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Enfoque Matematico En La Administracion

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Categoría: Temas Variados

Enviado por: Mikki 21 junio 2011

Palabras: 2225 | Páginas: 9

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ad de los gestores y una redefinición de las direcciones estrategias. Más allá de la 'información y el conocimiento', como instancias prospectivas de las empresas, que puede conducir al fracaso por falta de una visión de conjunto, propone soluciones sistémicas basadas en la 'comprensión y la sabiduría'. Esto es, aumentar la inteligencia del sistema, con una distinción consecuente entre crecimiento y desarrollo. Ackoff, por ejemplo, no cree en las técnicas de referencia del benchmarking o de emulación estratégica, ya que no suelen buscar una acción sobre el sistema, sino un cambio a partir de la información de un modelo de referencia, cuya clave del éxito está en su estructura, no en los valores que proyecta.

F. W. Harris

En 1915, desarrolló el modelo de la cantidad económica de pedido, que sirve para determinar el volumen óptimo de materiales o artículos que deben adquirirse o fabricarse. El interés por el estudio de los inventarios ha sido de gran importancia, puesto que frecuentemente representan más del 30% de los activos totales de una organización, y demandan cargos extras: mantenimiento, primas de seguro, almacenaje, gastos administrativos, etcétera. Por tanto, administrarlos no simplemente es una buena estrategia, sino una necesidad financiera: se puede alcanzar un equilibrio entre la satisfacción del cliente y las inversiones en activo a través de una buena administración de inventarios.

Los inventarios se consideran recursos utilizables almacenados en algún punto determinado del proceso. Por ejemplo, en el de producción, están definidos en la materia prima; y en el de venta, están marcados por el número total de productos terminados que se pueden ofrecer al mercado en un momento dado. Y su función básica es el desglose.

La mayor parte de los modelos básicos de inventarios se basan en criterios de costos como:

* De pedido. Cuando hay alguna actividad para reabastecer los inventarios.

* De conservación. Al tener un determinado nivel de inventarios durante un periodo específico.

* De agotamiento. Al no poder satisfacer una demanda.

Dentro de esta teoría matemática, los modelos relacionados con los inventarios son:

MODELO | DESCRIPCION |

Clásico de cantidad económica de pedido | La demanda es constante; el tiempo deAdelanto, cero; y el reabastecimiento, inmediato y no se permiten agotamientos. |

Comercial | Los inventarios se adquieren de proveedores externos a la empresa. |

De producción | La empresa fabrica en forma interna losInventarios para reabastecimiento. |

Del tamaño de lote de producción | El abastecimiento de los inventarios ocurre en el transcurso del tiempo, y no instantáneamente. |

Los sistemas de inventarios más comunes son:

* De clasificación A-B-C Método de clasificación para separar los artículos de inventarios en tres grupos con base en algún criterio.

* De punto de orden. Se mantiene un registro perpetuo de los artículos.

* De revisión periódica. los inventarios se revisan en intervalos fijos de tiempo.

A. K. Erlang

En 1971 A. K. Erlang, matemático danés, ayudó a los ingenieros de la empresa de teléfonos a resolver problemas de naturaleza física y matemática a través del método socrático, no da una solución directa al problema sino determinaba el tema desde cualquier punto de vista concebible. Sus ideas y su trabajo en teléfonos se anticiparon casi medio siglo en conceptos modernos de teoría de líneas de espera.

Es una herramienta importante para llegar a decisiones que requieren un balance optimo entre el costo del servicio y el costo por perdidas de espera, sirven también para la ampliación de una fabrica o servicio o para programar el mantenimiento de una plana. Control de inventarios, Horarios para recibir pacientes en hospitales, comunicaciones por radio etc.

Los métodos y teorías matemáticas

* Programación lineal

* Programación cuadrática

* Teoría de colas

* Teoría de la probabilidad

* Econometría administrativa

* Teoría de juegos

* Teoría de los grafos

* Programación entera

* Programación dinámica

Programación lineal.

Incluye todas las técnicas de IO que permiten optimizar recursos en operaciones múltiples. Estas técnicas sirven para determinar la localización de una planta, cuando se tienen diversas alternativas como: cercanía de la materia prima, mercado, costo, calificación, técnica de ésta y otras variables del terreno. Otra aplicación del programa lineal es Método del Camino Crítico. Esta técnica es de mayor aplicación en nuevos proyectos. Permite encontrar el tiempo crítico o mínimo para realizarlos.

Programación cuadrática.

Es una variante de la lineal con la diferencia de que maneja más dimensiones en tiempo y espacio. Sirve para deducir, a través de modelos, una serie de variables y combinación entre ellas.

Teoría de colas.

Es una herramienta valiosa para llegar a decisiones que requieren un balance óptimo entre el costo del servicio y el costo por pérdidas de espera. Al analizar las colas de esperas, se pueden detectar costos muy grandes por demasiados controles perdidos por deserciones. Sirven también para analizar cuellos de botella en la producción, decidir la ampliación de una fábrica, e inclusive para programar el mantenimiento de una planta.

Teoría de la probabilidad.

Es necesario entender el concepto de la toma de decisiones como el proceso de selección de una alternativa en un conjunto de más de dos de éstas.

Se requiere conocer el riesgo de cada alternativa y la probabilidad de éxito. Las buenas decisiones son producto de la buena y oportuna información y del conocimiento de la probabilidad, a fin de saber cómo correr un riesgo. Cuando una organización cuenta con buenas memorias de información y conoce los grados de riesgo, su posibilidad de equivocación es menor. Encuentra sus aplicaciones en los seguros, finanzas, controles de calidad, auditorias, etc.

Econometría administrativa.

La mercadotecnia, investigación de mercaderes, es una parte de lo que se puede llamar econometría. Se encarga de medir la economía o el estado de un macrosistema. Los administradores han recurrido a las matemáticas para estudiar el comportamiento de un mercado, en cuanto a precios, ingresos, preferencias de consumo y canales de distribución adecuados.

Teoría de los juegos.

Fue propuesta inicialmente por el matemático húngaro Johann von Neumann siendo divulgada ampliamente a partir de 1947, con su obra en conjunto con Oskar Morgenstern en la que proponían una formulación matemática para el análisis de los conflictos. Una situación de conflicto es siempre aquella en que, uno gana y otro pierde, pues los objetivos pretendidos son indivisibles e incompatibles por su propia naturaleza.

La aplicación de la teoría de los juegos, es posible solo cuando:

* El número de participantes es finito

* Cada participante dispone de un numero finito de cursos posibles de acción

* Cada participante conoce todos los cursos de acción a su alcance

* Cada participante conoce todos los cursos de acción al alcance del adversario, que desconozca cual sería el curso de acción escogido por él

* Dos partes intervienen cada vez y el juego es “cero-suma”, o sea, puramente competitivo: los beneficios de un jugador son perdidas del otro, y viceversa.

Teoría de los grafos.

De esta teoría se derivan las técnicas de planeamiento y programación por redes (CPM, PERT, etc.) bastante utilizadas en las actividades de construcción civil y montaje industrial principalmente. Tanto el PERT como el CPM son diagramas de flechas que buscan identificar el camino critico estableciendo una elación directa entre los factores de tiempo y costo e indicando el llamado” óptimo económico” de un proyecto. Ese “optimo económico “se alcanza a través de una determinada secuencia de operaciones en la ejecución de todas las operaciones de un proyecto que permite el mejor aprovechamiento posible de los recursos disponibles a través de un plazo optimo. Las redes o diagramas de flechas presentan nítidas ventajas sobre el empleo de cuadros de barras tradicionalmente utilizados en actividades de planeamiento:

* Permite la ejecución del proyecto en un plazo más corto y a menor costo

* Muestra la interrelación de las diversas etapas y operaciones del proyecto

* Permiten la distribución óptima de los recursos disponibles y facilitan su redistribución en caso de modificaciones posteriores

* Proveen diversas alternativas para la ejecución del proyecto facilitando la toma de decisiones al respecto

* Identifica las tareas u operaciones “criticas “, o sea aquellas que no ofrecen holguras a tiempo para su ejecución

* Establece una clara definición de la responsabilidad de todos los órganos y personas involucradas en el proyecto.

Programación entera.

Se aplica cuando los valores de las variables de decisión se restringen a enteros. Se presenta la naturaleza de los problemas de programación entera, aplicaciones a la construcción de modelos, formulaciones, “trucos de los modelos” y procedimientos de solución y análisis de sensibilidad.

Programación dinámica.

Este tipo de programación se utiliza cuando antes de llegar al objetivo final tenemos que pasar por ciertas fases intermedias, pero relacionadas y que si una de ellas no se logra adecuadamente se afecta el objetivo final.

Investigación de operaciones.

La investigación de operaciones (IO) es la aplicación de la lógica matemática y el método científico. La resolución de problemas administrativos que pueden ser expresados por modelos matemáticos, a fin de deducir los problemas planteados. El proceso de investigación de operaciones comprende los siguientes cinco pasos principales:

Formulación y definición del problema, Construcción del modelo, Solución del modelo, Validación del modelo, Implementación de resultados.

* Formulación y definición del problema.

Esta fase del problema requiere:

* Una descripción precisa de las metas u objetivos del estudio

* Identificación de las variables de decisión controlables del sistema de decisión

* Reconocimiento de las limitaciones y restricciones en las variables del sistema

* Construcción del modelo.

Primero, el investigador de operaciones debe decidir el modelo más adecuado para representar el sistema. Este modelo debe especificar relaciones cuantitativas para el objetivo y las restricciones del problema en términos de las variables de decisión. Debe proporcionar estimados de los parámetros, obtenidos bien sea a partir de datos históricos o subjetivos o formalmente estimados por medio de algún mecanismo estadístico. Se debe escoger un horizonte de tiempo. También se debe determinar si el sistema se considera determinístico o probabilístico. El modelo puede ser matemático, de simulación, o heurístico, dependiendo de la complejidad y posibilidad de solución de las relaciones matemáticas.

* Solución del modelo.

Dado el modelo el investigador de operaciones calcula o deriva una solución matemática. Si el modelo se acomoda a uno de los modelos matemáticamente conocidos como el de programación lineal, se puede obtener una solución óptima utilizando estas técnicas. Por otra parte, si las relaciones matemáticas del modelo son muy complejas para permitir una solución analítica, entonces el método de simulación puede ser el más apropiado. Además para la solución del modelo, uno debe también realizar análisis de sensibilidad, esto es determinar el comportamiento del sistema a cambios en las especificaciones y parámetros del sistema.

* Validación del modelo.

La validación de un modelo requiere que se determine si dicho modelo puede predecir confiablemente el comportamiento del sistema. También comprende la prueba de las suposiciones estructurales del modelo (las variables, las relaciones funcionales, etc.) para determinar su validez. Un método común es comparar su desempeño con datos pasados disponibles del sistema actual. El sistema sería válido, si bajo condiciones similares de entrada, puede reproducir razonablemente el comportamiento pasado del sistema. Naturalmente uno siempre debe estar alerta de cambios posibles del sistema con el tiempo para ajustar el modelo en forma acorde.

* Implementación.

Debe empezar realmente al iniciar el estudio de investigación de operaciones