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Contenido Psu Matematicas Y Lenguaje 2011

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Categoría: Temas Variados

Enviado por: Jerry 05 abril 2011

Palabras: 3881 | Páginas: 16

...

nes algebraicas no fraccionarias y su operatoria. Múltiplos, factores, divisibilidad. Transformación de expresiones algebraicas por eliminación de paréntesis, por reducción de términos semejantes y por factorización. Cálculo de productos, factorizaciones y productos notables.

1.2 Análisis de fórmulas de perímetros, áreas y volúmenes en relación con la incidencia de la variación de los elementos lineales y viceversa.

1.3 Generalización de la operatoria aritmética a través del uso de símbolos. Convención de uso de los paréntesis.

1.4 Demostración de propiedades asociadas a los conceptos de múltiplos, factores y divisibilidad. Interpretación geométrica de los productos notables.

1.5 Ecuación de primer grado. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Planteo y resolución de problemas que involucren ecuaciones de primer grado con una incógnita. Análisis de los datos, las soluciones y su pertinencia.

1.6 Expresiones algebraicas fraccionarias simples, (con binomios o productos notables en el numerador y en el denominador). Simplificación, multiplicación y adición de expresiones fraccionarias simples.

1.7 Relación entre la operatoria con fracciones y la operatoria con expresiones fraccionarias.

1.8 Resolución de desafíos y problemas no rutinarios que involucren sustitución de variables por dígitos y/o números.

1.9 Potencias con exponente entero. Multiplicación y división de potencias. Uso de paréntesis.

1.10 Raíces cuadradas y cúbicas. Raíz de un producto y de un cuociente. Estimación y comparación de fracciones que tengan raíces en el denominador.

1.11 Sistemas de inecuaciones lineales sencillas con una incógnita. Intervalos en los números reales. Planteo y resolución de sistemas de inecuaciones con una incógnita. Análisis de la existencia y pertinencia de las soluciones. Relación entre las ecuaciones y las inecuaciones lineales.

2. Funciones.

2.1 Representación, análisis y resolución de problemas contextualizados en situaciones como la asignación de precios por tramos de consumo, por ejemplo, de agua, luz, gas, etc. Variables dependientes e independientes. Función parte entera. Gráfico de la función.

2.2 Ecuación de la recta. Interpretación de la pendiente y del intercepto con el eje de las ordenadas. Condición de paralelismo y de perpendicularidad.

2.3 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Gráfico de las rectas. Planteo y resolución de problemas y desafíos que involucren sistemas de ecuaciones. Análisis y pertinencia de las soluciones. Relación entre las expresiones gráficas y algebraicas de los sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones.

2.4 Función valor absoluto; gráfico de esta función. Interpretación del valor absoluto como expresión de distancia en la recta real.

2.5 Función cuadrática. Gráfico de las siguientes funciones:

y = x2

y = x2 ± a, a > 0

y = (x ± a)2, a > 0

y = ax2 + bx + c

Discusión de los casos de intersección de la parábola con el eje x. Resolución de ecuaciones de segundo grado por completación de cuadrados y su aplicación en la resolución de problemas.

2.6 Función raíz cuadrada. Gráfico de: y = , enfatizando que los valores de x, deben ser siempre mayores o iguales a cero. Identificación de = ½x½.

2.7 Función potencia: y = a × xn, a > 0, para n = 2, 3 y 4, y su gráfico correspondiente. Análisis del gráfico de la función potencia y su comportamiento para distintos valores de a.

2.8 Funciones logarítmica y exponencial, sus gráficos correspondientes. Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de esas funciones. Análisis de las expresiones algebraicas y gráficas de las funciones logarítmica y exponencial.

2.9 Análisis y comparación de tasas de crecimiento. Crecimiento aritmético y geométrico. Plantear y resolver problemas sencillos que involucren el cálculo de interés compuesto.

III. Geometría.

1. Congruencia de dos figuras planas. Criterios de congruencia de triángulos.

2. Resolución de problemas relativos a congruencia de trazos, ángulos y triángulos. Resolución de problemas relativos a polígonos, descomposición en figuras elementales congruentes o puzzles con figuras geométricas.

3. Demostración de propiedades de triángulos, cuadriláteros y circunferencia, relacionadas con congruencia.

4. Traslaciones, simetrías y rotaciones de figuras planas. Construcción de figuras por traslación, por simetría y por rotación en 60, 90, 120 y 180 grados. Traslación y simetrías de figuras en sistemas de coordenadas.

5. Análisis de la posibilidad de embaldosar el plano con algunos polígonos. Aplicaciones de las transformaciones geométricas en las artes, por ejemplo, M.C. Escher.

6. Clasificación de triángulos y cuadriláteros considerando sus ejes y centros de simetría.

7. Semejanza de figuras planas. Criterios de semejanza. Dibujo a escala en diversos contextos.

8. Teorema de Thales sobre trazos proporcionales. División interior de un trazo en una razón dada. Planteo y resolución de problemas relativos a trazos proporcionales. Análisis de los datos y de la factibilidad de las soluciones.

9. Teoremas relativos a proporcionalidad de trazos, en triángulos, cuadriláteros y circunferencia, como aplicación del Teorema de Thales. Relación entre paralelismo, semejanza y la proporcionalidad entre trazos. Presencia de la geometría en expresiones artísticas; por ejemplo, la razón áurea.

10. Ángulos del centro y ángulos inscritos en una circunferencia. Teorema que relaciona la medida del ángulo del centro con la del correspondiente ángulo inscrito. Distinción entre hipótesis y tesis. Organización lógica de los argumentos.

11. Demostración de los Teoremas de Euclides relativos a la proporcionalidad en el triángulo rectángulo. Tríos Pitagóricos.

12. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.

13. Resolución de problemas relativos a cálculos de alturas o distancias inaccesibles que pueden involucrar proporcionalidad en triángulos rectángulos. Análisis y pertinencia de las soluciones.

14. Resolución de problemas sencillos sobre áreas y volúmenes de cuerpos generados por rotación o traslación de figuras planas. Resolución de problemas que plantean diversas relaciones entre cuerpos geométricos; por ejemplo, uno inscrito en otro.

15. Rectas en el espacio, oblicuas y coplanares. Planos en el espacio, determinación por tres puntos no colineales. Planos paralelos, intersección de dos planos. Ángulos diedros, planos perpendiculares, intersección de tres o más planos. Coordenadas cartesianas en el espacio.

IV. Probabilidad y Estadística

1. Juegos de azar sencillos; representación y análisis de los resultados; uso de tablas y gráficos.

2. La probabilidad como proporción entre el número de resultados favorables y el número total de resultados posibles, en el caso de experimentos con resultados equiprobables. Sistematización de recuentos por medio de diagramas de árbol.

3. Iteración de experimentos sencillos, por ejemplo, lanzamiento de una moneda; relación con el triángulo de Pascal. Interpretaciones combinatorias.

4. Variable aleatoria: estudio y experimentación en casos concretos. Gráfico de frecuencia de una variable aleatoria a partir de un experimento estadístico.

5. Relación entre la probabilidad y la frecuencia relativa. Ley de los grandes números.

6. Resolución de problemas sencillos que involucren suma o producto de probabilidades. Probabilidad condicionada.

7. Graficación e interpretación de datos estadísticos provenientes de diversos contextos. Crítica del uso de ciertos descriptores utilizados en distintas informaciones.

8. Selección de diversas formas de organizar, presentar y sintetizar un conjunto de datos. Ventajas y desventajas.

9. Muestra al azar, considerando situaciones de la vida cotidiana; por ejemplo, ecología, salud pública, control de calidad, juegos de azar, etc. Inferencias a partir de distintos tipos de muestra.

TABLA DE ESPECIFICACIONES

PRUEBA DE MATEMÁTICA

HABILIDADES

COGNITIVASEJES

TEMÁTICOS | Reconocer | Comprender | Aplicar | Analizar, sintetizar y evaluar | TOTAL DE PREGUNTAS POR EJE |

Números y Proporcionalidad. | | | | | 10 |

Álgebra y Funciones. | | | | | 29 |

Geometría. | | | | | 21 |

Probabilidad y Estadística. | | | | | 10 |

Tiempo de Respuesta: 2 horas y 15 minutos - TOTAL | 70 |

HABILIDADES COGNITIVAS DE LA

PRUEBA DE MATEMÁTICA

Para responder las preguntas de esta prueba, se requiere que los postulantes hayan desarrollado las siguientes Habilidades Cognitivas, es decir, sean capaces de:

* Reconocer hechos específicos; captar el sentido de terminologías propias de la matemática; reconocer algoritmos y procedimientos rutinarios; reconocer distintas maneras de expresar números; transformar en forma rutinaria elementos de una modalidad a otra, etc.

* Comprender información en el contexto matemático lo que exige del postulante la capacidad de transferencia y generalización, lo que, a su vez, demanda una mayor capacidad de abstracción. Es decir, manejar conceptos, propiedades, reglas y generalizaciones; comparar magnitudes; leer e interpretar datos de gráficos y/o diagramas; interpretar las relaciones existentes en un problema sencillo; manejar informaciones en sus diversas formas; realizar estimaciones; emplear información recién recibida; etc.

* Aplicar los conocimientos matemáticos tanto a situaciones conocidas como a problemas relativamente nuevos y a otros desconocidos. En este contexto, el postulante debe ser capaz de utilizar diversas estrategias para resolver problemas; realizar comparaciones a la luz del problema; resolver problemas de rutina; descomponer y organizar información que se presenta en diversas formas; elaborar información necesaria para resolver un problema; etc.

* Analizar, realizar síntesis y evaluar. Estos son los procesos cognitivos superiores, es decir, aquí el grado de complejidad es mayor que en las categorías anteriores. En forma particular corresponde, entre otras, a la capacidad para inferir relaciones que se dan entre los elementos de un problema; descubrir patrones y regularidades; sacar conclusiones a partir de una información dada; efectuar abstracciones de figuras geométricas, gráficos y diagramas, para resolver problemas; y evaluar la pertinencia de las soluciones de un problema.

Sección 1 (Conocimiento de conceptos básicos y habilidades generales de Lenguaje y Comunicación), indaga – tal como su nombre lo indica – en la capacidad de resolución de problemas de índole verbal directamente vinculados al manejo de conceptos propios de la disciplina, en los tres ejes temáticos del subsector: Lengua Castellana, Literatura y Medios de Comunicación.

La Sección 2 se subdivide en Manejo de Conectores y en Plan de Redacción. Los conectores evalúan la competencia lingüística para resolver enunciados incompletos, a los que hay que restituir su cohesión sintáctica y coherencia semántica. A su vez, los planes de redacción buscan medir en los postulantes la capacidad de ordenación semántica de un conjunto de enunciados (entre 4 a 6) presentados preferentemente en un orden distinto al que deben poseer.

La Sección 3 (Comprensión de Lectura y Vocabulario) se organiza de modo tal de evaluar la competencia para decodificar, procesar, interpretar y evaluar información de naturaleza textual, mediante dos tipos generales de preguntas: comprensión de lectura propiamente tal, y vocabulario contextual. Las preguntas de comprensión de lectura miden cómo se leyó e interpretó el texto, antes que los conocimientos previos que el postulante tenga sobre la materia textual de dicha comprensión. Por su parte, las preguntas de vocabulario interrogan sobre la habilidad de identificar e interpretar información interrelacionada al interior de un texto, en tanto la determinación de su significado no sólo descansa en el conocimiento del léxico, sino, fundamentalmente, en la capacidad de elaborar tal significado en concordancia con el contenido general del texto, así como de la relación del término elegido con los que lo anteceden y suceden.

De este modo, la prueba de Lenguaje y Comunicación se organiza según el siguiente temario, tomado de los CMO del Marco Curricular del subsector para la Enseñanza Media posibles de ser evaluados en una prueba de lápiz y papel, con preguntas de opción múltiple y con la finalidad de seleccionar candidatos para la educación superior:

TEMARIO

I. Lengua Castellana.

1. La comunicación dialógica.

2. Modalizaciones discursivas.

3. Lectura de textos de interacción comunicativa.

4. Principios de ortografía y de gramática oracional y textual.

5. Recursos paraverbales y no verbales.

6. Lectura de textos expositivos.

7. Principios de organización del discurso expositivo.

8. Lectura de textos argumentativos.

9. Principios de organización del discurso argumentativo.

10. Lectura de textos enunciados en situaciones públicas de comunicación.

11. Principios de organización de los discursos enunciados en situaciones públicas de comunicación.

II. Literatura.

1. Componentes constitutivos básicos de las obras literarias.

2. Comprensión e interpretación de los textos literarios con relación a su contexto histórico.

3. Configuración de los mundos literarios.

4. Géneros literarios (narrativo, lírico, dramático).

5. Comprensión e interpretación de los mundos literarios con relación a su contexto histórico, social, ideológico.

6. Lectura de grandes obras literarias de todos los tiempos.

7. Comprensión e interpretación de los mundos literarios y elementos constitutivos de las obras, a fin de descubrir los valores humanos universales y principios estéticos de la literatura clásica.

8. Observación de las relaciones de las obras clásicas con sus contextos de producción y recepción.

9. Lectura de textos de literatura contemporánea.

10. Observación, comprensión e interpretación de los elementos distintivos de la literatura contemporánea en comparación con las obras literarias de otras épocas.

11. Observación, comprensión e interpretación de los contextos de producción y recepción de la literatura contemporánea, así como de las manifestaciones culturales de la contemporaneidad presentes en ella (cine, televisión, cómics, etc.).

III. Medios de Comunicación.

1. La interacción comunicativa en los medios de comunicación.

2. Variedad de propósitos de los medios de comunicación en la sociedad.

3. Variedad de imágenes de mundo propuestas por los medios de comunicación.

4. Relaciones entre el contexto cultural y las imágenes de mundo propuestas por los medios de comunicación.

5. Comparación de informaciones y versiones de un mismo hecho en los medios de comunicación.

6. Situaciones de interacción comunicativa de tipo argumentativo en los medios de comunicación.

7. Características y elementos distintivos de los mensajes contemporáneos en los medios de comunicación.

Competencias, Tareas de Lenctura y Habilidades cognitivas de la prueba de Lenguaje y Comunicación

Para responder las preguntas de esta prueba se requiere que los postulantes hayan desarrollado adecuadamente las competencias propias del conjunto de disciplinas que constituyen el subsector; a saber:

1. una competencia gramatical: entendida como la capacidad de comprender y producir un número ilimitado de oraciones a partir de un número limitado de reglas sintácticas (las oraciones, posteriormente, serán entendidas como los constituyentes de unidades lingüísticas mayores: textos).

2. una competencia pragmática: descrita como la capacidad para interpretar textos, enunciados, oraciones y frases con relación al contexto de producción en que fueron emitidos.

3. una competencia comunicativa: expresada como la capacidad para interactuar en la más amplia y variada gama de situaciones comunicativas, lo que incluye el dominio de las intenciones comunicativas, propósitos discursivos, situacionalidad, informatividad, interdiscursividad, etc.

Estas tres competencias básicas se verán representadas en la prueba comotareas de lectura, a fin de poder evaluarlas de acuerdo a un instrumento que trabaja con preguntas de selección múltiple, y cuya finalidad es seleccionar postulantes para las Universidades del Consejo de Rectores. Por tareas de lectura, entenderemos la puesta en operación de las macrocompetencias curriculares (escuchar, hablar, leer y escribir) y las competencias disciplinarias (gramatical, pragmática y comunicativa), mediante preguntas que refieran y evidencien elproceso de comprensión de lectura de los postulantes, del modo más similar al de las variadas situaciones comunicativas en las que estos se vincularán con los textos, discursos y situaciones de enunciación a las que se verán enfrentados en su posterior vida académica.

Así, las tareas de lectura se ramifican en tres niveles de procesamiento de la información del texto:

1. Recuperar información explícita desde el texto: consiste en la ubicación de datos, cifras, hechos, nombres propios, toponímicos, definiciones de conceptos claves del texto según su contenido, reconocimiento de laforma textual, género discursivo, tipologías de caracteres, microestructuras (oraciones, frases, enunciados),etc. Supone almacenar segmentos de la información leída en la memoria a corto plazo, a fin de poder rastrear su ubicación espacial en el texto, analizarla en sus componentes constitutivos (en los planos morfológico, sintáctico y semántico) y construir un esquema mental de comprensión de nivel literal del texto.

2. Interpretar la información contenida en el texto: consiste en la elaboración de significados propios, a partir del procesamiento del primer nivel de información literal. Supone acciones cognitivas de mayor complejidad que en el nivel anterior, pues se presentan deducciones, generalizaciones, elaboración de hipótesis que explican una o más incógnitas del texto, inferencias válidas referidas a segmentos del texto, síntesis de contenidos semánticos y/o estructurales, y propuestas de interpretación del o los significados del texto, en conjunto con los saberes propios de cada individuo.

3. Evaluar la información del texto: consiste en la formulación de un juicio propio sobre la forma y el contenido del texto, basado en el procesamiento de la información de las dos tareas de lectura previas. Involucra la utilización de las habilidades cognitivas de mayor complejidad dentro de la comprensión de lectura, pues se espera que los individuos sean capaces de realizar inferencias válidas no sólo a nivel de segmentos del texto, sino en el conjunto sistémico de sus contenidos y su forma (superestructura y macroestructura), y, eventualmente proponer transformaciones semánticas o analógicas de los significados parciales o globales del texto, así como capacidad de evaluación de los distintos recursos textuales, discursivos o comunicativos utilizados por el sujeto productor textual en la consecución del propósito comunicativo o discursivo del texto, su pertinencia, adecuación lingüística en niveles de habla o registro, etc.

De este modo, la PSU de Lenguaje y Comunicación propone que los postulantes deben:

“Leer comprensivamente una amplia gama de tipos textuales y géneros discursivos, para procesar la información allí contenida, tanto en el nivel explícito (literal y denotativo) como implícito (figurado y connotativo), mediante un conjunto de tareas de lectura que se manifiestan a través de las habilidades cognitivas que permiten el reconocimiento y recuperación de la información, su interpretación y su evaluación, en lo concerniente al contenido y la forma de los textos.”

Por esto, los contenidos estarán referidos a las tareas de lectura descritas anteriormente, a cada una de las cuales, les corresponderán las habilidades cognitivas definidas a continuación:

Competencia 1: Extraer información explícita de los textos. | Habilidades cognitivas |

| 1 - Conocer: saber (o recordar) informaciónexplícita del texto o del estímulo desde el que se construye el ítem. |

| 2 - Comprender – analizar: además del conocimiento explícito de la información, ésta debe ser examinada a fin de localizar el o los elementos sobre los cuales se elabora la pregunta. |

| 3 - Identificar: reconocer elementos, conceptos, procedimientos de orden textual, lingüístico o literario presentes en el estímulo o en el texto del cual procede el ítem. |

| 4 - Caracterizar: señalar los rasgos o características que conforman los elementos descriptivos del estímulo, texto o situación comunicativa en la cual se basa el problema. |

Competencia 2:Interpretar información explícita e implícita de los textos. | Habilidades cognitivas |

| 5 - Analizar – sintetizar: descomponer el todo (texto, estímulo y situación comunicativa) en sus partes y elementos constitutivos y resumir la información resultante. |

| 6 - Analizar – interpretar: descomponer el todo (texto, estímulo y situación comunicativa) en sus partes y elementos constitutivos y adjudicarles valores deducibles y aplicables al todo, en tanto asignación de un sentido de lectura posible del texto o estímulo. |

| 7 - Inferir localmente: concluir, derivarinformación implícita desde la información explícita contenida en el texto o el estímulo. Si se trata de un pasaje, fragmento o párrafo, la inferencia es local. |

| 8 - Sintetizar localmente: resumir o determinarla idea o las ideas centrales de un texto o estímulo. Si se trata de un pasaje, fragmento o párrafo, la síntesis es local. |

| 9 - Sintetizar globalmente: si el resumen abarca la totalidad del texto, se considera una síntesis global. |

| 10 - Interpretar: determinar la función o finalidad de una idea, elemento textual, lingüístico, literario, mediático, o de un aspecto relacionado con el contexto del estímulo o del texto del que procede el ítem, en tanto asignación de un sentido de lectura posible. |

Competencia 3: Evaluar información explícita e implícita de los textos. | Habilidades cognitivas |

| 11 - Inferir globalmente: concluir, derivarinformación implícita desde la información explícita contenida en el texto o el estímulo. Si se trata de la totalidad del texto, la inferencia es global. |

| 12 - Transformar: convertir de lenguaje poético a lenguaje habitual, o viceversa. Reformularexpresiones de un código a otro. |

| 13 - Evaluar: co-emitir o co-producir juicios valorativos con relación a lo expuesto en el estímulo, texto o situación comunicativa. |

Tabla de especificaciones de la prueba

de Lenguaje y Comunicación

Sección: Título | Subtítulo | Cantidad de ítemes | Contenidos (CMO) | Habilidades cognitivas |

Sección 1: Conocimiento de conceptos básicos y habilidades generales de Lenguaje y Comunicación | | 15 | 1. Lengua Castellana 2. Literatura 3. Medios Masivos de Comunicación | 1. Conocer

2. Comprender – analizar

3. Identificar

4. Caracterizar

5. Analizar – sintetizar

6. Analizar – interpretar

7. Inferir localmente

8. Sintetizar localmente

9. Sintetizar globalmente

10. Interpretar

11. Inferir globalmente

12. Transformar

13. Evaluar |

Sección 2: Indicadores de producción de textos | Manejo de conectores | 5 | | |

| Plan de redacción | 10 | | |

Sección 3: Comprensión de lectura | Vocabulario contextual | 15 | | |

| Comprensión de lectura | 35 | | |

3 secciones | 80 ítemes | Los 3 ejes temáticos del subsector Lengua Castellana y Comunicación | 13 habilidades cognitivas |

Tiempo de respuesta: 2 horas y 30 minutos. |