de 11.03%. Así pues, el nivel de confianza para un proyecto de 200 días es de 38.97%.

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

➢ De acuerdo a los estudios realizados se ha podido determinar que el proyecto para la siembra y cosecha de café en el campo “Fundo Cruz” de la empresa “Comercial Cruz SAC” consta de 26 actividades.

➢ A través de la herramienta administrativa PERT/CPM se ha podido determinar que la ruta crítica del proyecto esta conformado por las actividades: A(B(C(D(E(F(H(I(J(K(O(S(W(X(Y(Z con un total de 226 días de duración. Un retraso en cualquier actividad de la ruta crítica del proyecto producirá un retraso en el proyecto.

➢ El tiempo esperado de finalización del proyecto es de 226 días a un costo total de S/. 174. 134,40 por la siembra y cosecha de café en las 16 hectáreas del campo “Fundo Cruz”.

➢ La empresa ha decidido que el proyecto se colisione hasta 200 días, porque particularmente las actividades primordiales tienen la duración de un mes, pero se da el hecho de que no se ocupa necesariamente todo ese tiempo. Y por tanto, como el tiempo esperado de finalización es de 226 días, solo se ha colisionado 26 días.

➢ El capataz de la empresa “Comercial Cruz”, tomo la decisión de que únicamente las actividades que se podrían colisionar son las actividades: D(A(W(C(H(J(X(B; por lo consiguiente de que la empresa se encuentra en las posibilidades de contratar mas personal para reducir el tiempo de duración de dichas actividades en la siembra y cosecha de café, para reducir la duración del proyecto de 226 días a 200 días.

➢ El colisionamiento de las actividades: D(A(W(C(H(J(X(B, demanda un gasto extra de S/. 13, 511. 08. Por lo que, el costo total para un proyecto de 200 días es S/. 187. 645,48.

➢ El nivel de confianza para la terminación del proyecto de siembra y cosecha de café en el campo “Fundo Cruz” en 200 días es de 38.97%.

➢ Se recomienda el uso de la herramienta PERT/CPM para la planificación de las actividades para la siembra y cosecha de café en el campo “Fundo Cruz” de la empresa “Comercial Cruz SAC”.

VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

➢ Hillier, F. & Lieberman, G. Investigación de Operaciones. Séptima Edición. Ed. MC Graw-Hill Interamericana, México, 2002.

➢ Mathur, K. & Solow, D. Investigación de Operaciones: el arte de la toma de decisiones. Ed. Prentice Hall Hispanoamericana, México, 1996.

➢ Raffo, E. Investigación de Operaciones. Ed. Raffo-Lecca, Lima, 1997.

➢ Vargas, J. Planificación del Proyectos PERT/CPM, 2008. Recuperado el 21 de Septiembre del 2008, citado el 25 de Septiembre del 2008. Sitio Web: http://www.norte.uni.edu.ni/estudiantes/planificacion.ppt

➢ Acosta, W. Redes y PERT/CPM. Universidad Nacional Abierta Caracas – Venezuela, 2001. Recuperado el 22 de Septiembre del 2008, citado el 25 de Septiembre del 2008. Sitio Web:

http://www.getec.etsit.upm.es/articulos/gproyectos/documentacion/pert_cpm.pdf

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1 Vargas, J. (2008). Planificación de Proyectos PERT – CPM.

2 Raffo, E. (1997). Investigación de Operaciones. Editora Raffo-Lecca. Lima.

3 Hillier, F. & Lieberman, G. (2002). Investigación de Operaciones. MC Graw-Hill.

4 Acosta, W. (2001). Redes y PERT/CPM.

5 Acosta, W. (2001). Redes y PERT/CPM.

6 Raffo, E. (1997). Investigación de Operaciones. Editora Raffo-Lecca. Lima.

7 Hillier, F. & Lieberman, G. (2002). Investigación de Operaciones. MC Graw-Hill.

8 Acosta, W. (2001). Redes y PERT/CPM.

9 Vargas, J. (2008). Planificación de Proyectos PERT – CPM.

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Evento

Evento

J

I

Incorrecto

Correcto

Correcto

Incorrecto

Incorrecto

Correcto

[pic]

X

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[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

TC = IC + duración (estimada) de la actividad

IC = TC mayor de los predecesores inmediatos

IL = TL - duración (estimada) de la actividad

TL = IL menor de los sucesores inmediatos

Holgura = TL – TC

Holgura = IL - IC

X

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Tabla Nº 6: Desviación estándar de las actividades de la ruta crítica del proyecto

Fuente: Elaboración Propia

Tabla Nº 5: Costo de las actividades colisionadas

Fuente: Elaboración Propia

[pic]

Tabla Nº 1: Actividades del proyecto

Fuente: Comercial Cruz SAC

Figura Nº 1: Red de actividades del proyecto

(Fuente: Elaboración Propia)

Tabla Nº 2: Cálculo de la ruta crítica

Fuente: Elaboración Propia

Tabla Nº 3: Cuadro de costos por actividad

Fuente: Comercial Cruz SAC

Tabla Nº 4: Cuadro de costos de colisión por actividad

Fuente: Elaboración Propia

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